Με 2 Καβάτζες...

Στο ανεξάντλητο θέμα των μαθηματικών γρίφων και το σημερινό μας...νουμεράκι, σε μια σειρά απο κείμενα με αφορμή εκείνο το θέμα με το ένθετο της Καθημερινής. Το σημερινό δεν έχει εικόνες...έχει όμως γουστόζικο προβληματάκι:

Όπως είπαμε, τα περισσότερα μαθηματικά παιχνίδια μπορούν να αντιστοιχηθούν σε πραγματικές κατάστασεις και προβλήματα. Προβλήματα παρόμοια με αυτά που είδαμε στις πίσω σελίδες των εφημερίδων, προκύπτουν συνέχεια σε πολλούς τεχνικούς τομείς όπου ο στόχος είναι να ικανοποιηθούν ταυτόχρονα μια σειρά απο περιορισμούς. 

Για παράδειγμα: Θέλουμε να φτιάξουμε μια γέφυρα που να είναι μεγάλη (σε μήκος), ελαφριά, φτηνή, ανθεκτική και εύκαμπτη. Θέλουμε να φτιάξουμε ένα αεροπλάνο που να είναι μεγάλο, γρήγορο και οικονομικό. Θέλουμε να δρομολογήσουμε οχήματα μέσα απο μια σειρά στάσεων ώστε, να παρέχουμε την υπηρεσία σε όσο το δυνατόν περισσότερους ανθρώπους με τα λιγότερα οχήματα και τον μικρότερο μέσο όρο αναμονής ανάμεσα στις στάσεις.

Με τέτοιες όμορφες σπαζοκεφαλιές λοιπόν, ασχολιόταν ο (μακαρίτης) Martin Gardner γράφοντας στο Scientific American και άλλα περιοδικά απο το 1956 και για περίπου 45 χρόνια. Οι γρίφοι μαζί με τις λύσεις τους έχουν δημοσιευτεί σε μια πολύ ωραία συλλογή απο 15 βιβλία (The New Martin Gardner Library - Cambridge University Press) υπο την επιμέλεια μιας παρέας που περιλαμβάνει τους Donald Knuth και John Conway (αλλά και τους Donald Albers, Gerald Alexanderson, Richard Guy, Harold Jacobs και Peter Renz). Τα βιβλία εκδίδονται σιγά σιγά...και καταναλώνονται ακόμα πιο αργά :-)

Απο το δεύτερο βιβλίο λοιπόν (σελίδα 139) διαβάζουμε:

"An unlimited supply of gasoline is available at one edge of a desert 800 miles wide, but there is no source on the desert itself. A truck can carry enough gasoline to go 500 miles (this will be called one "load") and it can build up its own refueling stations at any spot along the way. These caches may be any size and it is assumed that there is no evaporation loss.

What is the minimum amount (in loads) of gasoline the truck will require in order to cross the desert? Is there a limit to the width of a desert the truck can cross?"

Ο στόχος λοιπόν είναι να διασχίσουμε μια έρημο που είναι 800 μίλια πλατιά, με ένα φορτηγό που μπορεί με ένα γέμισμα να διασχίσει 500 μίλια. Στο σημείο εκκίνησης υπάρχει μια αστείρευτη πηγή καυσίμου (ή μια πήγη που για τις δεδομένες συνθήκες μπορεί να θεωρηθεί αστείρευτη) και επί της διαδρομής έχουμε τη δυνατότητα να στήσουμε δεξαμενές οποιασδήποτε χωρητικότητας (οι δεξαμενές μπορούν να χωρέσουν μια άπειρη ποσότητα καυσίμου ή για τις δεδομένες συνθήκες μπορούν να θεωρηθούν...απύθμενες (!)). Ποιός είναι ο ελάχιστος αριθμός ανεφοδιασμών για να διασχίσει το φορτηγό την έρημο; Υπάρχει όριο στο πόσο πλατιά έρημο μπορεί να διασχίσει αυτό το φορτηγό;;;;

Για φαντάσου λοιπόν αναγνώστη μου, να δουλεύεις λέει σε μια πετρελαιοπηγή / διυλιστήριο στη μέση της ερήμου σε μια χώρα με ασταθές πολιτικό καθεστώς. Και να γίνει λέει μια μεγάλη πολιτική αναταραχή και να βρεθείτε αποκομμένοι απο όλους κι απο όλα. Η βοήθεια να καθυστερεί να έρθει και εσύ να βλέπεις απο τη μια μεριά οτι κάθε μέρα που θα περνάει, θα σε φέρνει όλο και πιο κοντά στη ρουλέτα του "...ποιός, ποιός, ποιός θα φαγωθεί, να δούμε ποιός, ποιός ποιός θα φαγωθεί..." και απο την άλλη, τα φορτηγά για τις ανάγκες της πετρελαιοπηγής. Πρόχειρα και τυπικά στην αποστολή τους. Η εταιρία έχει κάνει τα πάντα για να αποφύγει την πειρατεία και το παραεμπόριο. 500 μίλια με ένα γέμισμα και βάνα με ηλεκτρονικό κλείδωμα για την καταγραφή κάθε μετάγγισης. Το καύσιμο ρέει μόνο ανάμεσα στις καταγεγραμένες φορητές δεξαμενές ή...δεν ρέει καθόλου. Αν μείνεις, θα σε φάνε ή θα ψοφήσεις τελευταίος. Αν φύγεις, ίσως πεθάνεις προσπαθόντας αλλά ίσως και να καταφέρεις να διασχίσεις την έρημο.Όπως και να 'χεί....το ψυγείο και η δεξαμενή του νερού σου λένε πώς έχεις δεν έχεις 15 μέρες.....Μισό λεπτό, 500 μίλια....άρα μέχρι τα 300 πρέπει να έχουμε....οπότε τραβάμε μια δεξαμενή.......επιστροφή.....γέμισμα....Όχι....οπότε ίσως άλλη μια εδώ.....Ωχ! Σωθήκαμε!

