Είδες Η Δ.Ε.Η?

Επιστροφή στη σειρά κειμένων με θέμα άρθρα απο μια μικρή συλλογή τευχών των Τεχνικών Χρονικών, της επιστημονικής έκδοσης του Τεχνικού Επιμελητηρίου Ελλάδας(1) που βρέθηκαν μέσα σε μια ξύλινη χρονομηχανή.

Το κείμενο που παρουσιάζεται σήμερα, δημοσιεύτηκε τον Φεβρουάριο του 1961 και υπογράφεται απο τον κ. Δ. Ν. Φουντούλη (Πολιτικό Μηχανικό).

Έχει (νομίζω) μια κάποια ιστορική αξία επειδή πιάνει την ιστορία της Δημόσιας Επιχείρησης Ηλεκτρισμού (Δ.Ε.Η) απο τόσο πάλια που δεν λεγόταν κάν Δ.Ε.Η, είχε μόνο μια ("μικροτάτη") μονάδα παραγωγής και δύο "πελάτες": Τις λάμπες της πλατείας του Νέου Φαλήρου και τον (ατμοκίνητο τότε) Σιδηρόδρομο Αθηνών-Πειραιώς. Η ιστορική αναδρομή του άρθρου δηλαδή, ξεκινάει απο το 1894 απο προσωπικές μνήμες του συγγραφέα:

"...το δέ Νέον Φάληρον ήτο ανθηρά μικρά κηπούπολις με ωραίας επαύλεις, ώς ταύτα πάντα καλώς ενθυμούμαι"

Άρα το 1961 ο συγγραφέας ήταν τουλάχιστον 67 χρονών κι αν υποτεθεί οτι θυμάται την πλατεία του Νέου Φαλήρου απο παιδί 10 χρονών περίπου τότε μια πιο ακριβής εκτίμηση της ηλικίας θα ήταν τα 70-75 χρόνια. Το αναφέρω αυτό για δύο κυρίως λόγους: 1) Ο συγγραφέας έχει πεθάνει (αλλιώς είναι σήμερα >118 χρονών), 2) η εκτίμηση της ηλικίας έχει μια σημασία επειδή μέσα στο κείμενο αναφέρεται πως:

"...το προεκτεθέν διεξοδικόν Ιστορικόν του εξ ηλεκτρισμού εν Ελλάδι, το οποίον καλώς γνωρίζω εξ ιδίας αντιλήψεως, διότι ο πολύπλαγκτος 50ετής επιστημονικός και επιχειρηματικός μου βίος με έκανε να λάβω ενίοτε μέρος εκ του σύνεγγυς είς τας σχετικάς εξελίξεις"

Ένας δευτερεύοντας λόγος που το αναφέρω είναι επειδή ο κ. Ν. Φουντούλης ανήκει στην "τυχερή" εκείνη γενιά ανθρώπων που έζησαν για να δούν δύο παγκόσμιους πολέμους και, δώρο, έναν εμφύλιο και, δεν το ξέρει ακόμα αλλά σε 6 χρόνια απο τη δημοσίευση του άρθρου πιθανότατα να τον πρόλαβε και το πραξικόπημα του 1967.

Συνοπτικά, το άρθρο καλύπτει το ιστορικό του εξηλεκτρισμού της Ελλάδας μετά το τέλος του δευτέρου παγκοσμίου πολέμου και προτάσεις για το πώς θα μπορούσε η κατάσταση να βελτοιωθεί σε αναλογία 5.5 σελίδες ιστορικό, 2.5 σελίδες προτάσεις.

Όπως και ο κ. Φ. Κρίσπης, έτσι και ο κ. Ν. Φουντούλης είναι μεγάλος άνθρωπος σε ηλικία, με μεγάλη πια τεχνική εμπειρία και φυσικά...Ού γαρ έρχεται μόνον, καθότι συνοδεύεται μετα της επάρσεως. Ενώ το άρθρο είναι ένας ιστορικός θησαυρός, οι πρώτες 4 παράγραφοι, το σημαντικό κομμάτι της εισαγωγής δηλαδή, δεν προετοιμάζουν τον αναγνώστη για το τι θα επακολουθήσει στις επόμενες 8-9 σελίδες αλλά αναλώνονται σε ένα "ποσό δίκιο έχω" το οποίο είναι περιττό σε άρθρο με αυτό το περιεχόμενο.

Αναφέρει οτι η αποστολή της Δ.Ε.Η, τουλάχιστον μετά τον πόλεμο, ήταν να παρέχει ενέργεια στις βιομηχανίες (που ΘΑ αναπτύσονταν) αλλά τελικά, κατέληξε να προσπαθεί να φέρει και στο μικρότερο χωριό....μια λάμπα:

"...η παραγόμενη υπο της Δ.Ε.Η.  Ηλ. Ενέργεια, αντί να διατεθή παραγωγικώς μέσω των ηλεκτροβόρων Βιομηχανιών, διατίθεται ήδη καταναλωτικώς είς την πρωτεύουσαν και είς τας επαρχίας, επι μεγίστη ζημία του κυρίου σκοπού, δι ον ιδρύθη και ο οποίος δεν είναι ο ηλεκτροφωτισμός της Χώρας αλλ' η παραγωγή ενέργειας δια την εκβιομηχάνισιν της Χώρας."

 

Πρίν εξοργιστείτε στο τέλος της προηγούμενης φράσης ("Δηλαδή τι εννοείς; Δεν έπρεπε να πάει το ρεύμα και στο μικρότερο χωριό;!;!;") επιτρέψτε μου να αναφέρω (απο το κείμενο) οτι υπάρχει τεχνικός και οικονομικός λόγος που αυτό δεν έπρεπε να γίνει τόσο σύντομα και (κυρίως) μέσω ενός κεντρικού δικτύου και αυτός ο λόγος είναι οι απώλειες κατα τη μεταφορά.

 "Όλα τα ανωτέρω καταλήγουν είς μεγάλας απώλειας κατα την διανομήν και είς κακόν βαθμόν λειτουργίας των Ηλ. Εργοστασίων, με συνέπειαν την αύξησιν του συνόλου του κόστους της παραγωγής και διανομής της Ηλ. Ενέργειας, είς την οποίαν δέον να προστεθούν τα εκ της τοιάυτης διασποράς προκαλούμενα, δυσανάλογα πρός την μικρήν σχετικώς κατανάλωσιν, γενικά και άλλα έξοδα της Δ.Ε.Η.". (επίσης, δείτε [2])

Αυτή η "λεπτομέρεια" έφερε μαζί της και άλλα τεχνικά προβλήματα, που διορθώθηκαν με λύσεις ανάγκης. Για κάθε λύση, γινόταν (και φυσικά πληρωνόταν) "μελέτη" απο "ειδικούς" και κάποια στιγμή η μελέτη έφτανε και στην υλοποίηση (ή τερατογέννεση, όπως το πάρει κανείς).

Ο λόγος που αποφάσισα να συμπεριλάβω αυτό το άρθρο εδώ, εκτός απο το ιστορικό (ίσως) ενδιαφέρον που έχει, ήταν το οτι μαζί με το άρθρο για την αγορά του υποβρυχίου Nordenfelt-1 (γεγονός απο το 1885), δείχνουν μια ιστορία Ελληνικής διαφθοράς που εκτίνεται πολύ πιο πίσω στο χρόνο απο τη νεότερη ιστορία που φαίνεται να είναι μόνο ένα μικρό κομμάτι της μεγαλύτερης εικόνας. Αυτό που επίσης φαίνεται είναι οτι κάποια πρότυπα εκμετάλευσης "...διαφόρων υπαναπτύκτων βιομηχανικώς και πολιτικώς χώρας ώς ήτο το Σουδάν, η Ελλάς κτλ..." είναι διαχρονικά:



"Διατελέσας κατά το 1928 ιδιαίτερος Τεχνικός Σύμβουλος του τότε αρμοδίου δια τον εξηλεκτρισμόν Υπουργού της Συγκοινωνίας αειμνήστου Αντ. Χριστομάνου, έσχον την ευκαιρίαν, εν συνεργασία μετά του αειμνήστου συναδέλφου Στυλιανού Στυλιανίδη, Μηχανικού ηλεκτρολόγου, να διαπιστώσω ότι:


α) Αι εγκαταστάσεις της Πάουερ [σημ: 1924] είχον χρεωθή κατα 120% υπεράνω των ανωτάτων τρεχουσών τιμών.


