Προτεραιότης, Προτεραιοτήτων...

Ιδού η απορεία...

Κάποιο βράδυ της περασμένης εβδομάδας, έπεσε στα χέρια μου ένα ένθετο της εφημερίδας "Η Καθημερινή" με τίτλο "Οι Ερευνητές" το οποίο προορίζεται μάλλον για το πιο νεαρό κοινό της εφημερίδας.

Έχοντας λοιπόν πάθει overdose χαλάρωσης, στερητικό σύνδρομο (πρός κατατονία) απο την μακροχρόνια έλλειψη δικτύωσης και υπο την στήριξη σημαντικών ποσοτήτων πεπονιού και αδιάφορης κουβεντούλας, άρχισα να το ξεφυλλίζω.

Κι εκεί (λίγο μετά το εξώφυλλο) που αναρρωτιόμουν σιωπηλά γιατί το έκανα αυτό στον εαυτό μου, έρχομαι αντιμέτωπος με τις σπαζοκεφαλιές της σελίδας 17...Έλατε κι εσείς:

Mind The Gap(s)

Θεσπέσια! Σκέφτομαι και βουτάω το πατροπαράδοτο bic απο τον standard εξοπλισμό γραφείου, τη φρουτιέρα στη μέση του τραπεζιού. Μισό λεπτό όμως, κάτι δείχνει να μην πηγαίνει καλά εδώ...

Όπως αναφέρεται και στην εισαγωγή της άσκησης "Συμπλήρωσε τα κενά", το αντικείμενο είναι να τοποθετήσουμε τους 5 αριθμούς (2,4,5,12 και 32) στα κενά τετράγωνα του πίνακα έτσι ώστε να επαληθεύονται όλες οι εξισώσεις χωρίς καμία άλλη ένδειξη.

Εδώ βέβαια, υπάρχουν δύο προσεγγίσεις. Η μια, είναι να δοκιμάσουμε μια, μια και τις 120 μεταθέσεις που υποννοεί το πρόβλημα και η άλλη είναι να λύσουμε τις εξισώσεις και να προκύψει η σωστή θέση των αριθμών απο μόνη της σε πολύ συντομότερο χρόνο!

Έτσι όμως όπως έχει δοθεί το πρόβλημα, καμία απο τις παραπάνω προσεγγίσεις δεν θα έχει το επιθυμητό αποτέλεσμα για εκπαιδευμένους ανθρώπους 12-112 ετών. Ο λόγος είναι μια μικρή λεπτομέρεια που ονομάζεται "προτεραιότητα των μαθηματικών πράξεων".

Σύμφωνα λοιπόν με αυτή, όταν βρεθούμε στην άγρια φύση αντιμέτωποι με μια παράσταση που οδηγεί σε ένα αποτέλεσμα, τότε:

• ΠΡΩΤΑ επεξεργαζόμαστε τους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις; και
• ΜΕΤΑ τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις
• Αν δε η παράσταση περιέχει παρενθέσεις τότε εφαρμόζουμε τους παραπάνω δύο κανόνες σε όλες τις παρενθέσεις ΠΡΙΝ απο οποιαδήποτε άλλη πράξη! Είναι δηλαδή οι παρενθέσεις, αυτοτελείς μικρότερες παραστάσεις που πρέπει να υπολογιστούν ξεχωριστά απο τις μεγαλύτερες παραστάσεις στις οποίες ανήκουν.

Η προτεραιότητα των πράξεων είναι απο τα πρώτα πράγματα που διδάσκονται "Οι Ερευνητές" στο σχολείο, στο μάθημα των μαθηματικών. Με αυτό τον τρόπο 1 + 5/5 = 2 (ευτυχώς).

Οπλισμένοι με αυτό το κομματάκι γνώσης, πάμε τώρα να λύσουμε την πρώτη στήλη του προβλήματος, που ουσιαστικά, είναι λυμένη απο μόνη της αφού περιέχει μόνο ένα άγνωστο...Και πάει κάπως έτσι:

Χ1 - 8 / 6 = 4 =>
Χ1 = 4 + 8 / 6 =>
Χ1 = 32 / 6

Ο Χ1 λοιπόν, έχει προκύψει πολύ κοντά στο 5 της εκφώνησης αλλά προφανώς το 32 / 6 δεν είναι ο αριθμός 5. Άντε, αφού βρήκαμε τον Χ1, πάμε και για τον Χ2, δηλαδή για την πρώτη γραμμή του προβλήματος αφού τώρα είναι κι αυτή ουσιαστικά λυμένη:

32 / 6 - Χ2 / 7 = 4 =>
-Χ2 / 7 = 4 - 32 / 6 =>
Χ2 = (24 / 6 - 32 / 6) / (-1 / 7) =>
Χ2 = (-8 / 6) / (-1 / 7) =>
Χ2 = -56 / -6 =>
Χ2 = 56 / 6

Μάλιστα! Τώρα σίγουρα κάτι δεν πάει καλά, γιατί το 56/6 δίνει 9.3333333333... και αυτός ο αριθμός δεν είναι ούτε κάν κοντά σε κανένα δεδομένο της εκφώνησης...

Εδώ λοιπόν, ο μικρός μας "Ερευνητής" πιθανότατα έχει ιδρώσει, αλλά, δεν το βάζει κάτω...λίγο απογοητευμένος, αλλά αποφασισμένος να δώσει μια λύση στο πρόβλημα με κάθε (νόμιμο ΚΑΙ ηθικό) μέσο, αποφασίζει να καταφύγει στη "χαζή" λύση...Να δοκιμάσει δηλαδή τους αριθμούς έναν, έναν. Και το πιάνει απο την αρχή:

Χ1 - 8 / 6 = 4 Για X1=32

32 - 8 / 6 = 4 =>
192 / 6 - 8 / 6 = 4 ...ΤΖΙΦΟΣ!

Ανάστατος ο μικρός και αποφασισμένος "Ερευνητής", αρχίζει να αμφιβάλει για τον εαυτό του...ξανακάνει τις πράξεις απο την αρχή...Τζίφος και πάλι! Δεν έχει κάνει κανένα λάθος, μα δεν έχει βρεί και καμιά λύση...Όλα είναι σωστά και όλα είναι λάθος!!! Αποφασίζει να πάρει τη βοήθεια του κοινού και ρωτάει τους γονείς του οι οποίοι, λίγο η καλοκαιρινή αύρα, λίγο το πεπόνι, δεν έχουν και πολύ κουράγιο για τέτοια πράγματα βραδιάτικα και του λένε να το μαρκάρει και να ρωτήσει το δάσκαλο απο Σεπτέμβρη (!)