Μα καλά τι λέω! Γίνονται αυτά τα πράγματα;;; Χώρα με έρημο, πετρέλαιο και ασταθές πολιτικό καθεστώς!!!! Να δουλεύεις σε πετρελαιοπηγή και να βρεθείς αποκομένος;;;

Qραφέξαλα, δεν το λύνω!

Σημειώσεις:

• Ο κλάδος των μαθηματικών στον οποίο ανήκουν αυτοί οι γρίφοι, ονομάζεται Recreational Mathematics και δεν είναι καθόλου παίξε-γέλασε. Έχοντας διαβάσει τα δύο απο τα τρία διαθέσιμα βιβλία του Gardner, δεν βρίσκω τίποτα το "Recreational" (...Mathematics όμως σίγουρα). Με ελάχιστες εξαιρέσεις, οι γρίφοι ανταποκρίνονται σε πρακτικά προβλήματα και το γεγονός οτι δίνονται με αυτό το "παιχνιδίστικο" περιτύλιγμα ίσως τους κάνει ιδανικούς για τη διδασκαλία των μαθηματικών.
  
• Νωρίτερα στο ίδιο βιβλίο (σελ 39) δίνεται ένα παρόμοιο ωραίο πρόβλημα που πάει κάπως έτσι:
  "A group of airplanes is based on a small island. The tank of each plane holds just enough fuel to take it halfway around the world. Any desired amount of fuel can be transferred from the tank of one plane to the tank of another while the planes are in flight. The only source of fuel is on the island and for the purposes of the problem it is assumed that there is no time lost in refueling either in the air or on the ground. What is the smallest number of planes that will ensure the flight of one plane around the world on a great circle, assuming that the planes have the same constant ground speed and rate of fuel consumption and that all planes return safely to their island base?".....Εδώ σε θέλω Κάβουρα ;-) 
• Έγραφα στο προηγούμενο κείμενο οτι οι μαθηματικοί γρίφοι δεν δημιουργούνται για να δείχνουμε με το δάχτυλο αυτούς που δεν κατάφεραν να τους λύσουν. Δεν είσαι βλάκας αναγνώστη μου αν δεν καταφέρεις να λύσεις ένα γρίφο απο το πουθενά. Προσωπικά....ένιωσα αρκετές φορές άσχημα διαβάζοντας τα βιβλία του Gardner (ευτυχώς!) :-) . Πρέπει να το καταλάβεις αυτό απο νωρίς. Για να αρχίσεις να λύνεις γρίφους και προβλήματα πρέπει πρώτα να δείς ΠΩΣ λύνονται τα προβλήματα, τι σημαίνουν τα προβλήματα και κυρίως τον τρόπο σκέψης. Πως περνάς απο τη διατύπωση στις σχέσεις, πως απλοποιείς τις σχέσεις, σε τι είδους πρόβλημα παραπέμπουν αυτές οι σχέσεις; Τι σημαίνουν οι εξισώσεις σε σχέση με τη πραγματικότητα; Είναι λίγο δύσκολο (όσο ίσως το να μάθεις να περπατάς, το έχεις ξεχάσει πόσο δύσκολο ήταν γιατί το είχες πάρει σαν......παιχνίδι -και βέβαια, δεν ήξερες τι θα πεί χρόνος και άγχος (άλλη κουβέντα αυτή)) αλλά για φαντάσου...Να σχεδιάσεις, λέει, μια μέρα ένα ολόκληρο αεροπλάνο! Μια γέφυρα! Το επόμενο Internet! Ένα κομμάτι του ISS....Ωραία πράγματα αναγνώστη μου...

...Τα Πάντα Προτεραιότης!

'Εγραψα νωρίτερα, για ένα πρόβλημα που βρήκα στο ένθετο "Ερευνητές" της Καθημερινής το οποίο ήταν λίγο στραβά δοσμένο, ειδικά για τους (πολύ) νέους για τους οποίους μάλλον προορίζεται το ένθετο και να που σήμερα έπεσα απάνω σε ένα παρόμοιο δοσμένο με το σωστό τρόπο σε ένα έντυπο που προορίζεται για πιο ηλικιωμένους (ξερνάω) αναγνώστες . Νάτο:

Σκούρα τα πράγματα...