β) Ήσαν παλαιού δια την εποχήν τύπου, αναλίσκουσαι υπο την χαμηλήν δια την εποχήν πίεσην των 15 ατμ. άνθρακα τριπλοκοσκινισμένων του πανακρίβου τότε τύπου "Ναυαρχείου", τον οποίον προ καιρού είχον παύσει να καίουν τα πλοία του "Ναυαρχείου", διότι έκαιον πετρέλαιον.


γ) Οτι ενώ κατα τον αυτόν χρόνον το μέγα εν Βερολίνω Ηλ. Εργοστάσιον του Κλιμπεργκ έκαιεν ευτελούς αξίας κονιοποιημένον, ώς και σήμερον πανταχού γίνεται, άνθρακα, με κατανάλωσιν, και σήμερον έτι μη σοβαρώς μειωθείσαν, 400 γραμμ. άνθρακος κατα παραγόμενον χβω, το εργοστάσιον της Πάουερ του Αγ. Γεωργίου έκαιε περίπου εν χιλιόγραμμον πανακρίβου αγγλικού άνθρακος, ήτοι εξεπλήρου τον αντικειμενικόν σκοπόν της καρβουνοφαγίας, δια τον οποίον κατασκευάσθη."



Και αυτό είναι μόνο ένα περιστατικό που αναφέρεται στο κείμενο, τα υπόλοιπα, πολυάριθμα, περιστατικά είναι ακόμα πιο ωμά.

Το άρθρο κλείνει με μια όχι και τόσο αισιόδοξη πρόβλεψη οτι αυτή η κατάσταση θα έχει σαν συνέπεια τη συνεχή άνοδο του κόστους της ηλεκτρικής ενέργειας στην Ελλάδα κυρίως επειδή:

"...οι οικονομοτεχνικοί αρμόδιοι ουδέποτε και επ' ουδενί λόγω ανακαλούν ληφθείσαν υπ' αυτών απόφασιν, έστω και αν η απόφασις αυτή άγη ευθέως πρός τον όλεθρον. Κατα τούτο υπερβαίνουν και αυτόν τον ιστορικόν πρό 65 ετών δράσαντα Άγγλον Ναύαρχον, τον γνωστόν εν τη ναυτική ιστορία ώς Ναύαρχον "Εκτελέσατε και βυθίσατε". Ούτως διατάξας, κατα την διάρκειαν γυμνασίων, τον ελιγμόν του πλοίου του στόλου του, όστις θα απέληγεν εις βύθισην της ναυαρχίδος του, και δεχθείς σήμα του διατασσόμενου, οτι η εκτέλεσης της διαταγής θα απέληγεν εις εμβολισμόν της ναυαρχίδος, απήντησεν: "Εκτελέσατε και βυθίσατε"

Κυρίες και κύριοι, απο τα βάθη του παρελθόντος... "Εξηλεκτρισμού Αστοχίαι Αι Συνέπειαι Και Η Θεραπεία Αυτών: Πρός Μιαν Κρατικήν Υδατικήν Πολιτικήν" Υπό Δ.Ν Φουντούλη, Πολ. Μηχανικού:

Σημειώσεις:
1: Το copyright των άρθρων ανήκει στα Τεχνικά Χρονικά.

2: Σχετικά με την ηλεκτροδότηση ή μή των χωριών, ο κ. Δ. Ν. Φουντούλης, αναφέρει πρός το τέλος της εργασίας, στο κομμάτι με τίτλο "Των αστοχιών συνέπειαι και τα εξ' αυτών διδάγματα":

"α) Να καταπαύση η αλόγιστος σπατάλη Ηλ. Ενέργειας χάριν της διαδόσεως των ηλ. πυγολαμπίδων εις τας χωρία μέσω του γενικού δικτύου διανομής Ηλ. Ενέργειας. Επειδή παρα ταύτα είναι εκπολιτιστική η ανάγκη της διαδόσεως του ηλεκτρισμού είς την ύπαιθρον, δέον να μελετηθή, ώς εγένετο αλλαχού, η κατα περιφερείας ή και τοπική έτι παραγωγή Ηλ. Ενέργειας υπο μικρών τοπικών υδατοπτώσεων και θερμικών εγκαταστάσεων, των οποίων τα εργοστάσια, πρός οικονομίαν δαπανών εκ προσωπικού, λειτουργούν αυτομάτως, ελεγχόμενα εξ αποστάσεως καθ΄ ομάδας, όπως τούτο γίνεται εν Γαλλία και αλλαχού (*)"

Με 2 Καβάτζες...

Στο ανεξάντλητο θέμα των μαθηματικών γρίφων και το σημερινό μας...νουμεράκι, σε μια σειρά απο κείμενα με αφορμή εκείνο το θέμα με το ένθετο της Καθημερινής. Το σημερινό δεν έχει εικόνες...έχει όμως γουστόζικο προβληματάκι:

Όπως είπαμε, τα περισσότερα μαθηματικά παιχνίδια μπορούν να αντιστοιχηθούν σε πραγματικές κατάστασεις και προβλήματα. Προβλήματα παρόμοια με αυτά που είδαμε στις πίσω σελίδες των εφημερίδων, προκύπτουν συνέχεια σε πολλούς τεχνικούς τομείς όπου ο στόχος είναι να ικανοποιηθούν ταυτόχρονα μια σειρά απο περιορισμούς. 

Για παράδειγμα: Θέλουμε να φτιάξουμε μια γέφυρα που να είναι μεγάλη (σε μήκος), ελαφριά, φτηνή, ανθεκτική και εύκαμπτη. Θέλουμε να φτιάξουμε ένα αεροπλάνο που να είναι μεγάλο, γρήγορο και οικονομικό. Θέλουμε να δρομολογήσουμε οχήματα μέσα απο μια σειρά στάσεων ώστε, να παρέχουμε την υπηρεσία σε όσο το δυνατόν περισσότερους ανθρώπους με τα λιγότερα οχήματα και τον μικρότερο μέσο όρο αναμονής ανάμεσα στις στάσεις.

Με τέτοιες όμορφες σπαζοκεφαλιές λοιπόν, ασχολιόταν ο (μακαρίτης) Martin Gardner γράφοντας στο Scientific American και άλλα περιοδικά απο το 1956 και για περίπου 45 χρόνια. Οι γρίφοι μαζί με τις λύσεις τους έχουν δημοσιευτεί σε μια πολύ ωραία συλλογή απο 15 βιβλία (The New Martin Gardner Library - Cambridge University Press) υπο την επιμέλεια μιας παρέας που περιλαμβάνει τους Donald Knuth και John Conway (αλλά και τους Donald Albers, Gerald Alexanderson, Richard Guy, Harold Jacobs και Peter Renz). Τα βιβλία εκδίδονται σιγά σιγά...και καταναλώνονται ακόμα πιο αργά :-)

Απο το δεύτερο βιβλίο λοιπόν (σελίδα 139) διαβάζουμε:

"An unlimited supply of gasoline is available at one edge of a desert 800 miles wide, but there is no source on the desert itself. A truck can carry enough gasoline to go 500 miles (this will be called one "load") and it can build up its own refueling stations at any spot along the way. These caches may be any size and it is assumed that there is no evaporation loss.

What is the minimum amount (in loads) of gasoline the truck will require in order to cross the desert? Is there a limit to the width of a desert the truck can cross?"

