Αυτές τις ημέρες βρέθηκα στο Bristol όπου ένας δρόμος με έβγαλε σε ένα γεφύρι και το γεφύρι σε μια πλατεία που έκρυβε σε μια γωνιά της ένα φανταστικό μαργαριτάρι...Ιδού, το Space Signpost!!!
Η διαστημοπινακίδα...
(Φωτογραφίες απο τη προσωπική μου συλλογή)
Αυτή εδώ η καταπληκτική συσκευή λοιπόν, προβάλει μια μικρογραφία του ηλιακού συστήματος στις οθόνες της απο την οποία μπορεί κανείς να επιλέξει ένα πλανήτη. Εκείνη τη στιγμή, ο μηχανισμός στο πάνω μέρος του, αυτό το γκρί κυλινδρικό...πράγμα με τις πορτοκαλί οθόνες, αλλάζει τον προσανατολισμό του ώστε να δείχνει πρός τον επιλεγμένο πλανήτη οπουδήποτε κι αν είναι αυτός σε σχέση με τη θέση της συσκευής.... Μάλιστα, όχι μόνο δείχνει πρός την κατεύθηνση του ουράνιου σώματος, αλλά ενημερώνει συνεχώς τον προσανατολισμό του ώστε η μεταβαλόμενη απόσταση του, στην οθόνη, αλλά και η κίνηση του να σου δίνουν μια αίσθηση για τις σχετικές μεταβολές στις τροχιές. Για παράδειγμα, αν το ρυθμίσεις να δείχνει πρός τη Σελήνη, οι αλλαγές στον προσανατολισμό είναι σχετικά πιο γρήγορες απο οτι όταν δείχνει στον Πλούτωνα, όπως στην παραπάνω φωτογραφία.
Δυστυχώς τον Πλούτωνα, τον είχε πάρει απο κάτω την ημέρα της φωτογράφισης αλλά συνέχιζε ανενόχλητος το ταξίδι του περίπου τέσσερα δισεκατομμύρια, οκτακόσια είκοσι πέντε εκατομμύρια, τετρακόσιες δεκατρείς χιλιάδες, επτακόσια τριάντα τρία χιλιόμετρα μακριά....Ένα τσιγάρο δρόμος...
Δεν είναι ανάγκη όμως να σκεφτεί κανείς τόσο μακριά για να απολαύσει τα πλεονεκτήματα της θαυματουργού αυτής συσκευής. Ειδικά στην Αγγλία, μπορεί απλά να σου υπενθυμίζει που είναι ο Ήλιος.....Νάτος:
Η (όχι και τόσο) προφανής θέση του Ήλιου...
Πρίν αναχωρήσουμε απο την Millenium Square, να πούμε οτι στην άλλη άκρη της υπάρχει σημειωμένο στο έδαφος το ηλιακό ανάλημα απο τη συγκεκριμένη τοποθεσία (!) Με το κάθε σημείο του φωτισμένο με μώβ LED...Το βράδυ αναβοσβήνει με διάφορους ρυθμούς σα να διαγράφει τροχιές....Νάτο:
Το 1995, σε ένα μικρό υπόγειο σε κάποιο ξενοδοχείο στην οδό Μιχαλακοπούλου(i) στην Αθήνα είχε γίνει η έκθεση Cyberia.
Υπήρχε ένα περίπτερο της Crypto, δύο υπολογιστές συνδεδεμένοι στο internet, ένας ή δύο SGI Workstations(ii) που έτρεχαν ένα απλό VRML demo(iii), ένας υπολογιστής που έτρεχε το Air Warrior(iv) και ένα περίπτερο της εκδοτικής εταιρίας Anubis. Αυτό. "Έκθεση".
Μετά απο 4-5 ώρες απίστευτου κολλήματος στους υπολογιστές που ήταν συνδεδεμένοι στο τότε internet, αγόρασα απο το περίπτερο της Anubis ένα μικρό βιβλιαράκι με τον τίτλο "Αντίστροφη Μέτρηση" και τον υπότιτλο "Ηλεκτρονικά Εγκλήματα και ο 'υπόκοσμος' της πληροφορικής" (...Γού-α-ού). Το βιβλίο ήταν προφανώς μεταφρασμένο (αλλά με ωραίο τρόπο) και μάλιστα πολύ αργότερα βρήκα και την αγγλική (αρχική) έκδοση της οποίας πρέπει να πώ οτι το εξώφυλλο ήταν απαίσιο(v).
Εκεί μέσα, διάβασα για πρώτη φορά μεταξύ άλλων για Phreaking, Hacking, Cracking, τον Captain Crunch τη παρέα του αλλά και το περιβάλλον μέσα στο οποίο ξεκίνησαν για να κυριαρχήσουν στη συνέχεια την αγορά των "Προσωπικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών".
Το παρακάτω video είναι απο ένα παλιότερο ντοκυμαντέρ του Discovery με θέμα το hacking (απο τη σελίδα του Captain Crunch). Αξίζει να το παρακολουθήσετε ολόκληρο (50 λεπτά) καθώς έχει φανταστικές φωτογραφίες και video ειδικά στην αρχή. (...η Kevin Mitnick εποχή είναι πιο......"εμπορική" (!)).
Εναλλακτικά, μπορείτε να δείτε ένα μικρό κομμάτι απο περίπου το 17:00 - 20:00 λεπτό, όπου το μακρύ χέρι το νόμου ίσα που χαϊδεύει τρείς περίεργους τυπάδες (ποιοί να ήταν άραγε;) που σε μια δύσκολη στιγμή προσπαθούν να τηλεφωνήσουν στα φιλαράκια τους...στο Berkeley...
Farewell Steve.