Δεν συνηθίζω να λύνω τους γρίφους των εφημερίδων ή τουλάχιστον, δεν το κάνω φανατικά. Το συγκεκριμένο όμως μου την είχε στημένη σήμερα, μια μέρα μετά το επίμαχο πόστ, στις τελευταίες σελίδες του {i}. Το {i} εκτός απο 9ο γράμμα του Αγγλικού αλφαβήττου είναι και μια παραφυ(λλ)άδα της Αγγλικής εφημερίδας The Independent. Δεν θα εξάρω τα απίθανα χαρακτηριστικά του {i} ούτε το καταπληκτικό layout, την ενδιαφέρουσα επιλογή θεμάτων και τη γεμάτη γεύση του γιατί κοστίζει 20p και...'nough said.

Στο συγκεκριμένο γρίφο λοιπόν, ο εκφωνητής, μας υποψιάζει απο την αρχή οτι η προτεραιότητα των πράξεων δεν ισχύει κατα τα γνωστά:

"...The calculations should be performed from left to right and top to bottom (rather than strict mathematical order that would have multiplication performed before addition for instance)."

Και σίγουρα, για αυτό τον γρίφο, θα χρειαστούμε λίγο περισσότερη βοήθεια (ή λίγο περισσότερη δουλειά) καθώς, έχουμε 7 αγνώστους, 6 εξισώσεις και τη (σημαντική) πληροφορία οτι όλοι οι άγνωστοι είναι διαφορετικοί μεταξύ τους και περιορισμένοι στο διάστημα [1,9] (εκτός των 1, 4 που δίνονται).

Όπως και στο προηγούμενο πρόβλημα, έχουμε κι εδώ δύο επιλογές. Η μία είναι να δοκιμάσουμε μία μία και τις 5040 διαφορετικές μεταθέσεις των πιθανών λύσεων {2,3,5,6,7,8,9} στα τετράγωνα και η δεύτερη (σε αυτή τη δύσκολη περίπτωση) είναι να κάνουμε αυτό το ψάξιμο ανάμεσα στις λύσεις λίγο πιο έξυπνο.

Ένας τρόπος που μπορεί να γίνει αυτό στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι να εκμεταλευτούμε τη πληροφορία οτι όλοι οι αριθμοί είναι ακέραιοι μεταξύ των [1,9] και το γεγονός οτι οι 4 στις 6 εξισώσεις περιέχουν ουσιαστικά, ένα γινόμενο. Δηλαδή, αυτές οι εξισώσεις είναι της μορφής Γ * Δ = Ε με το Γ να αναλύεται επι μέρους σε (Α+Β). Ποιοί αριθμοί μέσα στο [1,9] είναι διαιρέτες των λύσεων; Για να δούμε:

56: 7,8
40: 5,8
20: 4,5

Επίσης ας αριθμήσουμε και τους αγνώστους απο αριστερά πρός τα δεξιά και απο πάνω πρός τα κάτω σαν Χ1,Χ2,Χ3,Χ4,Χ5,Χ6,Χ7. Οι συνήθεις ύποπτοι.

Ο Χ3 εχει προδοθεί ήδη απο τους συνεργάτες του:

(1-Χ3)*4 = -20 =>
(1-Χ3)=-20/4 =>
Χ3= 5+1 =>
Χ3 = 6

Η μεσαία γραμμή γίνεται τώρα (6 + Χ4) * Χ5 = 40. Κανονικά εδώ θα βάζαμε την υπόθεση στο αρχείο, όμως τώρα, δύο περιπτώσεις υπάρχουν ή 5*8=40 ή 8*5=40, οπότε ή 6+Χ4=8 ή 6+Χ4=5. Προφανώς 6+Χ4=8 γιατί οι λύσεις πρέπει να είναι θετικές. Άρα ο Χ4=2 και ο Χ5=8. Επίθεση στη δεύτερη στήλη, (Χ1-2)*Χ6=56, (Χ1-2)=7 ή (Χ1-2)=8...Χμμμ, ελεύθεροι λόγω έλλειψης στοιχείων...Όχι τόσο γρήγορα όμως!!!...Η πρώτη γραμμή κελάηδησε στην ανάκριση: (1-Χ1)=-7 ΚΑΙ (Χ1-2)=8 ή (1-Χ1)=-8 ΚΑΙ (Χ1-2)=7...Προφανώς η δεύτερη εκδοχή (και πάλι λόγω της προδιαγραφής για θετικές λύσεις)...Άρα Χ1=9 και (1-9) * Χ2 = -56 άρα Χ2=7 και παρομοίως Χ6=8. Μετά απο αυτό οι Χ5 και Χ7 πανικοβλήθηκαν και παραδόθηκαν μόνοι τους: Χ5=5 και Χ7=3. Για να το κλείσουμε λοιπόν [1,9,7,6,2,5,4,8,3] αντιστοιχούν στα Χ1,Χ2,Χ3,Χ4,Χ5,Χ6,Χ7,Χ8,Χ9