Αποκαρδιομένος και ηττημένος αποφασίζει να παίξει την τελευταία πράξη στο προσωπικό του καλοκαιρινό δράμα καθώς ακόμα και οι γρύλοι γύρω του γρυλίζουν κάτι που ακούγεται σαν το Ρέκβιεμ!...Αποφασίζει...αντίθετα στις αρχές του.....Να κοιτάξει το λυσάριο!!!

"Reality" Check...

Κοιτάει λοιπόν στην επόμενη σελίδα (όπου οι λύσεις παραδίνονται ανάποδα...και καλά για πιο δύσκολα) και παρατηρεί -μεταξύ άλλων- οτι ο Χ1 είναι το 32 και ο Χ2 είναι το 4 (!!!!)....

Τριπάρει! Βουτάει το bic, καρφώνει τη γιαγιά στο μάτι πίνει 4 depon, 2 μπύρες, 5 καφέδες με 12 ζάχαρες, βάζει το ραδιόφωνο στα 32 κι αρχίζει να ουρλιάζει οτι η μόνη αλήθεια βρίσκεται στους Sex Pistols!!!

Και δεν έχει άδικο...Γιατί οι λύσεις αυτές, είναι μέν οι σωστές ΜΟΝΟ ΑΝ τοποθετηθούν παρενθέσεις στις σωστές θέσεις...Για παράδειγμα:

(Χ1 - 8) / 6 = 4 =>
Χ1 - 8 = (4/1)/(1/6) =>
Χ1 - 8 = 24 =>
Χ1 = 24 + 8 =>
Χ1 = 32

Πράγμα το οποίο δεν εννοείται πουθενά στην άσκηση, ούτε κάν σαν ένα ύποπτο σχόλιο οτι ίσως "κάποιο ζαλισμένο ρομποτάκι, έχει πάθει κάποια βλάβη και όλο δίνει λάθος αποτελέσματα, μπορείτε να βρείτε το σφάλμα και να λύσετε το πρόβλημα;;;;;;;;"

Λεπτομέρειες θα μου πείτε....Τρίχες...Qραφέξαλα...Μέχρι όμως να πάμε και στην αμέσως επόμενη σπαζοκεφαλιά, όπου οι μικροί μας "Ερευνητές" καλούνται να χρωματίσουν ένα σκουλικάκι ανάλογα με τα αποτελέσματα των πράξεων που βρίσκονται τυπωμένες στο κορμί του...Οι οποίες "παραδόξως" ερμηνεύονται με τον σωστό τρόπο (!!!!) Δηλαδή το 13 - 2 * 6 = 1...ΚΑΙ ΟΧΙ 66!!

Τελικά, τι να υποθέσει ο μικρός "Ερευνητής"; Πώς θα κρίνει τη κατάσταση; Τι είναι σωστό και τι λάθος;

P.S. Sorry Alexis, i couldn't let this one go

"Πολλά Τα Λεφτά Άρη"

Είναι μερικά πράγματα, που δεν τα βάζει ο νούς του ανθρώπου. Απόσταση 1 έτους φωτός, Ρεύμα 30000 Amperes, Πίεση 16000 PSI...

Πάρτε για παράδειγμα το φεγγάρι. Κάθε βράδυ κάνει τη βόλτα του στον ουρανό περίπου 402k χιλιόμετρα μακριά μας. Τετρακόσιες δύο χιλιάδες χιλιόμετρα (!). Να σας το πώ διαφορετικά, αν ξεκινούσατε να πάτε στο φεγγάρι με ένα παπί θα σας έπαιρνε περίπου 8 μήνες ταξιδεύοντας με 80km την ώρα. Και σε αυτό το ταξίδι θα έπρεπε οπωσδήποτε να φορέσετε κράνος! (Αν και είμαι σίγουρος οτι οι διαγαλαξιακοί κούριερ θα βρούν ένα τρόπο να το φοράνε πάλι σαν κορώνα)

Κάπως έτσι είναι και με αυτά τα περιβόητα €110000000000 (στο δεκαδικό σύστημα!!!) που διαβάζω πώς θα μας χορηγηθούν σαν βοήθεια απο το International Monetary Fund (IMF) και την Ευρωπαϊκή Ένωση.

Εκατόν Δέκα Δισεκατομμύρια Ευρώ (!) Είναι σίγουρα πολλά λεφτά, αλλά δεν μπορώ να τα φέρω στο μυαλό μου. Θυμάμαι όταν ήμουν πιο μικρός κάτι έμπορους στην αγορά, έκαναν έτσι και βγάζανε κάτι ρολά πεντοχίλιαρα, δεκαχίλιαρα άντε και κανα ψωροχιλιάρικο για να δώσουν ρέστα, όταν δεν είχαν βρεί ψηλά στη τσέπη του πουκαμίσου, τη δεξιά τσέπη του παντελονιού και την αριστερή κωλότσεπη (με αυτή τη σειρά ψηλάφησης)....αλλά και πάλι... πρέπει να είναι πιο πολλά απο αυτά. Για να δούμε λοιπόν:

Το πιο μεγάλο σε αξία χαρτονόμισμα του Ευρώ, είναι αυτό των €500. Αυτό το χαρτονόμισμα έχει διαστάσεις 160mm x 82mm x 0.12mm και βάρος 1.1gr. Σύμφωνα με αυτά τα μεγέθη:

Το σύνολο των χαρτονομισμάτων των €500 καταλαμβάνει επιφάνεια:

€110000000000 / €500 * 0.00016km * 0.000082km = 2.89km²

Το οποίο είναι περίπου 1.5 φορά την έκταση του Μονακό σύμφωνα με το Wolfram Alpha. Αλλά επειδή ελάχιστοι Έλληνες γνωρίζουν τι θα πεί Μονακό, ας προσπαθήσουμε να το φέρουμε λίγο πιο κοντά, στα δικά μας μεγέθη...