Ο στόχος λοιπόν είναι να διασχίσουμε μια έρημο που είναι 800 μίλια πλατιά, με ένα φορτηγό που μπορεί με ένα γέμισμα να διασχίσει 500 μίλια. Στο σημείο εκκίνησης υπάρχει μια αστείρευτη πηγή καυσίμου (ή μια πήγη που για τις δεδομένες συνθήκες μπορεί να θεωρηθεί αστείρευτη) και επί της διαδρομής έχουμε τη δυνατότητα να στήσουμε δεξαμενές οποιασδήποτε χωρητικότητας (οι δεξαμενές μπορούν να χωρέσουν μια άπειρη ποσότητα καυσίμου ή για τις δεδομένες συνθήκες μπορούν να θεωρηθούν...απύθμενες (!)). Ποιός είναι ο ελάχιστος αριθμός ανεφοδιασμών για να διασχίσει το φορτηγό την έρημο; Υπάρχει όριο στο πόσο πλατιά έρημο μπορεί να διασχίσει αυτό το φορτηγό;;;;

Για φαντάσου λοιπόν αναγνώστη μου, να δουλεύεις λέει σε μια πετρελαιοπηγή / διυλιστήριο στη μέση της ερήμου σε μια χώρα με ασταθές πολιτικό καθεστώς. Και να γίνει λέει μια μεγάλη πολιτική αναταραχή και να βρεθείτε αποκομμένοι απο όλους κι απο όλα. Η βοήθεια να καθυστερεί να έρθει και εσύ να βλέπεις απο τη μια μεριά οτι κάθε μέρα που θα περνάει, θα σε φέρνει όλο και πιο κοντά στη ρουλέτα του "...ποιός, ποιός, ποιός θα φαγωθεί, να δούμε ποιός, ποιός ποιός θα φαγωθεί..." και απο την άλλη, τα φορτηγά για τις ανάγκες της πετρελαιοπηγής. Πρόχειρα και τυπικά στην αποστολή τους. Η εταιρία έχει κάνει τα πάντα για να αποφύγει την πειρατεία και το παραεμπόριο. 500 μίλια με ένα γέμισμα και βάνα με ηλεκτρονικό κλείδωμα για την καταγραφή κάθε μετάγγισης. Το καύσιμο ρέει μόνο ανάμεσα στις καταγεγραμένες φορητές δεξαμενές ή...δεν ρέει καθόλου. Αν μείνεις, θα σε φάνε ή θα ψοφήσεις τελευταίος. Αν φύγεις, ίσως πεθάνεις προσπαθόντας αλλά ίσως και να καταφέρεις να διασχίσεις την έρημο.Όπως και να 'χεί....το ψυγείο και η δεξαμενή του νερού σου λένε πώς έχεις δεν έχεις 15 μέρες.....Μισό λεπτό, 500 μίλια....άρα μέχρι τα 300 πρέπει να έχουμε....οπότε τραβάμε μια δεξαμενή.......επιστροφή.....γέμισμα....Όχι....οπότε ίσως άλλη μια εδώ.....Ωχ! Σωθήκαμε!

Μα καλά τι λέω! Γίνονται αυτά τα πράγματα;;; Χώρα με έρημο, πετρέλαιο και ασταθές πολιτικό καθεστώς!!!! Να δουλεύεις σε πετρελαιοπηγή και να βρεθείς αποκομένος;;;

Qραφέξαλα, δεν το λύνω!

Σημειώσεις:

• Ο κλάδος των μαθηματικών στον οποίο ανήκουν αυτοί οι γρίφοι, ονομάζεται Recreational Mathematics και δεν είναι καθόλου παίξε-γέλασε. Έχοντας διαβάσει τα δύο απο τα τρία διαθέσιμα βιβλία του Gardner, δεν βρίσκω τίποτα το "Recreational" (...Mathematics όμως σίγουρα). Με ελάχιστες εξαιρέσεις, οι γρίφοι ανταποκρίνονται σε πρακτικά προβλήματα και το γεγονός οτι δίνονται με αυτό το "παιχνιδίστικο" περιτύλιγμα ίσως τους κάνει ιδανικούς για τη διδασκαλία των μαθηματικών.
  
• Νωρίτερα στο ίδιο βιβλίο (σελ 39) δίνεται ένα παρόμοιο ωραίο πρόβλημα που πάει κάπως έτσι:
  "A group of airplanes is based on a small island. The tank of each plane holds just enough fuel to take it halfway around the world. Any desired amount of fuel can be transferred from the tank of one plane to the tank of another while the planes are in flight. The only source of fuel is on the island and for the purposes of the problem it is assumed that there is no time lost in refueling either in the air or on the ground. What is the smallest number of planes that will ensure the flight of one plane around the world on a great circle, assuming that the planes have the same constant ground speed and rate of fuel consumption and that all planes return safely to their island base?".....Εδώ σε θέλω Κάβουρα ;-) 
• Έγραφα στο προηγούμενο κείμενο οτι οι μαθηματικοί γρίφοι δεν δημιουργούνται για να δείχνουμε με το δάχτυλο αυτούς που δεν κατάφεραν να τους λύσουν. Δεν είσαι βλάκας αναγνώστη μου αν δεν καταφέρεις να λύσεις ένα γρίφο απο το πουθενά. Προσωπικά....ένιωσα αρκετές φορές άσχημα διαβάζοντας τα βιβλία του Gardner (ευτυχώς!) :-) . Πρέπει να το καταλάβεις αυτό απο νωρίς. Για να αρχίσεις να λύνεις γρίφους και προβλήματα πρέπει πρώτα να δείς ΠΩΣ λύνονται τα προβλήματα, τι σημαίνουν τα προβλήματα και κυρίως τον τρόπο σκέψης. Πως περνάς απο τη διατύπωση στις σχέσεις, πως απλοποιείς τις σχέσεις, σε τι είδους πρόβλημα παραπέμπουν αυτές οι σχέσεις; Τι σημαίνουν οι εξισώσεις σε σχέση με τη πραγματικότητα; Είναι λίγο δύσκολο (όσο ίσως το να μάθεις να περπατάς, το έχεις ξεχάσει πόσο δύσκολο ήταν γιατί το είχες πάρει σαν......παιχνίδι -και βέβαια, δεν ήξερες τι θα πεί χρόνος και άγχος (άλλη κουβέντα αυτή)) αλλά για φαντάσου...Να σχεδιάσεις, λέει, μια μέρα ένα ολόκληρο αεροπλάνο! Μια γέφυρα! Το επόμενο Internet! Ένα κομμάτι του ISS....Ωραία πράγματα αναγνώστη μου...

...Τα Πάντα Προτεραιότης!

'Εγραψα νωρίτερα, για ένα πρόβλημα που βρήκα στο ένθετο "Ερευνητές" της Καθημερινής το οποίο ήταν λίγο στραβά δοσμένο, ειδικά για τους (πολύ) νέους για τους οποίους μάλλον προορίζεται το ένθετο και να που σήμερα έπεσα απάνω σε ένα παρόμοιο δοσμένο με το σωστό τρόπο σε ένα έντυπο που προορίζεται για πιο ηλικιωμένους (ξερνάω) αναγνώστες . Νάτο:

Σκούρα τα πράγματα...

Δεν συνηθίζω να λύνω τους γρίφους των εφημερίδων ή τουλάχιστον, δεν το κάνω φανατικά. Το συγκεκριμένο όμως μου την είχε στημένη σήμερα, μια μέρα μετά το επίμαχο πόστ, στις τελευταίες σελίδες του {i}. Το {i} εκτός απο 9ο γράμμα του Αγγλικού αλφαβήττου είναι και μια παραφυ(λλ)άδα της Αγγλικής εφημερίδας The Independent. Δεν θα εξάρω τα απίθανα χαρακτηριστικά του {i} ούτε το καταπληκτικό layout, την ενδιαφέρουσα επιλογή θεμάτων και τη γεμάτη γεύση του γιατί κοστίζει 20p και...'nough said.

Στο συγκεκριμένο γρίφο λοιπόν, ο εκφωνητής, μας υποψιάζει απο την αρχή οτι η προτεραιότητα των πράξεων δεν ισχύει κατα τα γνωστά:

"...The calculations should be performed from left to right and top to bottom (rather than strict mathematical order that would have multiplication performed before addition for instance)."

Και σίγουρα, για αυτό τον γρίφο, θα χρειαστούμε λίγο περισσότερη βοήθεια (ή λίγο περισσότερη δουλειά) καθώς, έχουμε 7 αγνώστους, 6 εξισώσεις και τη (σημαντική) πληροφορία οτι όλοι οι άγνωστοι είναι διαφορετικοί μεταξύ τους και περιορισμένοι στο διάστημα [1,9] (εκτός των 1, 4 που δίνονται).

Όπως και στο προηγούμενο πρόβλημα, έχουμε κι εδώ δύο επιλογές. Η μία είναι να δοκιμάσουμε μία μία και τις 5040 διαφορετικές μεταθέσεις των πιθανών λύσεων {2,3,5,6,7,8,9} στα τετράγωνα και η δεύτερη (σε αυτή τη δύσκολη περίπτωση) είναι να κάνουμε αυτό το ψάξιμο ανάμεσα στις λύσεις λίγο πιο έξυπνο.