Υπάρχει μια συγκεκριμένη ευχαρίστηση όταν ανακαλύπτεις κάτι ή όταν λύνεις ένα γρίφο. Αν δεν γεννιόμαστε με αυτή την περιέργεια και χαρά τότε ίσως την αποκτάμε μεγαλώνοντας, χωρίς να το καταλαβαίνουμε, μέσα απο το παιχνίδι (και πιθανότατα την τσαλακώνουμε όταν πάμε στο σχολείο). Οι μαθηματικοί γρίφοι και τα μαθηματικά παιχνίδια δεν δημιουργούνται για να δείχνουμε με το δάχτυλο αυτούς που δεν μπόρεσαν να τα λύσουν (ή που δεν ήξεραν ΤΟ ΚΟΛΠΟ για να τα λύσουν....μεγάλη υπόθεση το "κόλπο"...μακάρι όλα τα προβλήματα σε μια ζωή να λύνονταν με..."κόλπο"). Τα περισσότερα μαθηματικά παιχνίδια ανταποκρίνονται σε πραγματικές κατάστασεις, πραγματικά προβλήματα, πολλές φορές πολύ δύσκολα. Έχει λοιπόν την αξία του αυτό το παιχνίδι.

Παιχνίδια Πολέμου...

Το Wolfram Alpha επέκτεινε πρόσφατα τις γνώσεις του με δεδομένα σχετικά με τις στρατιωτικές δυνάμεις των χωρών όλου του κόσμου.

Μάλιστα, το αναγγελτήριο άρθρο στο blog τους, μας δίνει μεταξύ άλλων δύο πληροφορίες:

• Δεν υπάρχει τίποτα το Πρώην Γιουγκοσλαβικό στη Δημοκρατία της Μακεδονίας (άλλωστε το λέει και το CIA World Fact Book)
• Η Ελλάδα είναι μέσα στις 5 πρώτες χώρες της συμμαχίας του ΝΑΤΟ σε αριθμό υποβρυχίων

Το δεύτερο δεν το ήξερα και ομολογώ ότι με ξάφνιασε. Όπως και να έχει, μπορείτε να ρωτήσετε το Wolfram Alpha για μια γενική άποψη των ενόπλων δυνάμεων όλου του κόσμου:

All Countries Armed Forces

Ενώ λίγο πιο αναλυτικά δεδομένα μπορείτε να πάρετε, δίνοντας "Όνομα Χώρας" Armed Forces (χωρίς τα εισαγωγικά). Για παράδειγμα, στη περίπτωση της Ελλάδας:

Greece Armed Forces

Επίσης, ενδιαφέρον έχει και η δυνατότητα αντιπαραβολής των δυνάμεων δύο ή περισσότερων χωρών στην ίδια σελίδα.....Σαν να παίζετε Σούπερ Ατού ένα πράγμα (!):

Malta, China Armed Forces

Οι πηγές αυτών των συνοπτικών δεδομένων είναι πολλαπλές, όπως μπορείτε να δείτε πατώντας στο "Source Information" στο κάτω μέρος κάθε σελίδας αποτελεσμάτων του Wolfram Alpha.

Οι ελεύθερα γνωστές και προσβάσιμες απο όλους πήγες των διαθέσιμων στρατιωτικών δεδομένων
(Η εικόνα προέρχεται απο το Wolfram Alpha)

Αναλυτικές λίστες με τον πλήρη εξοπλισμό της κάθε χώρας δεν είναι (ακόμα) διαθέσιμες, αλλά με λίγο ψάξιμο απο 'δώ κι απο 'κεί, όλο και κάτι θα βρείτε στο internet, για να μην πώ σε κάποια έκδοση του Janes.

Μερικές ενδιαφέρουσες απαντήσεις που πήρα κάνοντας τυχαίες ερωτήσεις (ο γνωστός κίνδυνος :-) ), ήταν οι εξής:

• Η Κίνα είναι ξεκάθαρα η μεγαλύτερη στρατιωτική δύναμη στον κόσμο με συνολικό προσωπικό περίπου 2 εκατομμύρια ανθρώπους. Και όταν τελειώσουν αυτοί, υπάρχουν άλλα 609 εκατομμύρια πιθανοί αντικαταστάτες.
  

• Η μικρότερη στρατιωτική δύναμη στον κόσμο ανήκει στα νησιά (Saint Kitts & Nevis) της Καραϊβικής θάλασσας. Απασχολούντε συνολικά 345 άνθρωποι, απο τους οποίους οι 45 στο πολεμικό ναυτικό. Οι στρατιωτικές τους δαπάνες είναι $0.
  

• Η Μάλτα έχει μόνο πολεμικό ναυτικό με 210 ανθρώπους προσωπικό αλλά δεν έχει πολεμικά πλοία (ή τουλάχιστον όχι στις κατηγορίες που απαριθμεί το Wolfram Alpha: Αεροπλανοφόρα, καταδρομικά, φρεγάτες, υποβρύχια). Οι ετήσιες στρατιωτικές δαπάνες της είναι $41.4 εκατομμύρια.
  