Σημειώσεις: Disclaimer: Όπως λένε και οι Locomondo: Το υλικό αυτού του πόστ σκοπεύει στην περιγραφή και όχι στην προτροπή :-)
i) Νομίζω πως τότε το ξενοδοχείο λεγόταν Holiday In (;) ii) Αν θυμάμαι καλά, τα μηχανήματα που ήταν στην έκθεση πρέπει να ήταν σαν αυτό...αλλά πιο σκούρο.....χμμμμμ iii) Το οτι αυτό που είδα τότε ήταν η πρώτη έκδοση της VRML το κατάλαβα αργότερα :-) iv) Το Air Warrior ήταν ένας multiplayer εξομοιωτής πτήσης που ήταν τότε ένα απο τα πράγματα με
τα οποία η Hellas On Line προσπαθούσε να πουλήσει internet....στο τότε
τηλεφωνικό δίκτυο...."ΚΡρΡ, κα, ΚΡρΡ, κα κα κα κα, ΚΡρΡ, κα..(κρ...φσσ...φσσ).....Μπίιιιιιπ, στον επόμενο τόνο, η ώρα θα είναι......" v) Το εξώφυλλο της Ελληνικής μετάφρασης ήταν ένα πολύ ωραίο σκίτσο σε πορτοκαλί αποχρώσεις, ενός νεαρού που καθόταν μπροστά σε ένα υπολογιστή. Ήταν σε κάτοψη, και ο νεαρός κοιτούσε πρός τα επάνω (πρός τον θεατή) με ένα περίεργο χαμόγελο παρανοϊκού επιστήμονα. Δυστυχώς το εξώφυλλο της Αγγλικής έκδοσης ήταν μια απλοϊκή φωτογραφία ενός τύπου που φορούσε μια μαύρη κουκούλα, μια χακί καπαρντίνα και κρατούσε ένα πληκτρολόγιο σα να ήταν όπλο....
Πρίν απο λίγο καιρό, είχαμε μια κουβέντα στου Ηλία για μηχανές...δίτροχες...και με "καλάθι"...μόνο που οι ρόδες είναι η μία δίπλα στην άλλη και σέρνουν το καλάθι...Γίνεται, γίνεται:
Agria Φύση...
(Οι φωτογραφίες προέρχονται απο τη προσωπική μου συλλογή)
Αυτό το εργαλείο στην Ταϊλάνδη ονομάζεται "Ιτέν". Δεν ξέρω πώς ονομάζεται σε άλλα μέρη της Ελλάδας, πάντως στα Αμπέλια του Ληλαντίου πεδίου στην Ευβοία ονομάζεται "ρεμούλκα", τουλάχιστον κατα τη περίοδο του τρύγου. Το λέω αυτό γιατί στη φωτογραφία απεικονίζεται μια απο τις διαμορφώσεις της μηχανής, αυτή του μεταφορικού μέσου. Αυτή δεν είναι η μοναδική διαμόρφωση και χρήση της.
Η ρεμούλκα, αποτελείται απο δύο μέρη. Την "μηχανή" και τη..."ρεμούλκα" (!). Η μηχανή είναι αυτό το πρασινόμαυρο σιδερικό που κάθεται ανάμεσα στις δύο ρόδες στα δεξιά της φωτογραφίας μαζί με τα χειριστήρια ενώ η ρεμούλκα ξεκινάει απο αυτό το κόκκινο δοκάρι που αναχωρεί απο τις μπροστά ρόδες πρός τις πίσω. Να εδώ και μια άλλη άποψη όπου φαίνονται τα χειριστήρια καλύτερα:
...Περισσότερη Agria Φύση!
Το κομμάτι της ρεμούλκας είναι αυτοσχέδια (Ελληνική) κατασκευή και, τουλάχιστον σε αυτή τη περιοχή, την έκαναν ελασματουργοί (...σιδεράδες) και μηχανικοί. Οι σιδεράδες φτιάχνανε το κέλυφος (...καρότσα) το οποίο μπορει να είναι και ανατρεπόμενο και οι μηχανικοί προσάρμοζαν την ανάρτηση, το διαφορικό με τους τροχούς, το κιβώτιο ταχυτήτων και τα φρένα με την αντλία και το ποδωστήριο τους (...πετάλι)...άντε και το στοιχειώδες ηλεκτρικό κύκλωμα. Όλα αυτά τα μηχανικά μέρη προέρχονταν απο διαφορετικά οχήματα.
Το κομμάτι της μηχανής (στα δεξιά) αποτελείται απο τον κινητήρα, δύο κιβώτια ταχυτήτων το διαφορικό και τα χειριστήρια. Είναι δηλαδή αυτόνομο. Αν αφαιρεθεί η ρεμούλκα, μπορεί κανείς να βάλει εμπρός τη μηχανή, να επιλέξει μια ταχύτητα στο ένα κιβώτιο ταχυτήτων που είναι συνδεδεμένο με το διαφορικό της και να φύγει..."Και τι θα κάνει με μια μηχανή στα χέρια;", καλή ερώτηση και μάλιστα εδώ θα φανεί και η χρησιμότητα του δευτέρου κιβωτίου ταχυτήτων.
Αυτό παίρνει κίνηση απο τη μηχανή και τη μεταφέρει στο πίσω μέρος της σε ένα απλό άξονα που μοιάζει με ένα, μικρό σε διάμετρο αλλά πολύ πλατύ, γρανάζι. Με αυτό τον τρόπο, η μηχανή μπορεί να μεταφέρει κίνηση στο διαφορικό της ρεμούλκας, να γυρίσει μια αντλία για να βγάλει νέρο απο το πηγάδι, να δώσει κίνηση σε ένα πριόνι ή άλλο εργαλείο και πάνω απο όλα, μπορεί να σκάψει ένα χωράφι. Το σκάψιμο του χωραφιού είναι ίσως η πιο συχνή της χρήση και ο προφανής λόγος που τα χειριστήρια είναι τόσο μακριά απο τη μηχανή και με...ιδιαίτερες δυνατότητες. Σε αυτόν τον ίδιο άξονα, προσαρμόζεται η "φρέζα", ένας άξονας γεμάτος ατσάλινα μικρά ελάσματα που καθώς περιστρέφονται σκάβουν το χώμα. Για το σκάψιμο, τα χειριστήρια περιστρέφονται γύρω απο τη μηχανή ώστε να μπορεί κανείς να διαβεί (ενώ σκάβει) απο δύσκολα σημεία μέσα σε ένα χωράφι.
Δυστυχώς, δεν είχα πρόσβαση στη φρέζα της Agria (η οποία είναι θηρίο!) αλλά μπορείτε να δείτε τον mparmpadreas (!) να σκάβει με μια παρόμοια μηχανή στο παρακάτω video:
Η μηχανή σε αυτό το video βέβαια δεν έχει τον γνήσιο κινητήρα (βλέπε πιο κάτω), αλλά κινητήρα Lombardini...(μάλλον ο γνήσιος, παρέδωσε το πνεύμα)
Εδώ τελειώνει η στεγνή περιγραφή της μηχανής και της ρεμούλκας. Η συγκεκριμένη μηχανή της φωτογραφίας όμως, έχει μερικά σημεία που αξίζει (ίσως) να τα δούμε απο κοντά.