Ένας τρόπος που μπορεί να γίνει αυτό στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι να εκμεταλευτούμε τη πληροφορία οτι όλοι οι αριθμοί είναι ακέραιοι μεταξύ των [1,9] και το γεγονός οτι οι 4 στις 6 εξισώσεις περιέχουν ουσιαστικά, ένα γινόμενο. Δηλαδή, αυτές οι εξισώσεις είναι της μορφής Γ * Δ = Ε με το Γ να αναλύεται επι μέρους σε (Α+Β). Ποιοί αριθμοί μέσα στο [1,9] είναι διαιρέτες των λύσεων; Για να δούμε:

56: 7,8
40: 5,8
20: 4,5

Επίσης ας αριθμήσουμε και τους αγνώστους απο αριστερά πρός τα δεξιά και απο πάνω πρός τα κάτω σαν Χ1,Χ2,Χ3,Χ4,Χ5,Χ6,Χ7. Οι συνήθεις ύποπτοι.

Ο Χ3 εχει προδοθεί ήδη απο τους συνεργάτες του:

(1-Χ3)*4 = -20 =>
(1-Χ3)=-20/4 =>
Χ3= 5+1 =>
Χ3 = 6

Η μεσαία γραμμή γίνεται τώρα (6 + Χ4) * Χ5 = 40. Κανονικά εδώ θα βάζαμε την υπόθεση στο αρχείο, όμως τώρα, δύο περιπτώσεις υπάρχουν ή 5*8=40 ή 8*5=40, οπότε ή 6+Χ4=8 ή 6+Χ4=5. Προφανώς 6+Χ4=8 γιατί οι λύσεις πρέπει να είναι θετικές. Άρα ο Χ4=2 και ο Χ5=8. Επίθεση στη δεύτερη στήλη, (Χ1-2)*Χ6=56, (Χ1-2)=7 ή (Χ1-2)=8...Χμμμ, ελεύθεροι λόγω έλλειψης στοιχείων...Όχι τόσο γρήγορα όμως!!!...Η πρώτη γραμμή κελάηδησε στην ανάκριση: (1-Χ1)=-7 ΚΑΙ (Χ1-2)=8 ή (1-Χ1)=-8 ΚΑΙ (Χ1-2)=7...Προφανώς η δεύτερη εκδοχή (και πάλι λόγω της προδιαγραφής για θετικές λύσεις)...Άρα Χ1=9 και (1-9) * Χ2 = -56 άρα Χ2=7 και παρομοίως Χ6=8. Μετά απο αυτό οι Χ5 και Χ7 πανικοβλήθηκαν και παραδόθηκαν μόνοι τους: Χ5=5 και Χ7=3. Για να το κλείσουμε λοιπόν [1,9,7,6,2,5,4,8,3] αντιστοιχούν στα Χ1,Χ2,Χ3,Χ4,Χ5,Χ6,Χ7,Χ8,Χ9

Υπάρχει μια συγκεκριμένη ευχαρίστηση όταν ανακαλύπτεις κάτι ή όταν λύνεις ένα γρίφο. Αν δεν γεννιόμαστε με αυτή την περιέργεια και χαρά τότε ίσως την αποκτάμε μεγαλώνοντας, χωρίς να το καταλαβαίνουμε, μέσα απο το παιχνίδι (και πιθανότατα την τσαλακώνουμε όταν πάμε στο σχολείο). Οι μαθηματικοί γρίφοι και τα μαθηματικά παιχνίδια δεν δημιουργούνται για να δείχνουμε με το δάχτυλο αυτούς που δεν μπόρεσαν να τα λύσουν (ή που δεν ήξεραν ΤΟ ΚΟΛΠΟ για να τα λύσουν....μεγάλη υπόθεση το "κόλπο"...μακάρι όλα τα προβλήματα σε μια ζωή να λύνονταν με..."κόλπο"). Τα περισσότερα μαθηματικά παιχνίδια ανταποκρίνονται σε πραγματικές κατάστασεις, πραγματικά προβλήματα, πολλές φορές πολύ δύσκολα. Έχει λοιπόν την αξία του αυτό το παιχνίδι.

Προτεραιότης, Προτεραιοτήτων...

Ιδού η απορεία...

Κάποιο βράδυ της περασμένης εβδομάδας, έπεσε στα χέρια μου ένα ένθετο της εφημερίδας "Η Καθημερινή" με τίτλο "Οι Ερευνητές" το οποίο προορίζεται μάλλον για το πιο νεαρό κοινό της εφημερίδας.

Έχοντας λοιπόν πάθει overdose χαλάρωσης, στερητικό σύνδρομο (πρός κατατονία) απο την μακροχρόνια έλλειψη δικτύωσης και υπο την στήριξη σημαντικών ποσοτήτων πεπονιού και αδιάφορης κουβεντούλας, άρχισα να το ξεφυλλίζω.

Κι εκεί (λίγο μετά το εξώφυλλο) που αναρρωτιόμουν σιωπηλά γιατί το έκανα αυτό στον εαυτό μου, έρχομαι αντιμέτωπος με τις σπαζοκεφαλιές της σελίδας 17...Έλατε κι εσείς:

Mind The Gap(s)

Θεσπέσια! Σκέφτομαι και βουτάω το πατροπαράδοτο bic απο τον standard εξοπλισμό γραφείου, τη φρουτιέρα στη μέση του τραπεζιού. Μισό λεπτό όμως, κάτι δείχνει να μην πηγαίνει καλά εδώ...

Όπως αναφέρεται και στην εισαγωγή της άσκησης "Συμπλήρωσε τα κενά", το αντικείμενο είναι να τοποθετήσουμε τους 5 αριθμούς (2,4,5,12 και 32) στα κενά τετράγωνα του πίνακα έτσι ώστε να επαληθεύονται όλες οι εξισώσεις χωρίς καμία άλλη ένδειξη.

Εδώ βέβαια, υπάρχουν δύο προσεγγίσεις. Η μια, είναι να δοκιμάσουμε μια, μια και τις 120 μεταθέσεις που υποννοεί το πρόβλημα και η άλλη είναι να λύσουμε τις εξισώσεις και να προκύψει η σωστή θέση των αριθμών απο μόνη της σε πολύ συντομότερο χρόνο!

Έτσι όμως όπως έχει δοθεί το πρόβλημα, καμία απο τις παραπάνω προσεγγίσεις δεν θα έχει το επιθυμητό αποτέλεσμα για εκπαιδευμένους ανθρώπους 12-112 ετών. Ο λόγος είναι μια μικρή λεπτομέρεια που ονομάζεται "προτεραιότητα των μαθηματικών πράξεων".

Σύμφωνα λοιπόν με αυτή, όταν βρεθούμε στην άγρια φύση αντιμέτωποι με μια παράσταση που οδηγεί σε ένα αποτέλεσμα, τότε:

• ΠΡΩΤΑ επεξεργαζόμαστε τους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις; και
• ΜΕΤΑ τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις
• Αν δε η παράσταση περιέχει παρενθέσεις τότε εφαρμόζουμε τους παραπάνω δύο κανόνες σε όλες τις παρενθέσεις ΠΡΙΝ απο οποιαδήποτε άλλη πράξη! Είναι δηλαδή οι παρενθέσεις, αυτοτελείς μικρότερες παραστάσεις που πρέπει να υπολογιστούν ξεχωριστά απο τις μεγαλύτερες παραστάσεις στις οποίες ανήκουν.

Η προτεραιότητα των πράξεων είναι απο τα πρώτα πράγματα που διδάσκονται "Οι Ερευνητές" στο σχολείο, στο μάθημα των μαθηματικών. Με αυτό τον τρόπο 1 + 5/5 = 2 (ευτυχώς).

Οπλισμένοι με αυτό το κομματάκι γνώσης, πάμε τώρα να λύσουμε την πρώτη στήλη του προβλήματος, που ουσιαστικά, είναι λυμένη απο μόνη της αφού περιέχει μόνο ένα άγνωστο...Και πάει κάπως έτσι:

Χ1 - 8 / 6 = 4 =>
Χ1 = 4 + 8 / 6 =>
Χ1 = 32 / 6

Ο Χ1 λοιπόν, έχει προκύψει πολύ κοντά στο 5 της εκφώνησης αλλά προφανώς το 32 / 6 δεν είναι ο αριθμός 5. Άντε, αφού βρήκαμε τον Χ1, πάμε και για τον Χ2, δηλαδή για την πρώτη γραμμή του προβλήματος αφού τώρα είναι κι αυτή ουσιαστικά λυμένη:

32 / 6 - Χ2 / 7 = 4 =>
-Χ2 / 7 = 4 - 32 / 6 =>
Χ2 = (24 / 6 - 32 / 6) / (-1 / 7) =>
Χ2 = (-8 / 6) / (-1 / 7) =>
Χ2 = -56 / -6 =>
Χ2 = 56 / 6

Μάλιστα! Τώρα σίγουρα κάτι δεν πάει καλά, γιατί το 56/6 δίνει 9.3333333333... και αυτός ο αριθμός δεν είναι ούτε κάν κοντά σε κανένα δεδομένο της εκφώνησης...

