Ευκλείδης...Στο Plymouth

Σύμφωνα με τον Ευκλείδη και τα γραφόμενα του μερικές εκατοντάδες χρόνια π.Χ, ο συντομότερος δρόμος ανάμεσα σε δύο σημεία είναι η ευθεία. (*) Αυτό βέβαια είναι κάτι που τα ζώα πιθανότατα ήξεραν ήδη απο πολλά χρόνια π.Χ.

Να εδώ η συνειδητοποίηση του αξιώματος στο Plymouth, με τη βοήθεια των ζώων, αν και είμαι σίγουρος οτι παρόμοια φαινόμενα παρατηρούντε και αλλού.

Ευθεία uber alles!
Η φωτογραφία προέρχεται απο τη προσωπική μου συλλογή

Στη παραπάνω φωτογραφία, σχηματίζεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο του οποίου η υποτίνουσα είναι αυτό το αυτοσχέδιο μονοπάτι. Χοντρικά, αν οι κάθετες πλευρές του τριγώνου είχαν μήκος 1 μονάδα απόστασης (η κάθε μία) τότε το μήκος της υποτίνουσας θα ήταν √2 μονάδες απόστασης (...Τι θα πεί "γιατί;". Γιατί έτσι!)

Δηλαδή, αν οι διαβάτες συμμορφώνονταν με το πολεοδομικό μονοπάτι θα έπρεπε να διαβούν μια διαδρομή μήκους 2 μονάδων απόστασης. Ενώ διασχίζοντας την ευθεία, διαβαίνουν μόλις 1.4142... μονάδες απόστασης (τα υπόλοιπα δεκαδικά ψηφία βρίσκοντε εδώ). Δηλαδή έχουν διαβεί περίπου 29% λιγότερη απόσταση.

Η πραγματικότητα βέβαια δείχνει οτι οι διαβάτες είναι...πιο αυστηροί και θα διαβούν τη μικρότερη απόσταση ακόμα και για πιο μικρά κέρδη!

Κάτοψη του ίδιου σημείου και μια πιο ακριβής μέτρηση της απόστασης.
Η φωτογραφία προέρχεται απο το Google Earth

Η περιφέρεια αυτού του τόξου είναι περίπου 22 μέτρα, ενώ η απόσταση ανάμεσα στην αρχή και το τέλος του (η αλλιώς η χορδή του τόξου) που περνάει πάνω απο το μονοπάτι είναι 18 μέτρα. Δηλαδή ένα κέρδος μόλις 18%.

Προφανώς, αυτό που υποβάλει την απόφαση του διαβάτη να χαράξει τον δικό του δρόμο είναι το πόση ενέργεια θα ξοδέψει για να διαβεί αυτή την απόσταση! Για τον ίδιο λόγο, είναι πιο πιθανό το μονοπάτι να χαράχτηκε πρώτα απο αυτούς που ανεβαίνουν παρά απο αυτούς που κατεβαίνουν...Aλλά και πάλι αυτό δεν είναι σίγουρο γιατί στο τέλος της κατάβασης υπάρχει ένα μαγαζί με τυρόπιτες....Οπότε και στη κατάβαση...υπάρχει, για κάποιους, ένα κινήτρο να φτάσουν στη πηγή της ενέργειας πιο γρήγορα! :-D

Συμπέρασμα: Μερικές φορές, είναι απολύτως λογικό να "πατάτε το χόρτο" (!).

(*) Τα πρώτα 6 (απο τα 12) βιβλία των στοιχείων του Ευκλείδη είναι διαθέσιμα απο το Project Gutenberg. Πρόκεται για μια έκδοση του 1881, με σχόλια και σημειώσεις απο τον John Casey. Παρατηρήστε πως μέσα στις πρώτες 8 σελίδες χτίζεται ένας ολόκληρος κόσμος.

Ο Κάστορας...

Ο κάστορας, αυτό το συμπαθητικό ημιυδρόβιο ζωάκι, πρέπει σε κάποια στιγμή της εξέλιξης του να σχημάτισε μέσα στο κεφάλι του ένα μοντέλο της δυναμικής συμπεριφοράς των κορμών και μια άποψη για το πως πρέπει να κόβει τα δέντρα ώστε:

1. Να ελαχιστοποιεί την ενέργεια που απαιτείται για να μεταφέρει τους κορμούς εκεί που τους χρειάζεται (ή αλλιώς, να ρίχνει τα δέντρα πιο κοντά πρός το σημείο που τα χρειάζεται)
2. Να μεγιστοποιεί τις πιθανότητες επιβίωσης του (ή αλλιώς, να κόβει τα δέντρα χωρίς να του πέφτουν στο κεφάλι) (*)
   
   

Ο Σκεπτόμενος Κάστορας...
(Η αρχική φωτογραφία προέρχεται απο το σχετικό άρθρο της Wikipedia για τους κάστορες, περισσότερες πληροφορίες για το copyright μπορείτε να βρείτε εδώ)

Απο την άλλη μεριά, ο άνθρωπος, αυτό το...ζώο, έχει μεταξύ άλλων ταξιδέψει στο φεγγάρι (**), παρ' όλα αυτά το να κόψει ένα δέντρο τον μπερδεύει αφάνταστα...

Ο αριθμός σχετικών video στο Youtube στα οποία παραπέμπουν τα παραπάνω είναι ανησυχητικά μεγάλος (!)