• Η Τζαμάικα (δε λάντ οφ φούντ έντ γουότα), διαθέτει στο πολεμικό ναυτικό και την αεροπορία, 264 και 140 ανθρώπους αντίστοιχα...παρ' όλα αυτά δεν διαθέτει πολεμικά πλοία, αλλά ούτε και πολεμικά αεροπλάνα. Κατά τα άλλα διαθέτει ένα μικρό στρατό ξηράς (2500 άνθρωποι) με 16 οχήματα συνολικά και ξοδεύει $61.9 εκατομμύρια ετησίως σε στρατιωτικές δαπάνες.
  

• Το Λουξεμβούργο, διαθέτει 932 ανθρώπους σε στρατό ξηράς, έχει 6 οχήματα πυροβολικού και ξοδεύει $329 εκατομμύρια το χρόνο σε στρατιωτικές δαπάνες.

• Το Μονακό δεν διαθέτει καθόλου στρατό.
  

Έτσι λοιπόν, οι τοποθεσίες των εγκαταστάσεων (τουλάχιστον οι επίγειες) είναι γνωστές, το έδαφος είναι γνωστό, ο εξοπλισμός και οι δυνατότητες του είναι απόλυτα γνωστά, οι παράμετροι του προσωπικού και ο αριθμός των εφέδρων είναι γνωστά και οι τακτικές είναι επίσης γνωστές...

Κόκκινες κλωστές δεμένες (*), στο PC σου τυλιγμένες...Δώς του κλώτσο(**) να γυρίσει, simulation να αρχίσει...

(*): Σαφής multithreaded αναφορα (!) :-D
(**): Το blog δεν φέρει καμία ευθήνη για τυχών ζημιές που μπορεί να προκληθούν στο PC σας.

Wolfram Alpha...Του Αρέσουν Οι Παρατηρήσεις

Πρίν απο ένα χρόνο περίπου, ξεκινούσε τη λειτουργία του το Wolfram Alpha και είχα γράψει εδώ γι' αυτό δύο λόγια.

Ένας χρόνος μετά, λίγα πράγματα έχουν αλλάξει. Εξακολουθώ να το βλέπω σαν ένα πανάκριβο παιχνίδι χωρίς να θέλω να υποβιβάσω την εκπαιδευτική του αξία...Άλλωστε, το παιχνίδι, ο ασήμαντος θόρυβος, η δημιουργία έτσι για τη πλάκα για να δούμε τι θα γίνει αν κάνουμε κάτι, είναι το πρώτο βήμα πρός τα πιο σοβαρά πράγματα. Φτάνει να καταφέρεις να ξεφύγεις απο τον κίνδυνο της αέναης μετακίνησης απο θέμα σε θέμα και της σύντομης βαρεμάρας...

Έχοντας πέσει με τα μούτρα σε αυτό τον κίνδυνο λοιπόν, πρίν απο περίπου ένα χρόνο, έθεσα το εξής ερώτημα στο Wolfram Alpha:

Εσύ που ξέρεις τα πολλά! Κι ο νούς σου κατεβάζει!! What is the highest point in Greece?

Για να πάρω τη καταπληκτική απάντηση:

"Το υψηλότερο σημείο in Greece είναι το βουνό Όλυμπος της Washington" (!!!).

Κατα διαβολική σύμπτωση, το Μount Olympus της Washington είναι μερικά πόδια κοντύτερο απο τον δικό μας Όλυμπο και "τέλος πάντων θα ταιριάζει στις φωτογραφίες και ποιός θα καταλάβει οτι ανταλάξαμε τα βουνά;"

Βρήκα το λαθάκι διασκεδαστικό και αφού δίνουν τη δυνατότητα να τους πληροφορήσει κανείς για λάθη άμεσα τους είχα στείλει ένα σχετικό μήνυμα.

Για ένα μικρό χρονικό διάστημα είχα το νού μου, αλλά το Mount Olympus Washington ήταν εκεί...ακούνητο...Κατα μεσής του Greece....Πέρασε καιρός...

Έχθες το βράδυ και καθώς είμαι σε ημιζόμπικη κατάσταση λαμβάνω το εξής email:

We have received your feedback regarding Wolfram|Alpha.

The issue you reported has been fixed on the site.

Thank you for helping us improve Wolfram|Alpha.

Best wishes,

Erin
The Wolfram|Alpha Team
www.wolframalpha.com

Ω! Τι έκπληξης! Κάνω ένα γρήγορο έλεγχο και ναι!

Το υψηλότερο σημείο στην Ελλάδα είναι και πάλι ο Όλυμπος (!).

Και πολύ το χάρηκα που γύρισε το Mount Olympus στην Washington...Θα ανέβαιναν οι Washingtonίτες στο βούνο τους τόσο καιρό και θα αναρρωτιόντουσαν γιατί όλες οι ταμπέλες είναι στα Ελληνικά;

Χωρίς Λόγια: Ο Ιρανός Πρίγκηψ!

Η θεματική συλλογή 'Χωρίς Λόγια' ξεκίνησε με αφορμή διάφορα προϊόντα που έβλεπα συνήθως στα ράφια των Super Market και με άφηναν πραγματικά άφωνο σαν ιδέα ή σχεδίαση.