Εδώ λοιπόν, ο μικρός μας "Ερευνητής" πιθανότατα έχει ιδρώσει, αλλά, δεν το βάζει κάτω...λίγο απογοητευμένος, αλλά αποφασισμένος να δώσει μια λύση στο πρόβλημα με κάθε (νόμιμο ΚΑΙ ηθικό) μέσο, αποφασίζει να καταφύγει στη "χαζή" λύση...Να δοκιμάσει δηλαδή τους αριθμούς έναν, έναν. Και το πιάνει απο την αρχή:

Χ1 - 8 / 6 = 4 Για X1=32

32 - 8 / 6 = 4 =>
192 / 6 - 8 / 6 = 4 ...ΤΖΙΦΟΣ!

Ανάστατος ο μικρός και αποφασισμένος "Ερευνητής", αρχίζει να αμφιβάλει για τον εαυτό του...ξανακάνει τις πράξεις απο την αρχή...Τζίφος και πάλι! Δεν έχει κάνει κανένα λάθος, μα δεν έχει βρεί και καμιά λύση...Όλα είναι σωστά και όλα είναι λάθος!!! Αποφασίζει να πάρει τη βοήθεια του κοινού και ρωτάει τους γονείς του οι οποίοι, λίγο η καλοκαιρινή αύρα, λίγο το πεπόνι, δεν έχουν και πολύ κουράγιο για τέτοια πράγματα βραδιάτικα και του λένε να το μαρκάρει και να ρωτήσει το δάσκαλο απο Σεπτέμβρη (!)

Αποκαρδιομένος και ηττημένος αποφασίζει να παίξει την τελευταία πράξη στο προσωπικό του καλοκαιρινό δράμα καθώς ακόμα και οι γρύλοι γύρω του γρυλίζουν κάτι που ακούγεται σαν το Ρέκβιεμ!...Αποφασίζει...αντίθετα στις αρχές του.....Να κοιτάξει το λυσάριο!!!

"Reality" Check...

Κοιτάει λοιπόν στην επόμενη σελίδα (όπου οι λύσεις παραδίνονται ανάποδα...και καλά για πιο δύσκολα) και παρατηρεί -μεταξύ άλλων- οτι ο Χ1 είναι το 32 και ο Χ2 είναι το 4 (!!!!)....

Τριπάρει! Βουτάει το bic, καρφώνει τη γιαγιά στο μάτι πίνει 4 depon, 2 μπύρες, 5 καφέδες με 12 ζάχαρες, βάζει το ραδιόφωνο στα 32 κι αρχίζει να ουρλιάζει οτι η μόνη αλήθεια βρίσκεται στους Sex Pistols!!!

Και δεν έχει άδικο...Γιατί οι λύσεις αυτές, είναι μέν οι σωστές ΜΟΝΟ ΑΝ τοποθετηθούν παρενθέσεις στις σωστές θέσεις...Για παράδειγμα:

(Χ1 - 8) / 6 = 4 =>
Χ1 - 8 = (4/1)/(1/6) =>
Χ1 - 8 = 24 =>
Χ1 = 24 + 8 =>
Χ1 = 32

Πράγμα το οποίο δεν εννοείται πουθενά στην άσκηση, ούτε κάν σαν ένα ύποπτο σχόλιο οτι ίσως "κάποιο ζαλισμένο ρομποτάκι, έχει πάθει κάποια βλάβη και όλο δίνει λάθος αποτελέσματα, μπορείτε να βρείτε το σφάλμα και να λύσετε το πρόβλημα;;;;;;;;"

Λεπτομέρειες θα μου πείτε....Τρίχες...Qραφέξαλα...Μέχρι όμως να πάμε και στην αμέσως επόμενη σπαζοκεφαλιά, όπου οι μικροί μας "Ερευνητές" καλούνται να χρωματίσουν ένα σκουλικάκι ανάλογα με τα αποτελέσματα των πράξεων που βρίσκονται τυπωμένες στο κορμί του...Οι οποίες "παραδόξως" ερμηνεύονται με τον σωστό τρόπο (!!!!) Δηλαδή το 13 - 2 * 6 = 1...ΚΑΙ ΟΧΙ 66!!

Τελικά, τι να υποθέσει ο μικρός "Ερευνητής"; Πώς θα κρίνει τη κατάσταση; Τι είναι σωστό και τι λάθος;

P.S. Sorry Alexis, i couldn't let this one go

Revolutionist In Peace...Gill Scott Heron

Τον Gill Scott Heron τον άκουσα για πρώτη φορά πρίν απο χρόνια στον 'Εν Λευκώ'. Δεν θυμάμαι αν ήταν στη βραδινή εκπομπή του συχωρεμένου του Κώστα Γεωργίου (που είναι πολύ πιθανό) ή σε κάποια απο τις ενδιαφέρουσες εκπομπές της (τότε) απογευματινής ζώνης αλλά θυμάμαι οτι το κομμάτι ήταν το Inner City Blues και οτι δεν το είχα προσέξει απο την αρχή αλλά απο το σημείο που ο GSH αρχίζει να απαγγέλει ένα χείμαρο απο εικόνες συνοδευόμενος απο ένα εξ' ίσου ποιητικό σαξόφωνο.

Ευτυχώς, στο τέλος ο εκφωνητής επανέλαβε τον τίτλο και τον καλλιτέχνη και πρόλαβα να το σημειώσω. Όταν βρήκα το "δίσκο" και κοίταξα την ημερομηνία (1981), σκέφτηκα οτι για να είχε αυτός ο τύπος τέτοιο ήχο και προσωπικότητα το 1981, φαντάσου που θα έχει φτάσει σήμερα! Εκεί ήρθε η δεύτερη έκπληξη, γιατί δεν φαινόταν να είχε βγάλει τίποτα εκεί γύρω στο 2000-2001.

Δεν έδωσα ιδιαίτερη σημασία, γιατί οτι μπορούσα να βρώ απο την παλιότερη ιστορία του ήταν το ένα καλύτερο απο το άλλο...Τραγούδια όπως το The Revolution Will Not Be Televised (There will be no pictures of pigs shooting down [their] brothers in the instant replay...γραμμένο για τελείως διαφορετικές καταστάσεις αλλά τόσο επίκαιρο...η σημείωση μέσα στις αγκύλες είναι δική μου για λόγους..."επικαιροποίησης"), Small Talk at 125th and Lenox, We Almost Lost Detroit (γραμμένο για ένα παρ' ολίγον ατύχημα σε κάποιο πυρηνικό σταθμό στο Detroit το 1966 και με μια σκοτεινή ιστορία: "What would Karen Silkwood say, If she was still alive? That when it comes to people's safety, Money wins out every time."), Home Is Where The Hatred Is (you keep saying, kick it, quit it, kick it, quit it, God, but did you ever try to turn your sick soul inside out so that the world, so that the world can watch you die), Get Out Of The Ghetto Blues και άλλα...Δεν έχουν μόνο δυνατούς στίχους αλλά μεταδίδουν εικόνες και περιστάσεις.

Κράτησα το Message To The Messangers ξεχωριστά, ένα φανταστικό κομμάτι / μήνυμα προς μια πιο φρέσκια γενιά καλλιτεχνών μεγαλωμένων κάτω απο διαφορετικές κοινωνικές συνθήκες που χρησιμοποίησαν τη τέχνη τους για να μιλήσουν για όπλα, ναρκωτικά και αλαζονία στο νεότερο κοινό τους...

Because if you're gonna be speakin' for a whole generation
And you know enough to try and handle their education
Be sure you know the real deal about past situations
It ain't just repeatin' what you heard on the local TV stations
...Sometimes they tell lies and put 'em in a truthful disguise
But the truth is that's why we said it wouldn't be televised

Ολόκληρο το ποίημα βρίσκεται διαθέσιμο εδώ. Δεν έχει σημασία η ετικέτα της τέχνης (ποτέ δεν έχει έξω απο τον επιχειρηματικό κόσμο), όσο το οτι προσπαθεί να απευθυνθεί σε σκεπτόμενους (ελπίζει κανείς) ανθρώπους και να τους κάνει να συνειδητοποιήσουν τη θέση τους.