Πρόκειται περί σπανίου, τώρα πια, δείγματος εργαλείου, ηλικίας περίπου πενήντα χρονών. Πενήντα γεματών και δουλεμένων χρόνων, όχι απλά ύπαρξης. Η "μηχανή" κατασκευαζόταν απο την Agria, Γερμανικής προελεύσεως, ενώ ο κινητήρας της απο την Ilo (επίσης Γερμανική).
Δίχρονος πετρελαικινητήρας. Σε ελεύθερη λειτουργία (...ρελαντί) μετράς τις στροφές χωρίς όργανο...Μπάτ, μπάτ, μπάτ, μπάτ, μπάτ...Άκου να πάρεις μια ιδέα:
Είναι τρελοί αυτοί οι Γερμανοί! :-)
Το θέμα βέβαια είναι, πώς τη βάζεις 'μπρός; Οι παρατηρητικοί ανάμεσα σας μπορεί να έχετε ήδη δεί τον εκκινητή (...μίζα), κάτι σαν πράσινος πυροσβεστήρας κάτω απο αυτό το μαύρο πραγματάκι που μοιάζει με θερμός (και είναι το φίλτρο αέρα) και αυτό το κλουβάκι ακριβώς πίσω απο τη μηχανή όπου κάθεται η μπατάρια. Αυτά είναι πολυτέλειες...Ίσως δεν είναι τυχαίο οτι ακριβώς απάνω απο τη μίζα, είναι η θέση της μανιβέλας...
Θα σου σπάσει τη μέση μέχρι να πάρει μπροστά (ειδικά το χειμώνα), αλλά καθώς ξεκινάει, αυτό το πρώτο αβέβαιο Μπάτ.....Μπάτ...Μπάτ, Μπάτ... είναι σα να περνάει απο μπροστά σου σαν φίλμ, όλη η εξέλιξη της καλιέργειας απο την εποχή του βοδιού (Μπάτ...) μέχρι...τον δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο (Μπάτ, μπάτ, μπάτ, μπάτ...). Φαντάσου να είσαι με 35 βαθμούς μέσα στο αμπέλι και να προσπαθείς να βάλεις μπροστά το Βίσμαρκ!
Υπερβάλω λίγο. Αυτός που ζεί απο τη μηχανή (ο οποιοσδήποτε, "αυτός"), τη βάζει 'μπρός σε χρόνο μηδέν. Να, δές εδώ μια μεγαλύτερη αλλά παρόμοια μηχανή, να πάρεις μια ιδέα:
Χμμμ ενδιαφέρουσα...διαμόρφωση (!)
Και δεν έχει και άλλη επιλογή βέβαια αφού αν δεν την βάλει 'μπρός, δεν θα βγεί απο το αμπέλι, κάτι που μας φέρνει ωραία-ωραία στη ρεμούλκα. Φαντάσου τη τώρα τη "μεγαλόχαρη" γεμάτη σταφύλια, μέσα στο χωράφι. Χωρίς το δικό της διαφορικό και με τους τροχούς σχεδόν χωμένους μέσα στο χώμα, η μηχανή θα έσκαβε το δικό της λάκο και θα έμεναν και τα δύο εκεί. Ενώ τώρα, με τον θαυματουργό δεύτερο άξονα και τη δύναμη της χελώνας (χελώνα-λαγουδάκι...το καλύτερο interface), η ρεμούλκα γίνεται 4x4 και βγαίνει μέχρι το δρόμο.
Άρμα, αρμάτων...
Τώρα που βγάλαμε τη ρεμούλκα απο το χωράφι, ας της ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά. Όπως φαίνεται και στη πρώτη φωτογραφία, η μηχανή (...ολόκληρη η μηχανή, ολόκληρο αυτό το πρασινόμαυρο σιδερικό) στρίβει σπρώχνοντας τα χειριστήρια δεξιά και αριστερά. Άρα, η απόσταση ανάμεσα στον άξονα και το διαφορικό* αλλάζει. Εκεί λοιπόν υπάρχει ένας τηλεσκοπικός άξονας του οποίου το μήκος μεταβάλεται και καταφέρνει να μεταφέρει την κίνηση ανεξάρτητα απο τη γωνία της μηχανής....Όχι, δεν έχει προστατευτικά "στόπ" και ναί, αν το παρακάνεις θα κόψει τον άξονα.
Ο ίδιος άξονας, ή τέλος πάντων, ένα κομμάτι του, καταλήγει στο κιβώτιο ταχυτήτων της ρεμούλκας και απο εκεί στο πίσω διαφορικό. Με αυτό τον τρόπο δημιουργείται ένα πολύ ευέλικτο σύστημα σχέσεων για κάθε ανάγκη. Για παράδειγμα, για να βγεί η ρεμούλκα απο το χωράφι, ρυθμίζεται ώστε να παίρνουν κίνηση απο τη μηχανή και τα δύο διαφορικά ενώ στο δρόμο μπορεί να επιλεγεί μόνο το πίσω για τις πιο γρήγορες σχέσεις του κιβωτίου της ρεμούλκας. Να δές εδώ πώς βγαίνει απο τη λάσπη να πάρεις μια ιδέα (στο παρακάτω video, παρατήρησε και αυτό το πορτοκαλί πράγμα μπροστά στη μηχανή που μοιάζει με προφυλακτήρα, αυτό είναι αντίβαρο και η μηχανή της φωτογραφίας δεν το φοράει):
Η ρεμούλκα σε αυτό το video, φαίνεται να είναι υπολογισμένη για τη συγκεκριμένη μηχανή.
Ούτε ανοχές, ούτε πατέντες, ούτε τίποτα....αίσχος!
Τελική ταχύτητα στο δρόμο...20-30km την ώρα....άδεια...Και γεμάτη τα πάει, αλλά δεν σταματάει με το ίδιο πάθος. Οδική συμπεριφορά....Δεν υπάρχει, αυτό το όχημα δεν είναι φτιαγμένο για δρόμο. Μια και είμαστε στο κεφάλαιο της οδικής συμπεριφοράς, στα Αμπέλια, υπάρχει ένας ακόμα λόγος (εκτός απο τη...δυναμική συμπεριφορά της ρεμούλκας) για να είναι κανείς ιδιαίτερα προσεκτικός. Οι αμπολές! Η αμπολές είναι ένα πολύ μεγάλο δίκτυο απο αυλάκια που μεταφέρουν το νερό απο τον ποταμό Λήλα μέσα στα αμπέλια για πότισμα. Τρέχουν παράλληλα με το δρόμο (ή μάλλον ο δρόμος χαράχτηκε δίπλα τους) και έχουν βάθος 1.0-1.5, σε μερικές περιοχές μπορεί και 2 μέτρα. Σε κάποια σημεία, η αμπολή είναι πιο βάθια απο το πλάτος του δρόμου (!).