Περισσότερα για τους κάστορες μπορείτε να δείτε σε αυτό το video αλλά και στο εξαιρετικό βιβλίο "Built By Animals" (Εκδόσεις Oxford University Press) κάποιου κυρίου Mike Hansell

The World, as Built By Animals (!)
Η φωτογραφία προέρχεται απο τη προσωπική μου συλλογή

Απο αυτό το βίβλιο προέρχεται και το εξής απόσπασμα:

At the start of building their dam, beavers place sticks and branches where rocks or boulders are already obstructing the water flow. From this foundation, a low barrier is extended across the whole width of the stream causing a pool to back up behind it. Branches are then dragged through the water and over the top of the dam to be pinned into the stream bed on the downstream side or angled against the dam to form buttresses, with one end in the stream bed and the other against the dam wall. These supports reinforce the dam against the growing pressure of water in the lagoon. On the upstream side, not only are more branches added, increasing the thickness and height of the dam, but boulders from the stream bed are pushed up against the base of the dam while mud and fine debris are used to seal the wall. In this way the height and thickness of the dam increases, but at all stages the top of the dam remains more or less level ensuring that no building effort is wasted. A completed dam may easily extend 50m in length and exceptionally up to 200m, and be 5m in height.

Even this is not quite the extent of the building achievements of beavers, because the lagoon does not simply represent a broad defensive moat but also a larder. Beavers eat tree bark. During the summer they cut down sizeable trees, dismember them and drag the branches into the lagoon through specially constructed canals that radiate from it; there the branches gradually waterlog and sink. In the winter, when the lagoon is frozen over, the beaver family is still secure in its thick walled lodge and, should any of them feel hungry, they only need to dive out through the doorway and under the ice, across which wolves may roam, to retrieve a few branches to chew on

Κάστορας, το Κ με Μ!


(*) Φαντάζομαι οτι στην αρχή, οι (πρωτο)κάστορες κόβανε τα δέντρα χωρίς ιδιαίτερη μαστοριά...αυτό είχε σαν αποτέλεσμα αρχικά τη δραστική μείωση του πληθυσμού τους...Οι παππούδες κάστορες αποκάλεσαν αυτή την εποχή "Το μεγάλο ξεσκαρτάρισμα"

(**) Εντάξει, οι συγκεκριμένοι άνθρωποι δεν έφτασαν στο φεγγάρι...

Τα Φιλαράκια...(ή κάτι τέτοιο)

Αυτά τα δύο αξιαγάπητα (ή κάτι τέτοιο) σκαντζοχοιράκια, μας κράτησαν παρέα για λίγο εχθές το βράδυ στριφογυρνόντας στην αυλή μας! Παρ' όλο που μας έχουν ξαναεπισκευθεί, εχθές μπόρεσα να τραβήξω τη παρακάτω φωτογραφία:

(Εμφανώς ύποπτοι οι σκατζόχοιροι του σατανά (η φωτογραφία δεν έχει υποστεί καμία επεξεργασία, τα μάτια τους ήταν όντως κόκκινα και φωτοβολούσαν στο σκοτάδι!!!) συνωμοτούν έξω απο τη πόρτα μας!)

Στην αρχή είχαμε την εντύπωση οτι πρόκειται για δύο φιλαράκια που απλά τα λέγανε στη γλώσσα τους. Ένα μίγμα απο βαριές ανάσες, κοντές φωνές σαν ανθρώπινος βήχας και μάσημα χόρτων. Καθώς παρακολουθούσαμε με ενδιαφέρον τη συζήτηση όμως, αρχήσαμε να υποψιαζόμαστε οτι πρόκεται μάλλον για ζευγάρι σκαντζόχοιρων που διάλεξαν το συγκεκριμένο σημείο της αυλής μας για να ερωτοτροπήσουν. Στη συνέχεια και ενώ η σκαντζοχοιροκουβέντα φαινόταν να είχε ανάψει για τα καλά, αρχήσαμε να πιστεύουμε οτι μάλλον ο ένας απο τους δύο έφερνε στο κόσμο μικρά χαρούμενα σκατζοχοιράκια!!!...

Τελικά μετά απο 30 λεπτά περίπου στριφογυρίσματος (έχουν πολύ πλάκα όταν περπατάνε!), μασήματος, τσαλαπατήματος χόρτων και περίεργων ήχων αποφάσισαν να φύγουν...

Περισσότερα για τους σκαντζόχοιρους μπορείτε να μάθετε απο εδώ, απο όπου και παραθέτω το εξής:

"Οι σκαντζόχοιροι λειτουργούν ως ισχυρό παρασιτοκτόνο, καθώς ένας μόνο σκαντζόχοιρος μπορεί να κρατήσει ένα μέσου μεγέθους κήπο καθαρό από παράσιτα, τρώγοντας μέχρι και 200 γραμμάρια εντόμων κάθε βράδυ. Γι' αυτό, συνηθίζεται στην Αγγλία να προσπαθούν οι άνθρωποι να προσελκύσουν σκαντζόχοιρους στους κήπους τους με λιχουδιές και τρύπες στους φράχτες τους."

Πολύ θα το χαρώ αν τους αρέσουν αυτά τα απαίσια χόρτα που φαίνονται στη photo και φυτρώνουν παντού σε χρόνο μηδέν!