(Το μνημείο του άγνωστου στρατιώτη μπρόστα απο τη Βουλή των Ελλήνων στην Αθήνα. Η φωτογραφία προέρχεται απο το Google Earth)

Αν έπρεπε να καλύψουμε τη μικρή πλατεία μπροστά ακριβώς απο το μνημείο του άγνωστου στρατιώτη και τη Βουλή (διαστάσεων 0.11km * 0.04km όπως φαίνεται στη φωτογραφία) θα χρειαζόμασταν:

2.89km² / 0.11km * 0.04km = 656.81818

Δηλαδή, περίπου 657 στρώματα απο χαρτονομίσματα των €500. Ένα πανάκριβο χαλί, πάχους:

657 * 0.12mm = 78.84000mm

Δηλαδή περίπου 8 εκατοστά. Πιστεύω οτι θα μπορούσε κάποιος να πέσει απάνω σε αυτό το στρώμα απο λεφτά και να μην νιώσει και πολύ το χτύπημα με το έδαφος!

(Ο 3R ή 21L, διάδρομος του Ελ. Βενιζέλος στην Αθήνα. Είναι ο μεγαλύτερος απο τους δύο διαδρόμους (4km) κατά 200 μέτρα. Η φωτογραφία προέρχεται επίσης απο το Google Earth)

Αντίστοιχα, αν προσπαθούσαμε να καλύψουμε τον ένα απο τους δύο διαδρόμους του αεροδρομίου Ελευθέριος Βενιζέλος στην Αθήνα (διαστάσεων 4km * 0.04km όπως φαίνεται στη φωτογραφία) με τον ίδιο αριθμό χαρτονομισμάτων θα χρειαζόμασταν:

2.89km² / 4km * 0.04km = 18.0625

Μόλις 18 στρώματα με πάχος 18 * 0.12mm = 2.16mm

Και επειδή Ελλάδα δεν είναι μόνο η Αθήνα, αν θέλαμε να ανακαινίσουμε τον Λευκό Πύργο της Θεσσαλονίκης (ύψους 34 μέτρων και περιφέρειας 70m) και να του περάσουμε μια πανάκριβη ταπετσαρία απο χαρτονομίσματα των €500, τότε:

2.89km² / 0.034km * 0.07km = 1210

Δηλαδή, 1210 "χέρια" ταπετσαρία που θα έκανε ένα στρώμα πάχους 1210 * 0.12mm = 145.2mm, περίπου 15 εκατοστών, γύρω απο τον πύργο!

Ίσως μάλιστα να μπορούσαμε να γλυτώσουμε και ένα μέρος απο τη σκαλωσιά, αφού αν απλά βάλουμε όλα τα χαρτονομίσματα το ένα επάνω στο άλλο θα σταθούν σε ύψος:

€110000000000 / €500 * 0.00000012km = 26.4km

Οπότε θα ήταν αρκετά για να μπορέσει ένα συνεργείο να πατάει απάνω τους μέχρι να βάλει μερικά απο τα 1210 στρώματα της ταπετσαρίας.

Απο απλή περιέργεια, το ύψος του λευκού πύργου (34m) αντιστοιχεί σε:

34m / 0.00012m * €500 = €142000000

Δηλαδή 142 εκατομμύρια ευρώ. Μια απλοϊκή σκαλωσιά με 2 πυλώνες θα στερούσε 284 εκατομμύρια ευρώ...Επειδή ίσως κάποιος πεί, οτι ένα μαδέρι δεν μπορεί να σταθεί με ασφάλεια απάνω σε δύο πύργους με τις διαστάσεις των χαρτονομισμάτων των €500, θα πρότεινα 2 πυλώνες απο 4 δεσμίδες δηλαδή 2 * 4 * €142000000 = €1136000000. Μόλις 1 δίς και κάτι ψιλά, για τη σκαλωσιά που θα χρησιμοποιηθεί για να ντύσει τον Λευκό Πύργο με τα υπόλοιπα €109 δίς....

Επειδή ανησυχώ για την ασφάλεια των εργατών στα 34 μέτρα ας υπολογίσουμε 8 δεσμίδες ανα πυλώνα (οπότε και διπλάσια λεφτά για τη σκαλωσιά)...Εννοείται οτι θα είναι δεμένοι με αλυσίδα ασφαλείας (απο πλατίνα και με χρυσές ασφάλειες) απο τη κορυφή του πύργου......φτωχοί είμαστε;

Αν αναρρωτιέστε πώς θα μεταφέρουμε όλα αυτά τα λεφτά απο τη πλατεία Συντάγματος, στο Ελ. Βενιζέλος και μετά στον Λευκό Πύργο, θα σας έλεγα οτι το συνολικό βαρός του παραπάνω ποσού και πάλι σε χαρτονομίσματα των €500 είναι:

€110000000000 / €500 * 1.1g = 242000kg

Δηλαδή 242 τόνοι (!)...ύποπτα όμορφος αριθμός, διότι υποθέτοντας οτι κάθε νταλίκα μπορεί να μεταφέρει περίπου 24 τόνους με ασφάλεια θα χρειαζόμασταν μόλις δέκα (!).

Σίγουρα μάλιστα μπορούμε να μαρκάρουμε και το δρόμο μέχρι τη Θεσσαλονική για να μη χαθούμε (με ελάχιστο κόστος) αφού αν βάλουμε τα χαρτονομίσματα των €500 το ένα πίσω απο το άλλο θα δημιουργήσουν μια γραμμή μήκους:

€110000000000 / €500 * 160mm = 35200 km

Τριάντα πέντε χιλιάδες διακόσια χιλιόμετρα...είναι αρκετά για να σας πάνε μέχρι το πιο μακρινό μέρος απο την Ελλάδα και να σας μείνουν και 15k για τις διακοπές...συμφέρει!

ΟΛΟΚΛΗΡΟΣ ο διάλογος ανάμεσα στον Κούρκουλο και τον Καλογήρου στο "Λόλα" τα λέει...όλα:

Thavma Google!

Σήμερα προσπαθούσα να δώσω σε ένα συνεργάτη να καταλάβει κάτι και αποφάσισα να του το πώ σε απλά κινέζικα γιατί τα Αγγλικά ξεκάθαρα δεν βοηθούσαν τη κατάσταση.

Το Google Translate κάνει αρκετά καλή δουλειά και ήταν η πρώτη μου επιλογή για τη μετάφραση. Σήμερα όμως με περίμενε αυτή η μικρή έκπληξη που φαίνεται στο μικρό γαλάζιο πλαίσιο.

Καλησπέρα...