Οι (ίδιοι) παρατηρητικοί ανάμεσα σας ίσως να είδατε κάτι περίεργο εκεί πίσω απο το κιβώτιο ταχυτήτων της ρεμούλκας που μοιάζει με σφόνδυλο (...βολάν). Is it a bird? Is it a plane? Μηδέ που είναι bird, μηδέ που είναι και plane, αυτό είναι το χειρόφρενο (!!!). Το σύστημα των φρένων είναι βέβαια υδραυλικό αλλά για κάποιο λόγο (τεχνολογικό;) δεν είναι ΚΑΙ μηχανικό όπως είναι ας πούμε στα σημερινά αυτοκίνητα που σηκώνοντας το χειρόφρενο ενεργοποιεί τα φρένα των πίσω τροχών ένα συρματόσχοινο. Σε αυτή την κατασκευή, σηκώνοντας το χειρόφρενο, ακινητοποιείται με ένα ογκώδες φρένο ολόκληρος ο άξονας! "Και τι το χρειάζεται το χειρόφρενο;".
Πρίν απο χρόνια λοιπόν (...τουλάχιστον μέχρι το 97-98), τα "πατητήρια" του Αγροτικού Συναιτερισμού Αμπελοκτημόνων Χαλκίδας (Α.Σ.Α.Χ.) ήταν απέναντι απο το λιμάνι της Χαλκίδας και πολύχρωμες ρεμούλκες σαν αυτή της φωτογραφίας έκαναν μια ούρα που έφτανε μέχρι την είσοδο της σχολής Πεζικού (20-25 μέτρα μπορεί και πάραπάνω) περιμένοντας να ξεφορτώσουν τα σταφύλια.
Περνούσαν επάνω απο μια ζυγαριά (...πλάστιγγα), τα ζυγίζανε και μετά έρχονταν σιγά-σιγά απάνω απο μια μεγάλη κωνική τρύπα, δένανε το χειρόφρενο και σηκώνανε την ανατροπή....άλλοτε με τα χέρια, άλλοτε με κανένα γρύλο (...πολυτέλειες). Τουμπάρανε τα σταφύλια μέσα στη τρύπα και απο εκεί τα έπαιρνε ένας κοχλίας...και τα έκανε κρασί.
Μύριζε όλο το τετράγωνο μούστο και αντηχούσε απο τις μηχανές, τα παραγγέλματα και (παρ' όλη τη κούραση) τα γέλια. Δεν ξέρω αν η τσίκνα απο τις θυσίες έφτανε μέχρι τον Όλυμπο...Η μυρωδιά του μούστου απο τη Χαλκίδα όμως, σίγουρα!
Σημειώσεις: Σήμερα απο όλη αυτή την εγκατάσταση του ΑΣΑΧ, υπάρχει μόνο ένα (διατηρητέο και καλά) κτήριο. Οι υπόλοιπες εγκαταστάσεις ισοπεδώθηκαν και έγιναν...Parking (Γιατί έλειπε ένα parking απο τη Χαλκίδα....lol). Στις καινούριες εγκαταστάσεις του ΑΣΑΧ, υπάρχει μια υδραυλική πλατφόρμα που σηκώνει ολόκληρη τη ρεμούλκα για να αδειάσει τα σταφύλια, έχει δεν έχει ανατροπή...Πρόοδος!
Μπροστά στην είσοδο / έξοδο μιας τράπεζας στο κέντρο της Χαλκίδας.
Στον πρώτο όροφο του κτηρίου στα αριστερά, σχεδόν πάνω απο μια (διαφορετική) τράπεζα λειτουργεί (άλλη) μια επιχείρηση που αναλαμβάνει να μετατρέψει χρυσαφικά σε μετρητά.
(Οι φωτογραφίες προέρχονται απο τη προσωπική μου συλλογή)
Επικίνδυνο αυτοκόλητο σε καθρέφτη επικίνδυνης διασταύρωσης
Πλυμένοι - Άπλυτοι, στο ίδιο κλαρί κάθονται ρε 'πατριώτες'...
Περιοδική έκδοση για την προσωπική ασφάλεια...Με κεντρικό θέμα τις επιτροπές κατοίκων "Όταν το κράτος αδυνατεί..." και όλα όσα θέλατε να ξέρετε για τη "...χρήση του λειόκαννου όπλου για αυτοπροστασία"
Κυκλοφορεί στα περίπτερα!!!
Ήταν κι αυτός μια κάποια λύση...αλλά πήρε σύνταξη...
(Ο Γερολυμάτος συγκεκριμένα...μη τρέξει αλλού ο λογισμός σου...)
Επιστροφή στη Χαλκίδα και γραμμή για τα βουνά!
Πόσα δυστυχήματα μπορούν να χωρέσουν μέσα σε 4.5 km;
Τη Ριτσώνα, πιθανότατα να την έχετε ακουστά απο την ομώνυμη ανάβαση, ένα αγώνα αυτοκινήτων με πάνω απο 50 χρόνια ιστορία. Για τη Χαλκίδα, ήταν πάντα μεγάλο γεγονός, αφού καταφέρνει ακόμα να συγκεντρώνει πάρα πολύ κόσμο που έρχεται να δεί τους "τρελούς" να μοιράζουν κανονιές στο βουνό και να παραβγαίνουν ποιός θα το ανεβεί πιο γρήγορα.
Όμως, όταν φεύγουν οι "τρελοί" και το κοινό, ο δρόμος δίνεται και
πάλι στην κανονική κυκλοφορία. Και τι δρόμος...