Παρ' όλα αυτά, σε αυτό το post παρουσιάζω ένα comic ή καλύτερα, όπως θέλουν να αποκαλούντε σήμερα, ένα 'Σύντομο Εικονογραφημένο Μυθιστόρημα'. Φρέσκια σοδειά απο τη σημερινή βόλτα στα βιβλιοπωλεία. Ευτυχώς, σε αυτή τη περίπτωση ή έκπληξη ήταν ευχάριστη σε σχέση με τα προηγούμενα post...έτσι για να διατηρείται μια ισορροπία :-)

(Εκτός απο τον τίτλο και το όνομα του συγγραφέα, το εξώφυλλο δεν διατηρεί κάποια προφανή σχέση με τα παιχνίδια και ειδικά εκείνο το πρώτο Prince Of Persia...Αυτό έγινε σκόπιμα, περισσότερες λεπτομέρειες στο κείμενο που ακολουθεί.
Η συγκεκριμένη καθώς και όλες οι φωτογραφίες στις οποίες δεν αναφέρεται διαφορετική πηγή, προέρχοντε απο τη προσωπική μου συλλογή)

Ίσως η "αντίδραση" μου να μην είναι και τόσο επίκαιρη αφού το comic κυκλοφορεί ήδη στην αγορά απο τον Αύγουστο του 2008. Παρ' όλα αυτά, βλέποντας τον τίτλο στο ράφι δε μπορούσα παρά να σκάσω ένα χαμόγελο μέχρι τα αυτιά καθώς θυμήθηκα τις ατέλειωτες ώρες που είχα περάσει καρφωμένος μπροστά στην οθόνη προσπαθώντας να αναδυθώ απο τα μπουντρούμια πρός το παλάτι, να αντιμετωπίσω τον εαυτό μου, το μαγικό καθρεύτη και τελικά να σώσω τη Πριγκήπισα και μαζί της τη Persia ολόκληρη (!)

Όλα αυτά φυσικά μέσα απο ένα μικρό δωμάτιο σε μια γωνιά της Χαλκίδας, τουλάχιστον 2500 χιλιόμετρα μακριά στο χώρο και τουλάχιστον 1000 χρόνια μετά στο χρόνο απο τους μύθους των Xιλίων και Mίας Nυκτών που κατα κάποιο τρόπο ενέπνευσαν τον Jordan Mechner και το σενάριο του παιχνιδιού.

Το μηχάνημα που έκανε δυνατή αυτή την αναδίπλωση του χώρου και του χρόνου τότε (στις αρχές της δεκαετίας του 90) ήταν ένας Intel 80386 DX (στα 40MHz, ο γνωστός τότε και ώς "διπλοχρονιζόμενος" στη πιάτσα :-D ), με 2 MB μνήμης, σκληρό δίσκο χωρητικότητας 40MB και καρτά γραφικών Trident με 256KB μνήμης (*). Το λειτουργικό σύστημα που καθόταν ανάμεσα σε εμένα και όλο αυτό το...διαστημικό υλικό ήταν το Microsoft Disk Operating System (MSDOS) στην νέα και ανανεωμένη έκδοση 5.0!

C:\>_
C:\> cd games\prince (CR)
C:\games\prince> prince (CR)



Μόνο που στη δική μου περίπτωση το παράθυρο στη Περσική καθημερινότητα ήταν μόλις 14 ιντσών (Φινεστρίνι) και μπορούσε να αναπαράγει το πολύ 256 αποχρώσεις του Γκρί (σε μια ανάλυση ίδια σε διαστάσεις με αυτή που έχουν τα σημερινά κινητά (Mode-X 320x240x8 ...έ ρε γλέντια τότε στη Pascal με το direct memory access της VGA :-D :-D :-D )). Επίσης ο ήχος ερχόταν απο το ταπεινό και μονοφωνικό μεγαφωνάκι του υπολογιστή. (High Fidelity? What is this?)

Κι όμως η κίνηση των χαρακτήρων και τα (δισδιάστατα) γραφικά του παιχνιδιού, μου φαίνονταν πάρα (μα πάρα) πολύ ρεαλιστικά! Αυτό ίσως έχει να κάνει με το οτι πρίν τον 386, είχα ένα ATARI 2600 με το οποίο έπειθα τότε τον εαυτό μου οτι αυτές οι 5 άσπρες τελείες σε φούξια background είναι ένα...αεροπλάνο (!).

(Τυπική ποιότητα γραφικών απο ATARI 2600 :-D. Το Screenshot προέρχεται απο το [νοσταλγικό] Screenshot Archive)

Παρόμοια συναισθήματα ίσως νοιώσει η σημερινή γεννιά, μεγαλωμένη με απίστευτα ρεαλιστικά γραφικά, όταν με το καλό γίνουν mainstream τα Augmented Reality παιχνίδια και θολώσει ακόμα περισσότερο η γραμμή ανάμεσα στο πραγματικό και το φανταστικό / εικονικό.