Το Google Translate μπορεί να δεχτεί πλέον (καθώς φαίνεται ήδη απο τον περασμένο Νοέμβριο) τις λέξεις και 'φωνητικά' με λατινικούς χαρακτήρες...Και μάλιστα κάνει τη μετάφραση στα Ελληνικά καθώς πληκτρολογείτε. Αν δεν σας αρέσει η απόδοση κάποιας λέξης μπορείτε να επιχειρήσετε να τη σβήσετε και να δείτε εναλλακτικές προτάσεις...

"Garbage In Garbage Out...Focus Daniel San!"

Μακάρι να μπορούσε να φιλτράρει μόνο τις σωστές ορθογραφίες αλλά προφανώς οι εναλλακτικές προτάσεις είναι βασισμένες στη συχνότητα με την οποία έχει εμφανιστεί μια λέξη στο πελώριο δείγμα τους και τέλος πάντων κανείς δεν έχει κάνει τον κόπο να γράψει τη 'Σκωληκομερμηγκότρυπα' τονισμένη (!).

Η αυθεντική...

Βλέποντας τη λέξη "Θαύμα", αναρρωτήθηκα πόσο μακριά να είμαστε άραγε απο τους αυτόματους μεταφραστές που θα καταλαβαίνουν τα συμφραζόμενα και θα μπορούν να ξεχωρίσουν τη διαφορά ανάμεσα στον Γιάννη Κάβουρα, το εργαλείο "Κάβουρας" και το "Πάει ο κάβουρας το βράδυ, βρίσκει το τσαρδί ριμάδι".

May The Force Be With You!!!

Πόσο μακριά είμαστε απο μεταφραστές που θα τους λές "Παιδί Θαύμα" και θα σου το μεταφράζουν σε "Τάκη Τσάν";;;

Παλιό Αλλά Καλό...

Σαν Τους Λαούς Του Ινδοστάν...

Κάποια στιγμή τη προηγούμενη εβδομάδα, έγραφε ο κύριος (Mythbuster) Σαραντάκος σχετικά με την υποτιθέμενη δήλωση του κύριου Henry Kissinger περί υποταγής λαών "με επίτηδες διάβρωση των πολιτισμικών του ριζών" και άλλα τέτοια...κηπουρικά. Πιθανότατα να έχετε λάβει γνώση του θέματος απο διάφορα email που κυκλοφορούν και τώρα πια και video στο youtube (πρόοδος!).

Ο κύριος Κίσινγκερ δεν είναι κανένας άγιος. Και δεν γράφω αυτές τις γραμμές για αυτόν ούτε και για το απόφθεγμα που όπως φαίνεται ξεκίνησε ώς τρίχα και κατέληξε ώς τριχιά(*). Απλά, η παράφραση της δήλωσης εμπλέκει τον "λαό του Ινδοστάν" και μου θύμισε ένα σχετικό περιστατικό.

Πρίν απο 5-6 χρόνια έκανα πολύ καλή παρέα με κάτι Ινδούς. Πάνω-κάτω ξέραμε σχεδόν τα ίδια πράγματα για τις δύο χώρες. Εγώ ήξερα οτι πρωτεύουσα της Ινδίας είναι το Delhi άντε και δύο πράγματα για το Taj Mahal και τον Ghandi κι εκείνοι ξέρανε τα γνωστά για την αρχαία Ελλάδα και που και που μου λέγανε "...μη κοιτάς που η Ελλάδα είναι αναπτυγμένη χώρα" ("you probably don't have problems like this AA, Greece is a developed country").....Μια ευτυχισμένη παρέα! (**)

Μια μέρα, ένας απο αυτούς μου προωθεί ένα email το οποίο έχει τίτλο "Facts About India". Μου έκανε τόσο μεγάλη εντύπωση αυτό το email τότε που το κράτησα και για κάποιο λόγο το θυμήθηκα διαβάζοντας το άρθρο του κ. Σαραντάκου.

Το email είναι λίγο μεγάλο και ψάχνοντας απο 'δώ κι απο 'κεί το βρήκα και αλλού και μάλιστα ενημερωμένο!

Θα ήθελα να σημειώσω οτι μέσα στο κείμενο αναφέροντε πολλά πράγματα τα οποία είναι όντως επαληθεύσιμα (τουλάχιστον απο όσο μπορώ να καταλάβω). Ανάμεσα τους παρ' όλα αυτά αναφέροντε περίτεχνα και κάποιες ανακρίβειες. Και είναι ακριβώς αυτός ο τρόπος και οι συγκεκριμένες ανακρίβειες που θέλω να προβάλω με αυτό το post παρά την όποια Ινδική αλαζονεία συγκεκριμένα. Δεν έχω καμία αμφιβολία για την πρόοδο του Ινδικού πολιτισμού, τουλάχιστον απο όσο μπορώ να γνωρίζω απο τις διαθέσιμες πηγές.

Θα παραθέσω εδώ τα σημεία που μου έκαναν έντυπωση με κάποια σχόλια και σχετικά links

" Q. Who is the co-founder of Sun Microsystems? A. Vinod Khosla ..."

Το email ξεκινάει έτσι, με μια λίστα σημαντικών Ινδών με τη μορφή ερώτησης-απάντησης. Το κοινό που είχαν τα περισσότερα ονόματα απο όσο μπόρεσα να ψάξω ήταν οτι οι πατεράδες τους ήταν αξιωματικοί του στρατού. Αυτό έχει μια σημασία όσο αφορά το βιωτικό τους επίπεδο τις ευκαιρίες που είχαν και το περιβάλλον μέσα στο οποίο μεγάλωσαν. Άσχετα όμως με αυτό, τα "σημαντικά" ονόματα στις επιστήμες είναι πολλά και σχεδόν απο όλο το κόσμο. Αυτό που έχω καταλάβει είναι οτι όποιος συμμετέχει και έχει όρεξη για δουλειά έχει περισσότερες πιθανότητες να διακριθεί απο κάποιον αμμέτοχο ανεξάρτητα με τη καταγωγή του. Συνήθως βέβαια η διάκριση δεν είναι το ζητούμενο...

"Some of the following facts may be known to you. These facts were recently published in a German magazine, which deals with WORLD HISTORY FACTS ABOUT INDIA."

Νάτο και το Γερμανικό περιοδικό!!! Προφανώς λόγω κύρους...Σε ποιό περιοδικό και πόσο πρόσφατα είναι ασήμαντο...Αυτό που έχει σημασία είναι ο (ολίγον απλοϊκός και προβλέψιμος) τίτλος του άρθρου (!).

"4. According to the Forbes magazine, Sanskrit is the most suitable language for computer software."