Αργότερα, στην Αγγλία, βρήκα το "The Vulture" και το "The Nigger Factory" (σε ένα βιβλίο), δύο μυθιστορήματα που είχε γράψει ο ίδιος σε νεαρή ηλικία. Αυτό που μου έκανε εντύπωση, ήταν η ροή του λόγου, ο τρόπος που έγραφε και (για άλλη μια φορά) οι εικόνες που μετέδειδε...Παραθέτω εδώ ένα απόσπασμα απο το "The Vulture":

"Smoky and i were cruising down the West Side Highway, caught in a mid stream of rush-hour New York traffic. The real crush was opposite us, where motorists were sardined together trying to escape uptown to the suburbs and to Jersey by way of the George Washington Bridge. Smoky handled the big black Cadillac easily, weaving in and out of traffic like a puppet master with the huge car as a mechanical extension of himself. His eyes, hidden behind thick sunglasses and his hunched posture as he sort of drooped over the steering wheel, displayed his relaxation
[...]
The days seemed to disappear. Before their arrival could be announced, their departure was already a matter of fact. I saw pictures of Santa Claus on a broomstick. George Washington and Abe Lincoln rode in on a one-horse open sleigh. Suddenly before you could say April Fool, spring was back. Small girls appeared with ropes to jump and colourful hula hoops to spin around nothing waists. Little boys popped up with new skates and bicycles to ride. The grass sent up tiny buds, like periscopes, to scout around for Jack Frost and see if he had really gone back north. Before the arrival of the scouts, everything was only an underground rumour."

(Για να δούμε τώρα, σε πόσο καιρό θα γίνουν comics αυτά τα έργα;)

Προσωπικά, αισθάνομαι οτι ψυχαγωγήθηκα απο τη δουλειά του, μέχρι εκεί που μπορώ να την καταλάβω και θα συνιστούσα το έργο του και σε μελοντικές γενιές...μείον, φυσικά, τις...ουσίες. Δυστυχώς, ο Gill Scott Heron, αναμετριόταν με τον εθισμό του στα ναρκωτικά και αυτός ήταν και ο λόγος που εκεί στις αρχές του 2000, δεν είχε δημιουργήσει κάτι νέο.

Δεν ήθελα να κλείσω αυτή τη μικρή αναφορά με κατήφεια και είχα αποφασίσει να βάλω εδώ το "Black Men And Monster Movies", την εισαγωγή σε ένα απο τα live του Gill Scott Heron με τον τίτλο "Genius In Concert" (όλος ο "δίσκος" αυτός είναι φανταστικός) αλλά δυστυχώς δεν φαίνεται να υπάρχει στο youtube.

Αντί αυτού λοιπόν, βρήκα ένα παρόμοιο κομάτι απο κάποια άλλη συναυλία...

So long Gill and thanks for all the poetry....

"Πολλά Τα Λεφτά Άρη"

Είναι μερικά πράγματα, που δεν τα βάζει ο νούς του ανθρώπου. Απόσταση 1 έτους φωτός, Ρεύμα 30000 Amperes, Πίεση 16000 PSI...

Πάρτε για παράδειγμα το φεγγάρι. Κάθε βράδυ κάνει τη βόλτα του στον ουρανό περίπου 402k χιλιόμετρα μακριά μας. Τετρακόσιες δύο χιλιάδες χιλιόμετρα (!). Να σας το πώ διαφορετικά, αν ξεκινούσατε να πάτε στο φεγγάρι με ένα παπί θα σας έπαιρνε περίπου 8 μήνες ταξιδεύοντας με 80km την ώρα. Και σε αυτό το ταξίδι θα έπρεπε οπωσδήποτε να φορέσετε κράνος! (Αν και είμαι σίγουρος οτι οι διαγαλαξιακοί κούριερ θα βρούν ένα τρόπο να το φοράνε πάλι σαν κορώνα)

Κάπως έτσι είναι και με αυτά τα περιβόητα €110000000000 (στο δεκαδικό σύστημα!!!) που διαβάζω πώς θα μας χορηγηθούν σαν βοήθεια απο το International Monetary Fund (IMF) και την Ευρωπαϊκή Ένωση.

Εκατόν Δέκα Δισεκατομμύρια Ευρώ (!) Είναι σίγουρα πολλά λεφτά, αλλά δεν μπορώ να τα φέρω στο μυαλό μου. Θυμάμαι όταν ήμουν πιο μικρός κάτι έμπορους στην αγορά, έκαναν έτσι και βγάζανε κάτι ρολά πεντοχίλιαρα, δεκαχίλιαρα άντε και κανα ψωροχιλιάρικο για να δώσουν ρέστα, όταν δεν είχαν βρεί ψηλά στη τσέπη του πουκαμίσου, τη δεξιά τσέπη του παντελονιού και την αριστερή κωλότσεπη (με αυτή τη σειρά ψηλάφησης)....αλλά και πάλι... πρέπει να είναι πιο πολλά απο αυτά. Για να δούμε λοιπόν:

Το πιο μεγάλο σε αξία χαρτονόμισμα του Ευρώ, είναι αυτό των €500. Αυτό το χαρτονόμισμα έχει διαστάσεις 160mm x 82mm x 0.12mm και βάρος 1.1gr. Σύμφωνα με αυτά τα μεγέθη:

Το σύνολο των χαρτονομισμάτων των €500 καταλαμβάνει επιφάνεια:

€110000000000 / €500 * 0.00016km * 0.000082km = 2.89km²

Το οποίο είναι περίπου 1.5 φορά την έκταση του Μονακό σύμφωνα με το Wolfram Alpha. Αλλά επειδή ελάχιστοι Έλληνες γνωρίζουν τι θα πεί Μονακό, ας προσπαθήσουμε να το φέρουμε λίγο πιο κοντά, στα δικά μας μεγέθη...

(Το μνημείο του άγνωστου στρατιώτη μπρόστα απο τη Βουλή των Ελλήνων στην Αθήνα. Η φωτογραφία προέρχεται απο το Google Earth)

Αν έπρεπε να καλύψουμε τη μικρή πλατεία μπροστά ακριβώς απο το μνημείο του άγνωστου στρατιώτη και τη Βουλή (διαστάσεων 0.11km * 0.04km όπως φαίνεται στη φωτογραφία) θα χρειαζόμασταν:

2.89km² / 0.11km * 0.04km = 656.81818

Δηλαδή, περίπου 657 στρώματα απο χαρτονομίσματα των €500. Ένα πανάκριβο χαλί, πάχους:

657 * 0.12mm = 78.84000mm

Δηλαδή περίπου 8 εκατοστά. Πιστεύω οτι θα μπορούσε κάποιος να πέσει απάνω σε αυτό το στρώμα απο λεφτά και να μην νιώσει και πολύ το χτύπημα με το έδαφος!

(Ο 3R ή 21L, διάδρομος του Ελ. Βενιζέλος στην Αθήνα. Είναι ο μεγαλύτερος απο τους δύο διαδρόμους (4km) κατά 200 μέτρα. Η φωτογραφία προέρχεται επίσης απο το Google Earth)

Αντίστοιχα, αν προσπαθούσαμε να καλύψουμε τον ένα απο τους δύο διαδρόμους του αεροδρομίου Ελευθέριος Βενιζέλος στην Αθήνα (διαστάσεων 4km * 0.04km όπως φαίνεται στη φωτογραφία) με τον ίδιο αριθμό χαρτονομισμάτων θα χρειαζόμασταν:

2.89km² / 4km * 0.04km = 18.0625

Μόλις 18 στρώματα με πάχος 18 * 0.12mm = 2.16mm

Και επειδή Ελλάδα δεν είναι μόνο η Αθήνα, αν θέλαμε να ανακαινίσουμε τον Λευκό Πύργο της Θεσσαλονίκης (ύψους 34 μέτρων και περιφέρειας 70m) και να του περάσουμε μια πανάκριβη ταπετσαρία απο χαρτονομίσματα των €500, τότε:

2.89km² / 0.034km * 0.07km = 1210

Δηλαδή, 1210 "χέρια" ταπετσαρία που θα έκανε ένα στρώμα πάχους 1210 * 0.12mm = 145.2mm, περίπου 15 εκατοστών, γύρω απο τον πύργο!