Όπως και στη πραγματικότητα έτσι και στο αρχικό Prince Of Persia, ο χαρακτήρας είχε μια και μόνη "ζωή". Είχες μια και μόνη ευκαιρία για να περάσεις (κατα προτίμηση επιτυχώς) μέσα απο τα 14 επίπεδα του παιχνιδιού...χωρίς να έχεις τη δυνατότητα να "σώσεις" την όποια πρόοδο σου και να ξανα-ξεκινήσεις απο εκεί που σταμάτησες.

Αυτό είχε σαν αποτέλεσμα να ξοδεύω κάτι 7ωρα μπροστά στον υπολογιστή χωρίς καλά καλά να καταλαβαίνω οτι έχουν περάσει. Αργότερα, ήταν αφορμή για να μαζευόμαστε σε κάποιο σπίτι με φίλους, Pizza και δεκάδες λίτρα Coca Cola, προσπαθόντας να λύσουμε τους γρίφους και στο Prince Of Persia και στα Larry και στο Indiana Jones And The Fate Of Lost Atlantis, Day Of The Tentacle, Beneath a Steel Sky, Alone in the dark, Lands of Lore, Full Throttle (έτσι για να αναφέρω μερικά) και φυσικά, στο απόλυτο...."MYST" (επίσης της Borderbund :-D)

Απο τότε περάσανε καμιά 20αριά χρόνια...Ένα Σαββατοκύριακο, συνάντησα ξανά τον Prince Of Persia. Κερνούσε ούζα και κονιάκ στο τοπικό Game και τα καλά του φόραγε, σα να 'τανε γιορτή.

Τρόμαξα να τον γνωρίσω, ήταν τώρα τρισδιάστατος, ένα παλικάρι ίσα με εκεί πάνω, νέος, γεροδεμένος, με κάτι γιαταγάνια που κόβανε απο την όψη και μόνο. Ο ήχος ήταν κι αυτός τρισδιάστατος, η Persia ολοζώντανη μπροστά σου και για να απολαύσεις όλη αυτή την εμπειρία έπρεπε να συνηθίσεις ένα χειριστήριο που είχε απάνω του 2 αναλογικά joystick, και τουλάχιστον 12 διακόπτες (!). Όταν είσαι 15 χρονών με άπειρο χρόνο στη διάθεση σου φυσικά, αυτά είναι....παιχνιδάκι.

Λίγο αργότερα να πάλι άλλος ένας τίτλος και λίγο πιο μετά κι άλλος και απ' οτι μαθαίνω τώρα ο Πρίγκηπας ετοιμάζεται να μας διασκεδάσει πλέον και απο τη μεγάλη οθόνη (ανυπομονώ!!! :-D )

Όλα αυτά αντιπροσώπευε, για εμένα, αυτή η εκονογραφημένη ιστορία που εκτυλίσεται σε 190 καλοσχεδιασμένες σελίδες που κοστίζουν μόλις £11 λίρες (περίπου €12.5)....Όλα αυτά και ακόμα περισσότερα αφού η ιστορία που παρουσιάζεται στο comic αναφέρεται στα γεγονότα πρίν τις ιστορίες που τροφοδότησαν τα παιχνίδια.

Όπως γράφει και ο ίδιος ο Mechner:

"...when artists LeUyen Pham and Alex Puvilland came on board with their rich backgrounds in children's illustration and Freamworks feature animation, we were more certain than ever that a graphic novel about the princes' adventures could be something special.

The question was, which prince?

The plucky Aladdin-like street urchin of the first game? The orphan-with-a-mythic-destiny of "The Shadow And The Flame?" The guilt-ridden young warrior of "Sands of Time?" The battle-hardened fugitive he became in "Warrior Within" and "The Two Thrones?" Or the prince of "The Sands Of Time (The Movie)" - or rather of the screenplay, which will have been rewritten many times over by the time cameras roll?

Which on is the true Prince of Persia? All of them. And none of them.

Our search for a writer who could encompass this paradox led us to the mysterious and reclusive A.B. Sina.

When A.B asked us what we expected him to write, we said we weren't sure, exactly, but the connection to the video games should be deep below the surface, not evident at first glance. We didn't want an adaptation of any of hte games or of the movie, but a new story that would tap into the deep wellspring of Persian myth, legend and history from whence the pince had risen."


Κάπως έτσι λοιπόν το παραμύθι του Πέρση Πρίγκηπα, με τις ρίζες του στις ιστορίες της Scheherazade και τις διάφορες μετεμψυχώσεις του ανάλογα με τις τεχνολογικές δυνατότητες της κάθε εποχής, θα μείνει μαζί μας για αρκετά χρόνια ακόμα...

Κάπως έτσι...μια φορά κι ένα καιρό σε ένα βασίλειο κάπου μακριά...