Σας θυμίζει τίποτα αυτό;;;; Γιατί εμένα μου θύμισε ένα παλιότερο email που κυκλοφορούσε και ανέφερε σχεδόν το ίδιο πράγμα (μαζί με διάφορα άλλα) για τα Ελληνικά. Ολίγον ειρωνικά, η wikipedia αναφέρει για την αναπαράσταση των Σανσκριτικών χαρακτήρων:

"Since the late 18th century, Sanskrit has been transliterated using the Latin alphabet. The system most commonly used today is the IAST (International Alphabet of Sanskrit Transliteration), which has been the academic standard since 1888/1912. ASCII-based transliteration schemes have evolved due to difficulties representing Sanskrit characters in computer systems. "

Ύπάρχει δηλαδή δυσκολία στην αναπαράσταση των χαρακτήρων στο επίπεδο των σχετικών standards. Πώς λοιπόν θα μπορούσε μια τέτοια γλώσσα να είναι η "πιο κατάλληλη γλώσσα προγραμματισμού"; Στο κάτω κάτω, δεν υπάρχει κανένας λόγος για τις γλώσσες προγραμματισμού να μοιάζουν με τις φυσικές γλώσσες αφού καλύπτουν τελείως διαφορετικές ανάγκες. Παρόμοια προβλήματα με την αναπαράσταση των χαρακτήρων έχουν παιδέψει και την Ελληνική γλώσσα (στο παρελθόν) (***).

"6. Although western media portray modern images of India as poverty striken and underdeveloped through political corruption, India was once the richest empire on earth. "

Το ίδιο φυσικά ισχύει σχεδόν για όλο το κόσμο. Η ιστορία είναι γεμάτη απο "αυτοκρατορικούς κύκλους". Άνοδος, διαφθορά, πτώση, (κατάπτωση). Οι αυτοκρατορίες ξεπηδάνε στις κατάλληλες συνθήκες και περνάνε απο λαό σε λαό σαν τη παλίροια.

"8. The value of pi was first calculated by Budhayana, and he explained the concept of what is now known as the Pythagorean Theorem. British scholars have last year (1999) officially published that Budhayan’s works dates to the 6th Century which is long before the European mathematicians."

Μας βλέπω "στα μαχαίρια" με τους Ινδούς!!! (αστειεύομαι) Εδώ και πάλι επικαλούντε "άλλους" επιστήμονες (Βρετανούς) μάλλον λόγω κάποιου κύρους. Πώς λέμε, "το είπε και το internet" (!). Φυσικά δεν αμφισβητώ το έργο του Budhayana

9. Algebra, trigonometry and calculus came from India. Quadratic equations were by Sridharacharya in the 11th Century; the largest numbers the Greeks and the Romans used were 106 whereas Indians used numbers as big as 1053.

Τραγικό επιχείρημα...

10. According to the Gemmological Institute of America, up until 1896, India was the only source of diamonds to the world.

Αυτό το άφησα γιατί έχει γούστο να σπάς το κεφάλι σου να βρείς τη βαρύτητα της δήλωσης αλλά και το πώς ταιριάζει αυτό το επιχείρημα με τα υπόλοιπα...

11. USA based IEEE has proved what has been a century-old suspicion amongst academics that the pioneer of wireless communication was Professor Jagdeesh Bose and not Marconi.

Θα τρίζουν τα κόκκαλα του έρημου του Tesla (τουλάχιστον στο άκουσμα του ονόματος του Marconi με τον οποίο είχαν μακροχρόνιες διαμάχες για αυτό το θέμα!)... Έχουμε κι "εμείς" κάτι αντίστοιχο με το θέμα Καραθεοδωρή - Einstein. Εδώ βέβαια, άλλος ένας μεγάλος οργανισμός με κύρος, καλείται εδώ να διαλευκάνει την αλήθεια (!) Και πάλι θα ήθελα να σημειώσω οτι δεν έχω καμία αμφιβολία για το έργο του κ. Jagadish Chandra Bose.

15. When many cultures in the world were only nomadic forest dwellers over 5000 years ago, Indians established Harappan culture in Sindhu Valley (Indus Valley Civilisation).

Αυτό το αφήνω χωρίς σχόλιο. Είναι πλέον all time classic...

At this juncture I would also like to remind you of the fact that there are 1 billion people inhabiting the country and even if 5 % of the people are rich then that segment alone is greater than the total population of many countries in Europe including the Great Britain. This is when you sadly realise that common sense is not so Common these days.

Όντως, η Κοινή Λογική είναι δυσεύρετη.

Κρίμα δεν είναι να "παραμυθιαζόμαστε" έτσι; Στατιστικά, όλες οι χώρες έχουν κάποιες πιθανότητες να παράγουν ανθρώπους με τις κατάλληλες ιδιαιτερότητες και αυτοί οι άνθρωποι έχουν κάποιες άλλες πιθανότητες να αναγνωριστούν (μέσα απο κάποια σύνορα ή έξω απο αυτά). Με το να λέμε "Έλληνας είναι ο τάδε επιστήμονας που ανακάλυψε τη τάδε μεγάλη ανακάλυψη blah blah blah" είναι περισσότερο σαν να λέμε..."Ρε τον......άτιμο! Αυτός μας ξέφυγε!" παρά "πέτυχε επειδή ήταν Έλληνας" (!).

Και όσο αφορά τους μυθοπλάστες: Ρε παιδιά, αφού έχετε το σαράκι (ενδιαφέρον) και σας αρέσει το ψάξιμο και η έρευνα, γιατί δεν σπάτε το κεφάλι σας με κάποια ουσιαστικά προβλήματα και κάθεστε και "πλέκετε κουρελούδες";


(*) Η τριχιά (ή τροιχιά) είναι ένα ανθεκτικό χοντρό σχοινί

(**) Στη πορεία ανακάλυψα πολλά πράγματα για την Ινδία και ελπίζω και αυτοί να βρήκαν κάτι ενδιαφέρον στις απαντήσεις που τους έδωσα για την Ελλάδα, σύμφωνα με τις γνώσεις μου και αυτά που έχω ζήσει. Θα ήθελα να πάω κάποια στιγμή στην Ινδία.

(***) Όσοι πετάγεστε το βράδυ με εφιάλτες ουρλιάζοντας "ΚΩΔΙΚΟΣΕΛΙΔΑ!!!!" και ψελίζοντας αριθμούς όπως 437, 737, 851 και ηρεμείτε μόνο όταν ακούτε utf-8...κάτι θα έχετε καταλάβει.