Κάθε μια απο τις παραπάνω εικονικές πινέζες είναι ένα πραγματικότατο εικονοστάσι. Είναι ένα, συνήθως, θανατηφόρο αυτοκινητιστικό δυστύχημα με τουλάχιστον μια απώλεια. Και όλα μαζί είναι τουλάχιστον 28 εικονοστάσια σε 4.32km απόσταση. Τα 25 που σημειώσαμε* κατά την ανάβαση και 3 που σημειώσαμε (νοητά όμως) κατα την κατάβαση και κρυβόντουσαν πίσω απο θάμνους. 28 εικονοστάσια σε 4.32km...6.5 απώλειες ανα χιλιόμετρο (υποθέτοντας 1 απώλεια ανα δυστύχημα). Και αυτά, είναι αυτά που φαίνονταν, αυτά που δεν είχαν κατατρακυλήσει μαζί με την τσιμεντένια ρίζα τους στη πλαγιά και δεν τα είχε καταπιεί ολότελα η φύση. Είναι συνήθως μεταλικά ή χτιστά. Τα χτιστά είναι συνήθως πιο παλιά...ή εξαιρετικές περιπτώσεις.
Θα μπορούσε να πεί κανείς, πως τα δυστυχήματα οφείλονται στους αγώνες. Ναί, υπάρχει μια συσχέτιση ανάμεσα στους αγώνες και τις απώλειες στη περίπτωση της Ριτσώνας, αν και δεν είναι τόσο προφανής. Προσωπικά, θυμάμαι ένα συμβάν το 1993 όταν ένα αυτοκίνητο, συνέχισε ευθεία σε μια στροφή και κόστισε δύο νεκρούς και τρείς τραυματίες. Πρόκειται για τη διπλή καταχώρηση 21-22 της εικόνας (χτιστό) σε πραγματικά ελάχιστη απόσταση απο τον τερματισμό του αγώνα. Ένας άλλος παράγοντας της συσχέτισης, θα συνέχιζε ο 'κανείς', είναι και οι επίδοξοι πιλότοι και ίσως, συγκριτικά, τέτοια ατυχήματα να είναι περισσότερα, σε σχέση με τα θανατηφόρα που έγιναν τις ημέρες των αγώνων όπου συμμετέχουν αυτοκίνητα προετοιμασμένα κατάλληλα για τα ρίσκα που παίρνουν οι οδηγοί. (Σε καμία περίπτωση δεν υπονοώ πως για τα ατυχήματα φταίνε οι αγώνες!)
Είναι γεγονός όμως, οτι ο δρόμος είναι όντως επικίνδυνος. Είναι στενός, γεμάτος στροφές και υπολογισμένος (;) για ταχύτητες...78 rpm. Επειδή γυροφέρνει το βουνό, σε κάποιες στροφές ξεσπάνε ρυάκια που διασχίζουν ανενόχλητα το δρόμο και ακολουθούν την πλαγιά όταν βρέχει. Παλιότερα, τον ίδιο δρόμο προτιμούσαν και πολλά φορτηγά λόγω απόστασης. Και σα να μην έφταναν όλα αυτά, ο δρόμος το χειμώνα πιάνει πάγο και ομίχλη...Όσο να 'ναι, θέλει τη προσοχή του.
Τώρα βέβαια, ίσως αναρρωτιέστε τι με έπιασε μές τη ντάλα του καλοκαιριού και μέτραγα εικονοστάσια στη Ριτσώνα. Είχα πολλά χρόνια να πάω πρός τα εκεί.
Καθώς ανεβαίναμε λοιπόν το βουνό, θυμήθηκα οτι όταν ήμουν (πιο) μικρός, ο πατέρας μου, μου τραβούσε τη προσοχή στα εικονοστάσια όταν πηγαίναμε απο καμιά πιο μακρινή βόλτα με το αυτοκίνητο. Τα σχόλια ήταν συνήθως: "Άλλο εδώ...το είδες;" ή "Ετούτο εδώ το θυμάσαι; Πρέπει να είναι καινούριο..." ή "Πόσα είπαμε μέχρι εδώ;"....Πέρα απο το αν μεγάλωσα με μακάβριες ασχολίες ή όχι, νομίζω οτι ο πατέρας μου προσπαθούσε να μου περάσει ένα μήνυμα. "Να προσέχεις" ή πιο συγκεκριμένα "Όταν βλέπεις εικονοστάσια, να προσέχεις λίγο περισσότερο"...διαχρονικό μήνυμα. Κάπως έτσι και επειδή ήξερα οτι στο δρόμο υπάρχουν αρκετά, είπα αυτή τη φορά να τα καταγράψω.
Υπάρχει και κάτι άλλο εδώ όμως.
Υπάρχει μια πρωτόγονη γεωγραφική βάση δεδομένων με σημεία ιδιαίτερου κινδύνου του Ελληνικού οδικού δικτύου. Αυτή η βάση, δεν είναι ηλεκτρονική, που σημαίνει οτι η αξία της δεν περιορίζεται απο τη διάρκεια των μπαταριών, ενημερώνεται (δυστυχώς) αυτόματα και είναι άμεσα προσβάσιμη.
Όπως είδαμε όμως και παραπάνω, έχει το μειονέκτημα της μη έγκαιρης προειδοποίησης. Ναί, κάποια εικονοστάσια είναι ορατά απο μακριά και θα μπορούσαν να λειτουργήσουν σαν προειδοποίηση, κάποια άλλα όμως ίσως σηματοδοτούν ένα σοβαρό κίνδυνο μόνο κατα μια διεύθυνση και δεν εμφανίζονται παρά μόνο...απο πολύ κοντά. Σήμερα, θα τα λέγαμε Points Of Interest (ή απλά POIs) και "στο ρόλο του πατ-terra" βρίσκεται κάποια συσκευή GPS.
Μέχρι λοιπόν η Τροχαία να αποφασίσει για το αν θα περιλαμβάνει στίγματα GPS στα "ελεύθερα" δεδομένα που δημοσιεύει, αναρρωτιέμαι αν "όλοι εμείς" μπορούμε να δημιουργήσουμε μια τέτοια βάση, για "όλους εμάς", απλά συλλέγοντας τις τοποθεσίες των εικονοστασιών** και καταγράφοντας την ήδη διαθέσιμη γνώση που υπάρχει διάσπαρτη στο οδικό δίκτυο. Απο μια σύντομη αναζήτηση που έκανα αυτές τις ημέρες δεν φαίνεται να υπάρχει κάτι τέτοιο***, αλλά, αν κανείς ξέρει κάποια παρόμοια προσπάθεια (συγκεκριμένα για τα εικονοστάσια), ας αφήσει περισσότερες πληροφορίες στα σχόλια.