Ίσως μάλιστα να μπορούσαμε να γλυτώσουμε και ένα μέρος απο τη σκαλωσιά, αφού αν απλά βάλουμε όλα τα χαρτονομίσματα το ένα επάνω στο άλλο θα σταθούν σε ύψος:

€110000000000 / €500 * 0.00000012km = 26.4km

Οπότε θα ήταν αρκετά για να μπορέσει ένα συνεργείο να πατάει απάνω τους μέχρι να βάλει μερικά απο τα 1210 στρώματα της ταπετσαρίας.

Απο απλή περιέργεια, το ύψος του λευκού πύργου (34m) αντιστοιχεί σε:

34m / 0.00012m * €500 = €142000000

Δηλαδή 142 εκατομμύρια ευρώ. Μια απλοϊκή σκαλωσιά με 2 πυλώνες θα στερούσε 284 εκατομμύρια ευρώ...Επειδή ίσως κάποιος πεί, οτι ένα μαδέρι δεν μπορεί να σταθεί με ασφάλεια απάνω σε δύο πύργους με τις διαστάσεις των χαρτονομισμάτων των €500, θα πρότεινα 2 πυλώνες απο 4 δεσμίδες δηλαδή 2 * 4 * €142000000 = €1136000000. Μόλις 1 δίς και κάτι ψιλά, για τη σκαλωσιά που θα χρησιμοποιηθεί για να ντύσει τον Λευκό Πύργο με τα υπόλοιπα €109 δίς....

Επειδή ανησυχώ για την ασφάλεια των εργατών στα 34 μέτρα ας υπολογίσουμε 8 δεσμίδες ανα πυλώνα (οπότε και διπλάσια λεφτά για τη σκαλωσιά)...Εννοείται οτι θα είναι δεμένοι με αλυσίδα ασφαλείας (απο πλατίνα και με χρυσές ασφάλειες) απο τη κορυφή του πύργου......φτωχοί είμαστε;

Αν αναρρωτιέστε πώς θα μεταφέρουμε όλα αυτά τα λεφτά απο τη πλατεία Συντάγματος, στο Ελ. Βενιζέλος και μετά στον Λευκό Πύργο, θα σας έλεγα οτι το συνολικό βαρός του παραπάνω ποσού και πάλι σε χαρτονομίσματα των €500 είναι:

€110000000000 / €500 * 1.1g = 242000kg

Δηλαδή 242 τόνοι (!)...ύποπτα όμορφος αριθμός, διότι υποθέτοντας οτι κάθε νταλίκα μπορεί να μεταφέρει περίπου 24 τόνους με ασφάλεια θα χρειαζόμασταν μόλις δέκα (!).

Σίγουρα μάλιστα μπορούμε να μαρκάρουμε και το δρόμο μέχρι τη Θεσσαλονική για να μη χαθούμε (με ελάχιστο κόστος) αφού αν βάλουμε τα χαρτονομίσματα των €500 το ένα πίσω απο το άλλο θα δημιουργήσουν μια γραμμή μήκους:

€110000000000 / €500 * 160mm = 35200 km

Τριάντα πέντε χιλιάδες διακόσια χιλιόμετρα...είναι αρκετά για να σας πάνε μέχρι το πιο μακρινό μέρος απο την Ελλάδα και να σας μείνουν και 15k για τις διακοπές...συμφέρει!

ΟΛΟΚΛΗΡΟΣ ο διάλογος ανάμεσα στον Κούρκουλο και τον Καλογήρου στο "Λόλα" τα λέει...όλα:

Ωρέ Που Πάμε!!!

Ο ΑΑ σπάει την αδιάφορα αινιγματική σιωπή του με αφορμή τον Αυτόματο, Ασύρματο, Τηλεκλητήρα Ζεστών Προϊόντων (ΑΑΤΖΠ........γίτσες!)

(Ο Μονόλιθος!
Φωτογραφία απο τη προσωπική μου συλλογή)

Η πρόσφατη επίσκεψη στην Ελλάδα, αν και σύντομη (περίπου 8 μέρες) ήταν γεμάτη μικρές εκπλήξεις (περισσότερα στα επόμενα post). Η αποκορύφωση όμως μας περίμενε στον καφενέ του κεντρικού σταθμού λεωφορείων στο αεροδρόμιο του Heathrow.

Αφήνοντας πίσω μας την Ελληνική Χριστουγεννιάτικη ατμόσφαιρα των 21 βαθμών κελσίου, προσγειωθήκαμε στην Αγγλική post-christmas πραγματικότητα των 2 βαθμών και του χιονισμένου / παγωμένου τοπίου, τουλάχιστον όπου δεν το έπιανε ο ήλιος (!).

Με αυτές τις συνθήκες ένας ζεστός καφές στο σχεδόν ανοιχτό χώρο αναμονής ήταν αναγκαία πολυτέλεια. Παραγγέλνοντας ομως στο Caffe Nerro, το μοναδικό καφενείο του σταθμού που εκείνη την ώρα έκανε χρύσες δουλειές, αντί να πάρουμε δύο ζεστά ποτήρια πήραμε αυτό το μαύρο gadgetάκι που βλέπετε στη παραπάνω φωτογραφία και "πεταχτήκαμε" απο την ουρά όπως ακριβώς τα μπουκάλια σε μηχάνημα εμφιάλωσης. "Can i help anyone?????"

Στο τραπέζι μας, προσπαθόντας να καταλάβουμε τη σημασία του...μονόλιθου, εκτυλίχθηκε μια σκήνη παρόμοια με αυτή των πιθήκων στο Odyssey 2001 τη στιγμή που ανακλύπτουν την έννοια του εργαλείου και η ζωή τους αλλάζει για πάντα!!! (The Dawn Of Man!).

Στη κορύφωση της σκηνής όμως, δεν πέταξα τη συσκευή πρός τον ουρανό όπου δεκάδες χιλιάδες χρόνια αργότερα ο Άρης θα έχει κυκλοφοριακό πρόβλημα, οικονομική κρίση, κλιματική αλλαγή και φτηνές, all inclusive, διακοπές στα αρχαιολογικά ερρείπια της Γής γιατί εκείνη τη στιγμή ο παγωμένος μαύρος ακατανόητος μονόλιθος άρχησε να αναβοσβήνει με έντονο κόκκινο χρώμα, να τιτιβίζει και να δονείται μανιασμένος!!!

Με λίγα λόγια, παραγγέλνεις και πληρώνεις στο ταμείο, όπου η συσκευή "προγραμματίζεται" να ανταποκριθεί στη παραγγελία σου, τη παίρνεις και βγαίνεις απο την ουρά. Όταν όλα είναι έτοιμα, ο barista (άκου τώρα ειδικότητα...) πατάει το κουμπί εκπλήρωσης παραγγελίας (!) και στέλνει σήμα στη συσκευή σου οτι όλα είναι έτοιμα και "τέλος πάντων έλα να τα πάρεις!!!"

Και κάπως έτσι, στον 21 αιώνα, αντί να φωνάζει ο καφετζής "Εφτασέεεε(ει)", φωνάζει ο πελάτης "Εφτασάααα(ει)" που είναι και πιο sexy!

...Trouble In America

Δανείστικα για αυτό το post το στίχο απο το τραγούδι των Razorlight, America, καθώς είναι πραγματικά το πρώτο πράγμα που μου έρχεται στο μυαλό βλέποντας το τι περιλαμβάνει το πρόγραμμα του Αγγλικού καναλιού Five-USA.

Συνήθως τα Αγγλικά συγκροτήματα, η τουλάχιστον οτι πιάνει κανείς απο το ραδιόφωνο, με αφήνουν βροχερά αδιάφορο. Βγάζουν μια γκρίνια και μια μιζέρια που πραγματικά δεν τη χρειάζεται ο ακροατής όταν ζεί σε αυτό το περιβάλλον. Οι Αγγλο-Σουηδοί Razorlight όμως, αποτελούν λαμπρή εξαίρεση. Κάποιος ανάμεσα τους έχει πολύ καλή σχέση με τη μουσική! Να εδώ και το σχετικό τραγούδι:

(Razorlight - America. Περισσότερα κομμάτια απο τη λίστα με τα προτεινόμενα του Youtube, έχω την εντύπωση οτι αξίζουν το κόπο.)