Έγκλημα & Τιμωρία 1-0

Σε αυτό το κείμενο γράφω ένα δύο πράγματα για τη κλοπή ποδηλάτων στην Αγγλία απο τη πλευρά του θύματος. Η ειρωνία είναι οτι μάζευα τις παρακάτω φωτογραφίες για να γράψω κάποια στιγμή κάτι για τη ποδηλατοκλοπή απο τη πλευρά ενός τυχαίου παρατηρητή...αλλά πότε βγαίνει κάτι όταν το προγραμματίζεις;

Τέσσερα έργα 'αφαιρετικής τέχνης' στους δρόμους του Plymouth.
(Οι φωτογραφίες του άρθρου προέρχοντε απο τη προσωπική μου συλλογή)

Στις 11 Σεπτεμβρίου, μας "σήκωσαν" δύο ποδήλατα μέσα απο την αυλή...Μαζί με τις κλειδαριές τους... Αφού άφησαν τη μεταλική και πακτωμένη στο έδαφος σκάλα επάνω στην οποία ήταν κλειδωμένα τα ποδήλατα, πάλι καλά!

Φωτιά στα μονοπάτια με το Trailblazer (!!!).
Το τραγικό ποδήλατο στο φυσικό του περιβάλλον.

Η κλοπή δεν ήταν ευκαιριακή. Η πίσω αυλή βρίσκεται στο τέλος ενός ανηφορικού κλειστού δρόμου και δεν φαίνεται απο τον κεντρικό. Περίμεναν τη κατάλληλη μέρα που θα ήταν και τα δύο ποδήλατα κλειδωμένα εκεί και για να έκοψαν το διαμέτρου 10mm (περίπου) συρματόσχοινο της κλειδωνιάς πρέπει να είχαν μαζί τους και τον κατάλληλο κόφτη.

Ανέφερα το περιστατικό στην αστυνομία όπως άλλωστε μας σύστησαν και οι ντόπιοι γνωστοί μας. Για την αστυνομία τα έχουμε ξαναπεί στα κείμενα "Τούτοι οι μπάτσοι...που 'ρθαν τώρα" και το συγκεκριμένο περιστατικό δεν αποτέλεσε εξαίρεση. Η αστυνομικός της γειτονιάς μας, πέρασε απο το σπίτι, έριξε μια ματιά στο τόπο του εγκλήματος και μετά μου ζήτησε να περάσω απο το αστυνομικό τμήμα "for a typical statement and some paperwork" το οποίο πήγε κάπως έτσι:

- Πέσατε θύμα κλοπής λοιπόν;
- Ναι, τη Πέμπτη το βράδυ μάλλον...μας βούτηξαν δύο ποδήλατα απο τη πίσω αυλή
- Ήταν ακριβά; Ποιά ήταν τα χαρακτηριστικά τους;
- Περίπου 200 λίρες...και τα δύο μαζί. Το ένα ήταν "άγνωστη μάρκα 1, τα συναρμολογούμε με το κιλό" και το άλλο "άγνωστη μάρκα 2, κολλάμε και κανένα αυτοκόλητο Shimano απάνω έτσι για το γούστο"
- Γνωρίζετε τους αριθμούς των πλαισίων;
- ....Των ποδηλάτων;
- Ναί, όλα τα ποδήλατα έχουν τον αριθμό πλαισίου χτυπημένο στο κέλυφος του ρουλεμάν στα πεταλιά.
- .....όχι.....δεν τον κράτησα.
- Όταν το αγοράσατε, διασταυρώσατε τη διεύθηνση σας με το συγκεκριμένο ποδήλατο στο μαγαζί? (η διαδικασία είναι κάτι σαν registration των στοιχείων του ποδηλάτου με τη διεύθηνση του αγοραστή που προσφέρεται συνήθως στα καταστήματα)
- ...όχι δεν...δηλαδή...ποδήλατο είναι...ένα απλό ποδήλατο...
- Είχατε αγοράσει κάποιο πρόγραμμα ασφάλειας; (Insurance)
- ...για τα ποδήλατα;;;;;
- ...Ναι (!!)
- ...όχι...να πληρώνω 10-15 λίρες το μήνα ασφάλεια για τα ποδήλατα;;;;
- Τα είχατε συμπεριλάβει στην ασφάλεια του σπιτιού; (Contents Insurance)
- ...όχι....ποδήλατο είναι....ποδήλατο!!!

Σε αυτό το σημείο, σα να είδα ένα συννεφάκι επάνω απο το κεφάλι της αστυνομικού που έγραφε κάτι σαν "Καλά να τα πάθεις!", αλλά δεν είμαι σίγουρος, ήταν φευγαλέο.

Συμπληρώσαμε κάποιες φόρμες με το τι έγινε και πότε, ποιά ήταν η συνολική "οικονομική ζημιά", τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του ποδηλάτου (σημάδια, ιδιαίτερα εξαρτήματα που μπορεί να είχε απάνω) και το αν θα ήθελα στη περίπτωση που θα βρεθούν οι κλέφτες να προχωρήσω σε μύνηση.

Στο τέλος με ρώτησε (χαμογελώντας είναι η αλήθεια) αν το περιστατικό μου προξένησε μεγάλη ψυχολογική αναστάτωση και αν θα ήθελα να δώ κάποιο σύμβουλο για αυτό το λόγο (τυπική ερώτηση)... Εγώ είχα μείνει περισσότερο εμβρόντητος με την όλη κατάσταση παρά distressed οπότε αρνήθηκα (επίσης χαμογελώντας....ήταν μια ζέστη στιγμή :-D).

Με πληροφόρησε οτι είχε παρατηρήθεί έξαρση ποδηλατοκλοπών στη γειτονιά μας και οτι η αστυνομία είχε ήδη υπ' όψην της κάποιον ύποπτο που είχαν πιάσει κάποιες κάμερες ασφάλειας να τριγυρνάει γύρω απο κάτι κλειδωμένα ποδήλατα.

Πρίν προλάβω να αναγαλιάσω ήρθε και η (απόλυτα λογική) επισφράγηση: "Ακόμα και αν είμαστε σίγουροι για κάποιον, αν δεν βρούμε το ποδήλατο στη κατοχή του (δηλαδή ή "απάνω του" ή στο σπίτι του), τότε είναι πολύ δύσκολο να τον κατηγορήσουμε για τη κλοπή ακόμα και αν την έχει κάνει αυτός. Απλά θα τον ρωτήσουμε..."Έκλεψες εσύ το τάδε ποδήλατο;", αμα μας πεί "Όχι"...εμείς δεν μπορούμε παρά να δεχτούμε την απάντηση του.