Εκτός απο αυτό όμως.......έχει και ωραία θέα απο εκεί απάνω:
Όταν κοιτάς απο ψηλά...Η πόλη της Χαλκίδας, όπως φαίνεται απο κάποιο σημείο στον δρόμο της Ριτσώνας (Εθνική όδος Δροσιάς - Λαμίας (!)). Διακρίνονται ίχνη των δέντρων που φύτρωναν κάποτε εδώ πρίν μετατραπούν σε κάρβουνο, ενώ στο βάθος ο Νότιος Ευβοϊκός (στα δεξιά) και ο Βόρειος Ευβοϊκός κόλπος (στα αριστερά). Μέσα απο τη μπλέ θαμπάδα, ξεπροβάλει περίπου στο κέντρο της φωτογραφίας και η ψηλότερη βουνοκορφή του νησιού μας, η Δίρφυ.
Σημειώσεις: * Γ.Κ, ευχαριστώ πολύ για τη παρέα.....και τα σχόλια! :-D
**Η συλλογή δεδομένων έγινε με την εφαρμογή MyTracks απο τη θέση του συνοδηγού.
*** Στη σύντομη αναζήτηση που έκανα, έψαξα να βρώ πρώτα έργα με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Εκεί λοιπόν βρήκα το "Community database on Accidents on the Roads of Europe" - CARE. To project είναι αρκετά παλιό (ξεκίνησε το 1993) και έχει μερικά πολύ ενδιαφέροντα στατιστικά στοιχεία (σταματάνε όμως σε επίπεδο χώρας και όχι δρόμου). Όσο αφορά την Ελλάδα, εκτός απο τα στατιστικά στοιχεία της τροχαίας (συνήθως PDF αρχεία απο σκαναρισμένες σελίδες αναφορών), βρήκα και το "Ινστιτούτο Οδικής Ασφάλειας - Πάνος Μυλωνάς", μέσω ενός άρθρου στο Autopanoarama, όπου καθώς φαίνεται πολύ πρόσφατα (μόλις τον Απρίλιο του 2011) ξεκίνησε μια προσπάθεια καταγραφής των πιο επικίνδυνων σημείων του οδικού δικτύου. Εξαιρετική πρωτοβουλία φυσικά, απο τα λίγα που διαβάζω όμως, φαίνεται πως η καταγραφή και τα αποτελέσματα είναι μια αρκετά χρονοβόρα διαδικασία. Καλό κουράγιο! Οσο αφορά προσπάθειες "χρηστών" (των δρομών αλλά και της τεχνολογίας) φαίνεται οτι κάτι είχε ξεκινήσει μέσω του (πολύ καλού) POI Index Database (και του gpsPocketPC) και υποτίθεται οτι συνεχίζεται στο site bloka.com (έλεος!). Η συλλογή αυτή όμως φαίνεται να είναι πιο φιλόδοξη και να προσπαθεί να καταγράψει κάθε είδους επικίνδυνα σημεία αντί να περιορίζεται μόνο στα εικονοστάσια που μπορούν να καταγραφούν πολύ πιο εύκολα και γρήγορα. Επίσης, πρός το παρόν, το forum του bloka.com φαίνεται να βρίσκεται εκτός λειτουργίας....Άφησα για το τέλος και άλλη μια ψυχή που μέτραγε εικονοστάσια στους δρόμους πρόσφατα, την δεσπονίδα Μαρία Καψιώτη με την εθνογραφική της προσέγγιση. Απο τους αριθμούς που παρουσιάζονται στη σύνοψη της δουλειάς της βγαίνουν ~6 εικονίσματα ανα km...
Στο ανεξάντλητο θέμα των μαθηματικών γρίφων και το σημερινό μας...νουμεράκι, σε μια σειρά απο κείμενα με αφορμή εκείνο το θέμα με το ένθετο της Καθημερινής. Το σημερινό δεν έχει εικόνες...έχει όμως γουστόζικο προβληματάκι:
Όπως είπαμε, τα περισσότερα μαθηματικά παιχνίδια μπορούν να αντιστοιχηθούν σε πραγματικές κατάστασεις και προβλήματα. Προβλήματα παρόμοια με αυτά που είδαμε στις πίσω σελίδες των εφημερίδων, προκύπτουν συνέχεια σε πολλούς τεχνικούς τομείς όπου ο στόχος είναι να ικανοποιηθούν ταυτόχρονα μια σειρά απο περιορισμούς.
Για παράδειγμα: Θέλουμε να φτιάξουμε μια γέφυρα που να είναι μεγάλη (σε μήκος), ελαφριά, φτηνή, ανθεκτική και εύκαμπτη. Θέλουμε να φτιάξουμε ένα αεροπλάνο που να είναι μεγάλο, γρήγορο και οικονομικό. Θέλουμε να δρομολογήσουμε οχήματα μέσα απο μια σειρά στάσεων ώστε, να παρέχουμε την υπηρεσία σε όσο το δυνατόν περισσότερους ανθρώπους με τα λιγότερα οχήματα και τον μικρότερο μέσο όρο αναμονής ανάμεσα στις στάσεις.
Με τέτοιες όμορφες σπαζοκεφαλιές λοιπόν, ασχολιόταν ο (μακαρίτης) Martin Gardner γράφοντας στο Scientific American και άλλα περιοδικά απο το 1956 και για περίπου 45 χρόνια. Οι γρίφοι μαζί με τις λύσεις τους έχουν δημοσιευτεί σε μια πολύ ωραία συλλογή απο 15 βιβλία (The New Martin Gardner Library - Cambridge University Press) υπο την επιμέλεια μιας παρέας που περιλαμβάνει τους Donald Knuth και John Conway (αλλά και τους Donald Albers, Gerald Alexanderson, Richard Guy, Harold Jacobs και Peter Renz). Τα βιβλία εκδίδονται σιγά σιγά...και καταναλώνονται ακόμα πιο αργά :-)
"An unlimited supply of gasoline is available at one edge of a desert 800 miles wide, but there is no source on the desert itself. A truck can carry enough gasoline to go 500 miles (this will be called one "load") and it can build up its own refueling stations at any spot along the way. These caches may be any size and it is assumed that there is no evaporation loss.
What is the minimum amount (in loads) of gasoline the truck will require in order to cross the desert? Is there a limit to the width of a desert the truck can cross?"