Το Five-USA είναι ένα δωρεάν* διαθέσιμο κανάλι του οποίου το πρόγραμμα αποτελείται σχεδόν αποκλειστικά απο Αμερικάνικες ταινίες και σειρές όπως οι εξής:

Numb3rs:
Είναι κάτι αστυνομικοί του FBI που μετά απο όλο αυτό το intelligence, τον εξοπλισμό, το προσωπικό, το ποσοστό του αμερικάνικου προυπολογισμού που απορροφά κάθε χρόνο αυτή η υπηρεσία...έχουν φτάσει σε τέτοιο σημείο απόγνωσης** στο πόλεμο τους ενάντια στο "κακό", ώστε να καταφεύγουν σε ένα νεαρό μαθηματικό με εκκεντρικό (πάντα) χαρακτήρα. Αυτός τώρα, σε κάθε επεισόδιο καταφεύγει σε ένα σωρό παρανοϊκούς συνδιασμούς μαθηματικών ιδεών, μεθόδων και τεχνικών με τις οποίες καταφέρνει να διαλευκάνει κάθε έγκλημα. Πάνε οι εποχές που καθάριζες με ένα απλό "I know what you are thinking punk!".

The Shield:
Είναι κάτι αστυνομικοί οι οποιοί κάνουν τα πάντα για να εφαρμόζουν το νόμο "στο δρόμο" ενώ παράλληλα χρηματοδοτούν τις επιχειρήσεις τους πουλόντας προστασία(!) και ληστεύοντας τους "κακούς"(!!). Είναι καλά παιδιά...κατά βάθος (ελπίζω).

CSI (CSI, CSI Miami, CSI New York, CSI Τώρα και στα Τρίκαλά):
Είναι κάτι αστυνομικοί / ιατροδικαστές οι οποίοι είναι αυτοί που καταφθάνουν πρώτοι στη "Σκηνή του Εγκλήματος" (Crime Scene...), την περικλείουν με κίτρινες ταινίες και ξεκινάνε το ψάξιμο (...Investigation). Φυσικά, χρησιμοποιούν και αυτοί επιστημονικά φανταστικές μεθόδους, για παράδειγμα, πατάς δύο τυχαία πλήκτρα στο πληκτρολόγιο (το Ctrl και το Shift ας πούμε) και αμέσως ο υπολογιστής σου σχεδιάζει με απίστευτα κατανοητά τρισδιάστατα γραφικά ακριβώς αυτό που σκέφτεσαι! Κάπως έτσι λύνοντε απίστευτα δύσκολα μυστήρια σε διάστημα μιας ώρας...και πολύ λέω.

The Beast:
Είναι κάτι αστυνομικοί (του FBI και αυτοί) οι οποίοι εφαρμόζουν το Νόμο (με κεφαλαίο Ν και reverb) με ανορθόδοξα μέσα. Αυτά τα "ανορθόδοξα μέσα" κοντεύουν να γίνουν ο κανόνας παρά η "ενδιαφέρουσα" εξαίρεση. Πρωταγωνιστής είναι ο Patric Swayze και ένας νεαρός ηθοποιός (Του οποίου το όνομα δεν θυμάμαι αλλά νεαρός είναι θα έχει όλες τις ευκαιρίες στη καριέρα του να γίνει γνωστός)

The Mentalist:
Είναι κάτι αστυνομικοί που τους βοηθάει μια σκιώδης προσωπικότητα που παλιά ήταν λέει medium. Τώρα του έχουν αδυνατίσει όμως λίγο αυτές οι ιδιαίτερες ψυχικές ικανότητες και λύνει τα μυστήρια με διαίσθηση και την απίστευτη παρατηριτικότητα του! He can even read a stamped letter!!! (diavazi vulomeno gramma soy lew! Sure!!!)

Το οποίο σε κάνει να αναρρωτιέσαι....Τι συμβαίνει ρε παιδιά στην Αμερική;;; :-D

All my life, watching America
All my life, there's panic in America
All my life, there's trouble in America

*: Απο τα δωρεάν ψηφιακά κανάλια στο Freeview. Σε λίγα χρόνια δεν θα εκπέμπει κανένας σταθμός στο κλασικό αναλογικό σύστημα.

**: Για την ιστορία οφείλω να αναφέρω τουλάχιστον και τις παλιές καλές εποχές με Hawke Stringfellow, Michael Knight και ΦΥΣΙΚΑ!!! Angus McGyver.

Χωρίς Λόγια: Ο Στόχος!

Θυμάστε τα μπουκαλάκια με τα μάλινα σκουφάκια που με είχαν αφήσει άφωνο με την εμφάνιση τους στο supermarket πριν απο λίγο καιρό;

Το επιχειρηματικό δαιμόνιο με χτύπησε και πάλι με το εικονιζόμενο προϊόν που είναι ούτε λίγο ούτε πολύ ένα εκπαιδευτικό εργαλείο για την εκμάθηση της χρήσης της τουαλέτας σε μικρές -κυρίως- ηλικίες!




Σε αντίθεση με τα μπουκαλάκια που ανέφερα προηγουμένως όμως αυτό το προϊόν χρήζει κάποιας επεξήγησης... (Πιθανότατα νομίζετε κι εσείς οτι πρόκειται για κάποιο παιχνίδι)

Η βασική χρήση του όπως μας πληροφορεί το οπισθόφυλλο της συσκευασίας είναι:

"By giving children a point of focus, 'Max' aims to help avoid those little spills by encouraging children of all ages to go-on-target. Created for both boys and girls, 'Max' aims to help promote greater hygiene standards in the bathroom"

Συνδιάζει δηλαδή το κατούρημα με το παιχνίδι κάτι που είμαι σίγουρος οτι σαν παιδιά το είχαμε σκεφτεί έτσι κι αλλιώς ακόμα και χωρίς το συγκεκριμένο προϊόν αξίας £6.5 λιρών (περίπου €9.5...είναι υψηλό το κόστος της εκπαίδευσης!).

Ανάμεσα στα ευνόητα ευεργετήματα, ότι δηλαδή βοηθάνε το παιδί στο μεταβατικό στάδιο απο τις πάνες στα εσώρουχα και τους γονείς που στην μετά-μπαλακίων χρυσή εποχή δεν θα χρειάζεται να αλλάζουν πάνες ξανά στα μικρά τους, κάνουν καλό και στο περιβάλλον!!!

Κατά τους κατασκευαστές πάντα, όσο πιο γρήγορα περνάνε τα παιδιά αυτό το μεταβατικό στάδιο, τόσο πιο λίγες συνθετικές (και συνήθως δύσκολα αποδομήσιμες) πάνες θα καταλήγουν στα σκουπίδια και τις χωματερές! Επίσης να συμπληρώσω ένα άλλο μοδάτο επιχείρημα, το οτι λιγότερα σκουπίδια σημαίνει μικρότερη κυκλοφορία απορριματοφόρων (!) άρα και λιγότερες εκπομπές καυσαερίων(!!!). Το πλαστικό περίβλημα βέβαια είναι πλήρως ανακυκλώσιμο όπως και το υλικό του προϊόντος αλλά για τους ρίππους του εργοστασίου που το κατασκεύασε και των φορτηγών που το μετέφεραν σε μεγάλες ποσότητες ούτε κουβέντα!

Να δούμε τι άλλο εκπληκτικό θα κάνει την εμφάνιση του στα ράφια των supermarket...

Χωρίς Λόγια!!!

Τα μπουκαλάκια στις παρακάτω φωτογραφίες έκαναν την εμφάνιση τους στα ράφια του Sainsbury's (Απο τα μεγαλύτερα μπακάλικα στην Αγγλία) και με άφησαν άφωνο!!!

Υποθέτω οτι το διαφημιστικό κόλπο έκανε τη δουλειά του αφού εμείς αγοράσαμε 2 για £1.75 απο το οποίο ποσό £1 θα διατεθεί στο Age Concern που εργάζεται για να "παρέχει ζεστό φαϊ, κουβέρτες και συμβουλές για το πως θα μπορούσαν να κρατήσουν τα σπίτια τους ζεστά το χειμώνα" οι ηλικιωμένοι άνθρωποι...

Με αφορμή αυτά τα πρωτότυπα (τουλάχιστον!)...αντικείμενα, εγκαινιάζω μια νέα κατηγορία θεμάτων σε αυτό το blog, για θέματα που μιλάνε μόνα τους!!!