Φεύγοντας απο το τμήμα σκεφτόμουν, ποιός μπήκε στο κόπο να βουτήξει τα ποδήλατα και γιατί...Η απορία μου, λύθηκε σχετικά γρήγορα και με αναλυτικά στοιχεία.

Σύμφωνα με το bikeoff.org λοιπόν:

• Η ποδηλατοκλοπή είναι το νούμερο 1 "έγκλημα" (!) στο Ενωμένο Βασίλειο

• Τα ποδήλατα είναι ο ιδανικός στόχος για ποδηλατοκλέφτες. Μπορείς να τα κρύψεις εύκολα, να τα μεταφέρεις εύκολα, είναι διαθέσιμα παντού, έχουν χρηματική αξία, είναι αντικείμενο αναψυχής και μπορείς πολύ εύκολα να τα πετάξεις οπουδήποτε αμα τα βαρεθείς (!)

• Η πρωταρχική αιτία για μια ποδηλατοκλοπή είναι......για να κάνει ο κλέφτης μια βόλτα και να το πετάξει(!) Ακολουθούν τα "φρικιά" που κλέβουν ένα συγκεκριμένο είδος ποδηλάτου (για παράδειγμα, τα μονόροδα ατυχών κλόουν), τα άτομα που κλέβουν οτι βρεθεί μπροστά τους και τέλος χρήστες ναρκωτικών για τον προφανή λόγο.
  (Αν μου το ζήταγε ένας να κάνει μια βόλτα θα του το έδινα απο μόνος μου!!!! Γιατί μπήκαμε σε όλο αυτό το κόπο;)
  

• Υπάρχουν 180 διαφορετικοί τρόποι για να κλειδώσεις ένα ποδήλατο σε ένα κάγκελο(!)...Απο αυτούς, οι 109 είναι ανασφαλείς(!!), οι 48 είναι ημι-ασφαλείς(!!!) και οι 23 είναι απόλυτα ασφαλείς(!!!!).
  (Τα ποδήλατα μας ήταν κλειδωμένα μέ έναν απο του 48 ημι-ασφαλείς τρόπους. Μια κλειδωνιά μέσα απο τη πίσω ρόδα και το πλαίσιο και γύρω απο το κάγκελο)
  

• Ο καλύτερος τρόπος για να κλειδώσεις ένα ποδήλατο είναι με μια κλειδαριά μέσα απο τον μπροστινό τρόχο και το πλαίσιο και μια κλειδαριά μέσα απο τον πίσω τροχό και το πλαίσιο.
  (Αν το βουτήξουν και έτσι να είσαι σίγουρος οτι το έχει κάνει ο McGyver (!) )
  

• Αν αφήσεις ένα ποδήλατο ξεκλείδωτο στο Λονδίνο, το έχεις χάσει μέσα σε 15 λεπτά. Στο Bristol μέσα σε 2.5 ώρες
  (Απο σχετικό τηλεοπτικό πρόγραμμα).

Το νού σας!

Εδώ στο Νότο...

Για τον άστατο καιρό του Plymouth έχω γράψει ξανά και ξανά (και ξανά...και ξανά). Η περιοχή εδώ είναι αρκετά υγρή, σκοτεινή και ανεμοδαρμένη καθώς είναι εκτεθειμένη πρός τον Ατλαντικό και τα φαινόμενα του.

Κάθε χρόνο ο Δεκέμβρης και ο Γεννάρης είναι αρκετά ψυχροί αλλά σπάνια χιονίζει (τόσο πολύ ώστε να το στρώσει και να το κρατήσει). Να λοιπόν εδώ μερικές φωτογραφίες απο...τη σπανιότητα των τελευταίων δύο ημερών (!)

(Εχθές το πρωί γλυστρούσαν κάτι παιδιά με αυτά τα μικρά έλκηθρα που είναι σα σάνιδα με το μπροστινό μέρος "κουρμπαρισμένο" πρός τα επάνω. Τη τρίτη φορά, βάλανε απάνω και το σκύλο ο οποίος δεν έδειχνε και τόσο ενθουσιασμένος με το όλο επιχείρημα...Όλες οι φωτογραφίες προέρχοντε απο τη προσωπική μου συλλογή.)

(Στο βάθος...πυκνή χιονόπτωση)

(Ο μεγάλος απών!
Ένας στους τρείς...τη παλεύει!)

(The Day After The Day Before Yesterday)

(Κρυστάλινη Λήψη!)

Το καλύτερο όμως μας το φύλαξε για το τέλος γιατί εχθές σταμάτησε να χιονίζει αλλά το βράδυ έκανε μια κρυστάλινα ξεκάθαρη 'ξαστεριά που κατέβασε τη θερμοκρασία τουmaximum στους -5... (αν και τo BBC σήμερα το πρωί έκανε λόγο για -8 (!)).

Έτσι, τα περισσότερα προβλήματα στη ΝοτιοΔυτική Αγγλία δημιουργήθηκαν απο τον πάγο και όχι τη χιονόπτωση την ίδια. Σύμφωνα με τις προβλέψεις μπορεί η χιονόπτωση να επιστρέψει (για λίγο) τις επόμενες μέρες.

(Φωτογραφία απο το Accuweather.com και περισσότερα φορτωμένα σύννεφα καθ' οδόν! (απο τα δυτικά πρός τα ανατολικά))

Το θερμόμετρο αυτή τη στιγμή δείχνει -4 (έξω) και σκέφτομαι οτι είναι πολύ πιθανό ο Δίας ο ίδιος, αφού πρώτα έπεσε σε αχρηστία στη πατρίδα του να αναζήτησε επιβίωση σταδιακά σε πιο ψυχρά κλίματα και να εργάζεται αυτό το καιρό με μικρά συμβόλαια διαχειριζόμενος προσωπικά τον καιρό του Plymouth, αλλά βγάζοντας υποσυνείδητα το άχτι του για αυτή του τη κατάντια.....Μεταννοείτε!

Ωρέ Που Πάμε!!!

Ο ΑΑ σπάει την αδιάφορα αινιγματική σιωπή του με αφορμή τον Αυτόματο, Ασύρματο, Τηλεκλητήρα Ζεστών Προϊόντων (ΑΑΤΖΠ........γίτσες!)