Ο στόχος λοιπόν είναι να διασχίσουμε μια έρημο που είναι 800 μίλια πλατιά, με ένα φορτηγό που μπορεί με ένα γέμισμα να διασχίσει 500 μίλια. Στο σημείο εκκίνησης υπάρχει μια αστείρευτη πηγή καυσίμου (ή μια πήγη που για τις δεδομένες συνθήκες μπορεί να θεωρηθεί αστείρευτη) και επί της διαδρομής έχουμε τη δυνατότητα να στήσουμε δεξαμενές οποιασδήποτε χωρητικότητας (οι δεξαμενές μπορούν να χωρέσουν μια άπειρη ποσότητα καυσίμου ή για τις δεδομένες συνθήκες μπορούν να θεωρηθούν...απύθμενες (!)). Ποιός είναι ο ελάχιστος αριθμός ανεφοδιασμών για να διασχίσει το φορτηγό την έρημο; Υπάρχει όριο στο πόσο πλατιά έρημο μπορεί να διασχίσει αυτό το φορτηγό;;;;
Για φαντάσου λοιπόν αναγνώστη μου, να δουλεύεις λέει σε μια πετρελαιοπηγή / διυλιστήριο στη μέση της ερήμου σε μια χώρα με ασταθές πολιτικό καθεστώς. Και να γίνει λέει μια μεγάλη πολιτική αναταραχή και να βρεθείτε αποκομμένοι απο όλους κι απο όλα. Η βοήθεια να καθυστερεί να έρθει και εσύ να βλέπεις απο τη μια μεριά οτι κάθε μέρα που θα περνάει, θα σε φέρνει όλο και πιο κοντά στη ρουλέτα του "...ποιός, ποιός, ποιός θα φαγωθεί, να δούμε ποιός, ποιός ποιός θα φαγωθεί..." και απο την άλλη, τα φορτηγά για τις ανάγκες της πετρελαιοπηγής. Πρόχειρα και τυπικά στην αποστολή τους. Η εταιρία έχει κάνει τα πάντα για να αποφύγει την πειρατεία και το παραεμπόριο. 500 μίλια με ένα γέμισμα και βάνα με ηλεκτρονικό κλείδωμα για την καταγραφή κάθε μετάγγισης. Το καύσιμο ρέει μόνο ανάμεσα στις καταγεγραμένες φορητές δεξαμενές ή...δεν ρέει καθόλου. Αν μείνεις, θα σε φάνε ή θα ψοφήσεις τελευταίος. Αν φύγεις, ίσως πεθάνεις προσπαθόντας αλλά ίσως και να καταφέρεις να διασχίσεις την έρημο.Όπως και να 'χεί....το ψυγείο και η δεξαμενή του νερού σου λένε πώς έχεις δεν έχεις 15 μέρες.....Μισό λεπτό, 500 μίλια....άρα μέχρι τα 300 πρέπει να έχουμε....οπότε τραβάμε μια δεξαμενή.......επιστροφή.....γέμισμα....Όχι....οπότε ίσως άλλη μια εδώ.....Ωχ! Σωθήκαμε!
Μα καλά τι λέω! Γίνονται αυτά τα πράγματα;;; Χώρα με έρημο, πετρέλαιο και ασταθές πολιτικό καθεστώς!!!! Να δουλεύεις σε πετρελαιοπηγή και να βρεθείς αποκομένος;;;
Qραφέξαλα, δεν το λύνω!
Σημειώσεις:
Ο κλάδος των μαθηματικών στον οποίο ανήκουν αυτοί οι γρίφοι, ονομάζεται Recreational Mathematics και δεν είναι καθόλου παίξε-γέλασε. Έχοντας διαβάσει τα δύο απο τα τρία διαθέσιμα βιβλία του Gardner, δεν βρίσκω τίποτα το "Recreational" (...Mathematics όμως σίγουρα). Με ελάχιστες εξαιρέσεις, οι γρίφοι ανταποκρίνονται σε πρακτικά προβλήματα και το γεγονός οτι δίνονται με αυτό το "παιχνιδίστικο" περιτύλιγμα ίσως τους κάνει ιδανικούς για τη διδασκαλία των μαθηματικών.
Νωρίτερα στο ίδιο βιβλίο (σελ 39) δίνεται ένα παρόμοιο ωραίο πρόβλημα που πάει κάπως έτσι: "A
group of airplanes is based on a small island. The tank of each plane
holds just enough fuel to take it halfway around the world. Any desired
amount of fuel can be transferred from the tank of one plane to the tank
of another while the planes are in flight. The only source of fuel is
on the island and for the purposes of the problem it is assumed that
there is no time lost in refueling either in the air or on the ground.
What is the smallest number of planes that will ensure the flight of one
plane around the world on a great circle, assuming that the planes have
the same constant ground speed and rate of fuel consumption and that
all planes return safely to their island base?".....Εδώ σε θέλω Κάβουρα
;-)
Έγραφα στο προηγούμενο κείμενο οτι οι μαθηματικοί γρίφοι δεν δημιουργούνται για να δείχνουμε με το δάχτυλο αυτούς που δεν κατάφεραν να τους λύσουν. Δεν είσαι βλάκας αναγνώστη μου αν δεν καταφέρεις να λύσεις ένα γρίφο απο το πουθενά. Προσωπικά....ένιωσα αρκετές φορές άσχημα διαβάζοντας τα βιβλία του Gardner (ευτυχώς!) :-) . Πρέπει να το καταλάβεις αυτό απο νωρίς. Για να αρχίσεις να λύνεις γρίφους και προβλήματα πρέπει πρώτα να δείς ΠΩΣ λύνονται τα προβλήματα, τι σημαίνουν τα προβλήματα και κυρίως τον τρόπο σκέψης. Πως περνάς απο τη διατύπωση στις σχέσεις, πως απλοποιείς τις σχέσεις, σε τι είδους πρόβλημα παραπέμπουν αυτές οι σχέσεις; Τι σημαίνουν οι εξισώσεις σε σχέση με τη πραγματικότητα; Είναι λίγο δύσκολο (όσο ίσως το να μάθεις να περπατάς, το έχεις ξεχάσει πόσο δύσκολο ήταν γιατί το είχες πάρει σαν......παιχνίδι -και βέβαια, δεν ήξερες τι θα πεί χρόνος και άγχος (άλλη κουβέντα αυτή)) αλλά για φαντάσου...Να σχεδιάσεις, λέει, μια μέρα ένα ολόκληρο αεροπλάνο! Μια γέφυρα! Το επόμενο Internet! Ένα κομμάτι του ISS....Ωραία πράγματα αναγνώστη μου...