(Δύο φωτογραφίες ενδεικτικές για το περιεχόμενο του comic...Οι πανταχού παρόντες σκελετοί και μια φράση ενδεικτική του πρώτου παιχνιδιού...I know all the wells and tunnels....Damn right! :-D )

(1): Αυτό το θρυλικό μηχάνημα, υπάρχει ακόμα :-D...Στα μέσα της δεκαετίας του 90 του προσέθεσα τον μαθηματικό συνεπεξεργαστή (80387) και άλλα 2MB μνήμης μαζί με ένα σκληρό δίσκο στα 80MB καθώς επίσης και μια Sound Blaster 16 Value (!!!!)....Μιλάμε για Workstation τώρα όχι αστεία :-D :-D :-D Η μόνη διαφορά είναι οτι σήμερα τρέχει Slackware (έκδοση 3 αν θυμάμαι καλά) παρά το DOS 6.22 (Με το stacker για συμπίεση δίσκου!!! :-) )που έφτασε κάποια στιγμή να τρέχει.

(2): Εκείνη η πρώτη έκδοση του παιχνιδιού είναι πλέον διαθέσιμη ελεύθερα (και νόμιμα αν δεν κάνω λάθος) απο διάφορα websites και μπορείτε να την απολαύσετε σε ένα οποιοδήποτε emulation...κουτί (Bochs, dosbox, Virtualbox, Qemu, κού λού πού)

Το Απίθανο "Παιχνίδι" Του Geocaching!!! (Πολύ Καλή Φάση!)

Μέσα απο την ενασχόληση μου με τα GPS έχω συναντήσει μερικές πολύ έξυπνες και νέες εφαρμογές με σημαντικό χαρακτηριστικό την εμπλοκή του χρήστη σε μια φυσική δραστηριότητα... Για να έχεις ένα καλό λόγο να σηκωθείς απο το PC :-)

Μια απο αυτές μου έκανε εντύπωση και γι' αυτό και αποφάσισα να τη παρουσιάσω εδώ. Ο λόγος για το Geocaching![1]

Πρόκειται για ένα εικονικό παιχνίδι παρόμοιο με το "κυνήγι" θυσαυρού, μόνο που το κίνητρο του παίκτη είναι η χαρά της ανακάλυψης και όχι κάποιο έπαθλο.

Ένα Geocache είναι ένα μικρό αδιάβροχο κουτί που περιέχει ένα σημειωματάριο, ένα μολύβι και διάφορα μικρά αντικείμενα (ο "θυσαυρός" :-) ).
Οποιοσδήποτε μπορεί να δημιουργήσει ένα τέτοιο Geocache, να το τοποθετήσει σε μια θέση οπουδήποτε επάνω στο πλανήτη Γή και να ενημερώσει ένα Geocaching website με τις ακριβείς συντεταγμένες της τοποθεσίας!

Οι διάφοροι περιηγητές "παίκτες" κατεβάζουν τις θέσεις των Geocaches απο το Website και τις αναζητούν με τους GPS δέκτες τους. Όταν κάποιος παίκτεις εντοπίσει το Geocache ήθιστε να αφήνει κάποιο μήνυμα στο σημειωματάριο ή κάποιο μικρό "θυσαυρό" για τους υπόλοιπους παίκτες ή ακόμα και να φωτογραφίζει το εύρημα του [2,3,4]

Τα Geocaches εκτός απο φυσικά (όπως το αδιάβροχο κουτάκι) μπορεί να είναι και εικονικά, όπως για παράδειγμα κάποιος γεωλογικός σχηματισμός, ένα έργο τέχνης, ένα παλιό κτήριο ή ακόμα και μια τοποθεσία όπου ο θυσαυρός είναι η όμορφη θέα ;-)

Στην Ελλάδα υπάρχουν περίπου 500 Geocaches που σας περιμένουν να τις ανακαλύψετε. Περισσότερες πληροφορίες μπορείτε να βρείτε στο επίσημο site[5] των Geocaches αλλά και σε μικρότερα websites[6] που συντηρούντε απο διάφορες κοινότητες.

Πρόκειται για ένα φανταστικό "παιχνίδι" γύρω απο το οποίο μπορούν να αναπτυχθούν διάφορες δραστηριότητες.

Για παράδειγμα το υπουργείου πολιτισμού ή οι κατα τόποι Δήμοι θα μπορούσαν να δημιουργήσουν διάφορα Geocaches σε σημεία ιστορικού, αρχαιολογικού ή γενικού ενδιαφέροντος σε μια προσπάθεια να προάγουν την ιστορία του τόπου και να προσελκύσουν επισκέπτες. Ο θυσαυρός σε αυτή τη περίπτωση θα μπορούσε να είναι έντυπο υλικό ή παλιές φωτογραφίες απο τη τοποθεσία.

Τώρα που το σκέφτομαι καλύτερα...Κανείς δε μας σταματάει να δημιουργήσουμε τα δικά μας Geocaches στις ιστορικές και αρχαιολογικές τοποθεσίες του τόπου μας.

Καλό Geocaching λοιπόν!

Περισσότερες πληροφορίες στις παρακάτω τοποθεσίες:
[1] Geocaching
[2] Geocache Φωτογραφία - 1
[3] Geocache Φωτογραφία - 2
[4] Geocache Φωτογραφία - 3
[5] Το επίσημο Site του Geocaching
[6] Μερικά Geocaches στην Ελλάδα απο ένα μικρότερο website