(Ο Μονόλιθος!
Φωτογραφία απο τη προσωπική μου συλλογή)

Η πρόσφατη επίσκεψη στην Ελλάδα, αν και σύντομη (περίπου 8 μέρες) ήταν γεμάτη μικρές εκπλήξεις (περισσότερα στα επόμενα post). Η αποκορύφωση όμως μας περίμενε στον καφενέ του κεντρικού σταθμού λεωφορείων στο αεροδρόμιο του Heathrow.

Αφήνοντας πίσω μας την Ελληνική Χριστουγεννιάτικη ατμόσφαιρα των 21 βαθμών κελσίου, προσγειωθήκαμε στην Αγγλική post-christmas πραγματικότητα των 2 βαθμών και του χιονισμένου / παγωμένου τοπίου, τουλάχιστον όπου δεν το έπιανε ο ήλιος (!).

Με αυτές τις συνθήκες ένας ζεστός καφές στο σχεδόν ανοιχτό χώρο αναμονής ήταν αναγκαία πολυτέλεια. Παραγγέλνοντας ομως στο Caffe Nerro, το μοναδικό καφενείο του σταθμού που εκείνη την ώρα έκανε χρύσες δουλειές, αντί να πάρουμε δύο ζεστά ποτήρια πήραμε αυτό το μαύρο gadgetάκι που βλέπετε στη παραπάνω φωτογραφία και "πεταχτήκαμε" απο την ουρά όπως ακριβώς τα μπουκάλια σε μηχάνημα εμφιάλωσης. "Can i help anyone?????"

Στο τραπέζι μας, προσπαθόντας να καταλάβουμε τη σημασία του...μονόλιθου, εκτυλίχθηκε μια σκήνη παρόμοια με αυτή των πιθήκων στο Odyssey 2001 τη στιγμή που ανακλύπτουν την έννοια του εργαλείου και η ζωή τους αλλάζει για πάντα!!! (The Dawn Of Man!).

Στη κορύφωση της σκηνής όμως, δεν πέταξα τη συσκευή πρός τον ουρανό όπου δεκάδες χιλιάδες χρόνια αργότερα ο Άρης θα έχει κυκλοφοριακό πρόβλημα, οικονομική κρίση, κλιματική αλλαγή και φτηνές, all inclusive, διακοπές στα αρχαιολογικά ερρείπια της Γής γιατί εκείνη τη στιγμή ο παγωμένος μαύρος ακατανόητος μονόλιθος άρχησε να αναβοσβήνει με έντονο κόκκινο χρώμα, να τιτιβίζει και να δονείται μανιασμένος!!!

Με λίγα λόγια, παραγγέλνεις και πληρώνεις στο ταμείο, όπου η συσκευή "προγραμματίζεται" να ανταποκριθεί στη παραγγελία σου, τη παίρνεις και βγαίνεις απο την ουρά. Όταν όλα είναι έτοιμα, ο barista (άκου τώρα ειδικότητα...) πατάει το κουμπί εκπλήρωσης παραγγελίας (!) και στέλνει σήμα στη συσκευή σου οτι όλα είναι έτοιμα και "τέλος πάντων έλα να τα πάρεις!!!"

Και κάπως έτσι, στον 21 αιώνα, αντί να φωνάζει ο καφετζής "Εφτασέεεε(ει)", φωνάζει ο πελάτης "Εφτασάααα(ει)" που είναι και πιο sexy!

Τα Φιλαράκια...(ή κάτι τέτοιο)

Αυτά τα δύο αξιαγάπητα (ή κάτι τέτοιο) σκαντζοχοιράκια, μας κράτησαν παρέα για λίγο εχθές το βράδυ στριφογυρνόντας στην αυλή μας! Παρ' όλο που μας έχουν ξαναεπισκευθεί, εχθές μπόρεσα να τραβήξω τη παρακάτω φωτογραφία:

(Εμφανώς ύποπτοι οι σκατζόχοιροι του σατανά (η φωτογραφία δεν έχει υποστεί καμία επεξεργασία, τα μάτια τους ήταν όντως κόκκινα και φωτοβολούσαν στο σκοτάδι!!!) συνωμοτούν έξω απο τη πόρτα μας!)

Στην αρχή είχαμε την εντύπωση οτι πρόκειται για δύο φιλαράκια που απλά τα λέγανε στη γλώσσα τους. Ένα μίγμα απο βαριές ανάσες, κοντές φωνές σαν ανθρώπινος βήχας και μάσημα χόρτων. Καθώς παρακολουθούσαμε με ενδιαφέρον τη συζήτηση όμως, αρχήσαμε να υποψιαζόμαστε οτι πρόκεται μάλλον για ζευγάρι σκαντζόχοιρων που διάλεξαν το συγκεκριμένο σημείο της αυλής μας για να ερωτοτροπήσουν. Στη συνέχεια και ενώ η σκαντζοχοιροκουβέντα φαινόταν να είχε ανάψει για τα καλά, αρχήσαμε να πιστεύουμε οτι μάλλον ο ένας απο τους δύο έφερνε στο κόσμο μικρά χαρούμενα σκατζοχοιράκια!!!...

Τελικά μετά απο 30 λεπτά περίπου στριφογυρίσματος (έχουν πολύ πλάκα όταν περπατάνε!), μασήματος, τσαλαπατήματος χόρτων και περίεργων ήχων αποφάσισαν να φύγουν...

Περισσότερα για τους σκαντζόχοιρους μπορείτε να μάθετε απο εδώ, απο όπου και παραθέτω το εξής:

"Οι σκαντζόχοιροι λειτουργούν ως ισχυρό παρασιτοκτόνο, καθώς ένας μόνο σκαντζόχοιρος μπορεί να κρατήσει ένα μέσου μεγέθους κήπο καθαρό από παράσιτα, τρώγοντας μέχρι και 200 γραμμάρια εντόμων κάθε βράδυ. Γι' αυτό, συνηθίζεται στην Αγγλία να προσπαθούν οι άνθρωποι να προσελκύσουν σκαντζόχοιρους στους κήπους τους με λιχουδιές και τρύπες στους φράχτες τους."

Πολύ θα το χαρώ αν τους αρέσουν αυτά τα απαίσια χόρτα που φαίνονται στη photo και φυτρώνουν παντού σε χρόνο μηδέν!