'Εγραψα νωρίτερα, για ένα πρόβλημα που βρήκα στο ένθετο "Ερευνητές" της Καθημερινής το οποίο ήταν λίγο στραβά δοσμένο, ειδικά για τους (πολύ) νέους για τους οποίους μάλλον προορίζεται το ένθετο και να που σήμερα έπεσα απάνω σε ένα παρόμοιο δοσμένο με το σωστό τρόπο σε ένα έντυπο που προορίζεται για πιο ηλικιωμένους (ξερνάω) αναγνώστες . Νάτο:
Σκούρα τα πράγματα...
Δεν συνηθίζω να λύνω τους γρίφους των εφημερίδων ή τουλάχιστον, δεν το κάνω φανατικά. Το συγκεκριμένο όμως μου την είχε στημένη σήμερα, μια μέρα μετά το επίμαχο πόστ, στις τελευταίες σελίδες του {i}. Το {i} εκτός απο 9ο γράμμα του Αγγλικού αλφαβήττου είναι και μια παραφυ(λλ)άδα της Αγγλικής εφημερίδας The Independent. Δεν θα εξάρω τα απίθανα χαρακτηριστικά του {i} ούτε το καταπληκτικό layout, την ενδιαφέρουσα επιλογή θεμάτων και τη γεμάτη γεύση του γιατί κοστίζει 20p και...'nough said.
Στο συγκεκριμένο γρίφο λοιπόν, ο εκφωνητής, μας υποψιάζει απο την αρχή οτι η προτεραιότητα των πράξεων δεν ισχύει κατα τα γνωστά:
"...The calculations should be performed from left to right and top to bottom (rather than strict mathematical order that would have multiplication performed before addition for instance)."
Και σίγουρα, για αυτό τον γρίφο, θα χρειαστούμε λίγο περισσότερη βοήθεια (ή λίγο περισσότερη δουλειά) καθώς, έχουμε 7 αγνώστους, 6 εξισώσεις και τη (σημαντική) πληροφορία οτι όλοι οι άγνωστοι είναι διαφορετικοί μεταξύ τους και περιορισμένοι στο διάστημα [1,9] (εκτός των 1, 4 που δίνονται).
Όπως και στο προηγούμενο πρόβλημα, έχουμε κι εδώ δύο επιλογές. Η μία είναι να δοκιμάσουμε μία μία και τις 5040 διαφορετικές μεταθέσεις των πιθανών λύσεων {2,3,5,6,7,8,9} στα τετράγωνα και η δεύτερη (σε αυτή τη δύσκολη περίπτωση) είναι να κάνουμε αυτό το ψάξιμο ανάμεσα στις λύσεις λίγο πιο έξυπνο.
Ένας τρόπος που μπορεί να γίνει αυτό στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι να εκμεταλευτούμε τη πληροφορία οτι όλοι οι αριθμοί είναι ακέραιοι μεταξύ των [1,9] και το γεγονός οτι οι 4 στις 6 εξισώσεις περιέχουν ουσιαστικά, ένα γινόμενο. Δηλαδή, αυτές οι εξισώσεις είναι της μορφής Γ * Δ = Ε με το Γ να αναλύεται επι μέρους σε (Α+Β). Ποιοί αριθμοί μέσα στο [1,9] είναι διαιρέτες των λύσεων; Για να δούμε:
56: 7,8
40: 5,8
20: 4,5
Επίσης ας αριθμήσουμε και τους αγνώστους απο αριστερά πρός τα δεξιά και απο πάνω πρός τα κάτω σαν Χ1,Χ2,Χ3,Χ4,Χ5,Χ6,Χ7. Οι συνήθεις ύποπτοι.
Η μεσαία γραμμή γίνεται τώρα (6 + Χ4) * Χ5 = 40. Κανονικά εδώ θα βάζαμε την υπόθεση στο αρχείο, όμως τώρα, δύο περιπτώσεις υπάρχουν ή 5*8=40 ή 8*5=40, οπότε ή 6+Χ4=8 ή 6+Χ4=5. Προφανώς 6+Χ4=8 γιατί οι λύσεις πρέπει να είναι θετικές. Άρα ο Χ4=2 και ο Χ5=8. Επίθεση στη δεύτερη στήλη, (Χ1-2)*Χ6=56, (Χ1-2)=7 ή (Χ1-2)=8...Χμμμ, ελεύθεροι λόγω έλλειψης στοιχείων...Όχι τόσο γρήγορα όμως!!!...Η πρώτη γραμμή κελάηδησε στην ανάκριση: (1-Χ1)=-7 ΚΑΙ (Χ1-2)=8 ή (1-Χ1)=-8 ΚΑΙ (Χ1-2)=7...Προφανώς η δεύτερη εκδοχή (και πάλι λόγω της προδιαγραφής για θετικές λύσεις)...Άρα Χ1=9 και (1-9) * Χ2 = -56 άρα Χ2=7 και παρομοίως Χ6=8. Μετά απο αυτό οι Χ5 και Χ7 πανικοβλήθηκαν και παραδόθηκαν μόνοι τους: Χ5=5 και Χ7=3. Για να το κλείσουμε λοιπόν [1,9,7,6,2,5,4,8,3] αντιστοιχούν στα Χ1,Χ2,Χ3,Χ4,Χ5,Χ6,Χ7,Χ8,Χ9
Υπάρχει μια συγκεκριμένη ευχαρίστηση όταν ανακαλύπτεις κάτι ή όταν λύνεις ένα γρίφο. Αν δεν γεννιόμαστε με αυτή την περιέργεια και χαρά τότε ίσως την αποκτάμε μεγαλώνοντας, χωρίς να το καταλαβαίνουμε, μέσα απο το παιχνίδι (και πιθανότατα την τσαλακώνουμε όταν πάμε στο σχολείο). Οι μαθηματικοί γρίφοι και τα μαθηματικά παιχνίδια δεν δημιουργούνται για να δείχνουμε με το δάχτυλο αυτούς που δεν μπόρεσαν να τα λύσουν (ή που δεν ήξεραν ΤΟ ΚΟΛΠΟ για να τα λύσουν....μεγάλη υπόθεση το "κόλπο"...μακάρι όλα τα προβλήματα σε μια ζωή να λύνονταν με..."κόλπο"). Τα περισσότερα μαθηματικά παιχνίδια ανταποκρίνονται σε πραγματικές κατάστασεις, πραγματικά προβλήματα, πολλές φορές πολύ δύσκολα. Έχει λοιπόν την αξία του αυτό το παιχνίδι.
